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問題 No.2119 一般化百五減算
コンテスト
ユーザー H3PO4
提出日時 2022-11-04 21:50:55
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 973 bytes
コンパイル時間 162 ms
コンパイル使用メモリ 81,944 KB
実行使用メモリ 87,220 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-18 19:35:38
合計ジャッジ時間 4,788 ms
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ソースコード

diff # 

import sys

input = sys.stdin.buffer.readline

"""中国剰余定理 https://tjkendev.github.io/procon-library/python/math/chinese-remainder.html から拝借し、一部改変しています"""


def extgcd(a, b):
    if b:
        d, y, x = extgcd(b, a % b)
        y -= (a // b) * x
        return d, x, y
    return a, 1, 0


# V = [(X_i, Y_i), ...]: X_i (mod Y_i)
def remainder(N, V):
    x = 0
    d = 1
    for X, Y in V:
        g, a, b = extgcd(d, Y)
        x, d = (Y * b * x + d * a * X) // g, d * (Y // g)
        x %= d
        if g > 10 ** 18:
            raise Exception  # debug用
        if x > N:
            return None
    return x


def solve(N, V):
    res = remainder(N, V)
    if res is None:
        return "NaN"
    for c, b in V:
        if res % b != c:
            return "NaN"
    return res


N = int(input())
M = int(input())
V = []
for _ in range(M):
    b, c = map(int, input().split())
    c %= b
    V.append((c, b))
print(solve(N, V))
0