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問題 No.2119 一般化百五減算
ユーザー 👑 emthrmemthrm
提出日時 2022-11-04 21:34:00
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 24 ms / 2,000 ms
コード長 2,313 bytes
コンパイル時間 2,194 ms
コンパイル使用メモリ 205,208 KB
実行使用メモリ 6,400 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-18 19:17:13
合計ジャッジ時間 3,089 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
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5,376 KB
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6,272 KB
testcase_23 AC 21 ms
6,272 KB
testcase_24 AC 24 ms
6,400 KB
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ソースコード

diff # 

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,m,n) for(int i=(m);i<(n);++i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
using ll = long long;
constexpr int INF = 0x3f3f3f3f;
constexpr long long LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
constexpr double EPS = 1e-8;
constexpr int MOD = 998244353;
// constexpr int MOD = 1000000007;
constexpr int DY4[]{1, 0, -1, 0}, DX4[]{0, -1, 0, 1};
constexpr int DY8[]{1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
constexpr int DX8[]{0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1};
template <typename T, typename U>
inline bool chmax(T& a, U b) { return a < b ? (a = b, true) : false; }
template <typename T, typename U>
inline bool chmin(T& a, U b) { return a > b ? (a = b, true) : false; }
struct IOSetup {
  IOSetup() {
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cout << fixed << setprecision(20);
  }
} iosetup;

long long mod_inv(long long a, const int m) {
  if ((a %= m) < 0) a += m;
  if (std::__gcd(a, static_cast<long long>(m)) != 1) return -1;
  long long x = 1;
  for (long long b = m, u = 0; b > 0;) {
    const long long q = a / b;
    std::swap(a -= q * b, b);
    std::swap(x -= q * u, u);
  }
  x %= m;
  return x < 0 ? x + m : x;
}

template <typename T>
std::pair<T, T> chinese_remainder_theorem(std::vector<T> b, std::vector<T> m) {
  const int n = b.size();
  T x = 0, md = 1;
  for (int i = 0; i < n && md < numeric_limits<int>::max(); ++i) {
    if ((b[i] %= m[i]) < 0) b[i] += m[i];
    if (md < m[i]) {
      std::swap(x, b[i]);
      std::swap(md, m[i]);
    }
    if (md % m[i] == 0) {
      if (x % m[i] != b[i]) return {0, 0};
      continue;
    }
    const T g = std::__gcd(md, m[i]);
    if ((b[i] - x) % g != 0) return {0, 0};
    const T u_i = m[i] / g;
    x += (b[i] - x) / g % u_i * mod_inv(md / g, u_i) % u_i * md;
    md *= u_i;
    if (x < 0) x += md;
  }
  return {x, md};
}

int main() {
  int n, m; cin >> n >> m;
  vector<ll> b(m), c(m);
  REP(i, m) {
    cin >> b[i] >> c[i];
    c[i] %= b[i];
    if (c[i] < 0) c[i] += b[i];
  }
  const auto [ans, md] = chinese_remainder_theorem(c, b);
  if (md == 0 || ans > n) {
    cout << "NaN\n";
    return 0;
  }
  REP(i, m) {
    if (ans % b[i] != c[i]) {
      cout << "NaN\n";
      return 0;
    }
  }
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}
0