結果

問題 No.2105 Avoid MeX
コンテスト
ユーザー 沙耶花
提出日時 2022-10-21 22:56:35
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 254 ms / 2,000 ms
コード長 1,755 bytes
コンパイル時間 4,462 ms
コンパイル使用メモリ 260,656 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-08 10:21:07
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 6
other AC * 19
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
using namespace std;
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define Inf32 1000000001
#define Inf64 3000000000000000

struct combi{
	deque<mint> kaijou;
	deque<mint> kaijou_;
	
	combi(int n){
		kaijou.push_back(1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			kaijou.push_back(kaijou[i-1]*i);
		}
		
		mint b=kaijou[n].inv();
		
		kaijou_.push_front(b);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int k=n+1-i;
			kaijou_.push_front(kaijou_[0]*k);
		}
	}
	
	mint combination(int n,int r){
		if(r>n)return 0;
		mint a = kaijou[n]*kaijou_[r];
		a *= kaijou_[n-r];
		return a;
	}
	
	mint junretsu(int a,int b){
		mint x = kaijou_[a]*kaijou_[b];
		x *= kaijou[a+b];
		return x;
	}
	
	mint catalan(int n){
		return combination(2*n,n)/(n+1);
	}
	
};


int main(){
	combi c(100000);
	int C,X;
	cin>>C>>X;

	vector dp(X+1,vector<mint>(2,0));
	dp[0][0]  =1;
	for(int i=1;i<=100000;i++){
		int l = 0;
		int r = C+i-1;
		mint len = r-l+1;
		len = len.inv();
		if(r>X)break;
		vector ndp(X+1,vector<mint>(2,0));
		rep(j,X+1){
			{
				mint p = j;
				p *= len;
				ndp[j][0] += dp[j][0] * p;
			}
			if(j!=X){
				mint p = min(r-l+1,X)-j;
				p *= len;
				ndp[j+1][0] += dp[j][0] * p;
			}
			if(r==X){
				mint p = 1;
				p *= len;
				ndp[j][1] += dp[j][0]*p;
			}
			
		}
		swap(dp,ndp);
	}
	mint ans = 0;
	rep(i,X){
		rep(j,2){
			//cout<<(dp[i][j]*6).val()<<',';
			if(j==0){
				int r = X-i;
				mint p = c.kaijou[r];
				p *= c.kaijou_[r+1];
				ans += dp[i][j] * (1-p);
			}
			else{
				ans += dp[i][j];
			}
		}
		//cout<<endl;
	}
	if(X==0){
		int l = 0;
		int r = C+1-1;
		ans = 1;
		ans /= r-l+1;
		//ans = 1-ans;
	}
	cout<<ans.val()<<endl;
	
	
	return 0;
}
0