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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
コンテスト
ユーザー Navier_Boltzmann
提出日時 2022-10-11 04:58:49
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 142 ms / 5,000 ms
コード長 1,854 bytes
コンパイル時間 147 ms
コンパイル使用メモリ 82,508 KB
実行使用メモリ 77,504 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-25 01:29:47
合計ジャッジ時間 5,141 ms
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ソースコード

diff # 

from collections import *
from itertools import *
from functools import *
from heapq import *
import sys,math
input = sys.stdin.readline

N,K = map(int,input().split())
A = list(map(int,input().split()))
mod = 10**9 + 7
def answer1():
    
    dp = [0]*(K)
    for i in range(N):
        dp[i] = A[i]
        
    S = sum(dp)%mod
    for i in range(N,K):
        dp[i] = S
        S += dp[i] - dp[i-N]
        S %= mod
    print(dp[-1],sum(dp)%mod)
def matrix_mul(A,B,mod = None):
    nA = len(A)
    mA = len(A[0])
    mB = len(B[0])
    
    tmp = [[0]*mB for _ in range(nA)]
    
    if mod is None:
        for i in range(nA):
            for j in range(mB):
                tmp[i][j] = sum(A[i][k]*B[k][j] for k in range(mA))
        return tmp
    
    for i in range(nA):
        for j in range(mB):
            tmp[i][j] = sum(A[i][k]*B[k][j]%mod for k in range(mA))%mod
    return tmp
    

def matrix_pow(A,n,mod = None):
    nbit = list(str(bin(n))[2:])
    nbit = [int(i) for i in nbit]
    N = len(A)
    C = [[0]*N for _ in range(N)]
    B = A
    for i in range(N):
        C[i][i] = 1
        
    if mod is None:
        
        for i in range(len(nbit)):
            if nbit[-1-i] == 1:
                C = matrix_mul(C,B)
            
            B = matrix_mul(B,B)
        return C
        
    for i in range(len(nbit)):
        if nbit[-1-i] == 1:
            C = matrix_mul(C,B,mod)
        
        B = matrix_mul(B,B,mod)
    
    return C
def answer2():
    
    
    
    I = [[A[i]] for i in range(N)] + [[A[0]]]
    
    X = [[0]*(N+1) for _ in range(N+1)]
    for i in range(N-1):
        X[i][i+1] = 1
    for i in range(N):
        X[-2][i]=1
    X[-1][1]=1
    X[-1][-1]=1
    Y = matrix_pow(X,K-1,mod=mod)
    Z = matrix_mul(Y,I,mod=mod)
    print(Z[0][0],Z[-1][0])
    
    
if N<50:
    answer2()
else:
    answer1()
0