結果
問題 | No.2119 一般化百五減算 |
ユーザー | tokusakurai |
提出日時 | 2022-11-04 21:55:35 |
言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 23 ms / 2,000 ms |
コード長 | 7,422 bytes |
コンパイル時間 | 2,247 ms |
コンパイル使用メモリ | 209,540 KB |
実行使用メモリ | 5,376 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-07-18 19:40:32 |
合計ジャッジ時間 | 3,230 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge2 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 3 ms
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testcase_01 | AC | 2 ms
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testcase_03 | AC | 3 ms
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testcase_13 | AC | 2 ms
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testcase_16 | AC | 2 ms
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testcase_17 | AC | 2 ms
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testcase_18 | AC | 2 ms
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testcase_19 | AC | 2 ms
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testcase_20 | AC | 17 ms
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testcase_21 | AC | 2 ms
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testcase_22 | AC | 23 ms
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testcase_23 | AC | 22 ms
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testcase_24 | AC | 23 ms
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ソースコード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++) #define per(i, n) for (int i = (n)-1; i >= 0; i--) #define rep2(i, l, r) for (int i = (l); i < (r); i++) #define per2(i, l, r) for (int i = (r)-1; i >= (l); i--) #define each(e, v) for (auto &e : v) #define MM << " " << #define pb push_back #define eb emplace_back #define all(x) begin(x), end(x) #define rall(x) rbegin(x), rend(x) #define sz(x) (int)x.size() using ll = long long; using pii = pair<int, int>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>; using pll = pair<ll, ll>; template <typename T> using minheap = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>; template <typename T> using maxheap = priority_queue<T>; template <typename T> bool chmax(T &x, const T &y) { return (x < y) ? (x = y, true) : false; } template <typename T> bool chmin(T &x, const T &y) { return (x > y) ? (x = y, true) : false; } template <typename T> int flg(T x, int i) { return (x >> i) & 1; } template <typename T> void print(const vector<T> &v, T x = 0) { int n = v.size(); for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << (i == n - 1 ? '\n' : ' '); if (v.empty()) cout << '\n'; } template <typename T> void printn(const vector<T> &v, T x = 0) { int n = v.size(); for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << '\n'; } template <typename T> int lb(const vector<T> &v, T x) { return lower_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v); } template <typename T> int ub(const vector<T> &v, T x) { return upper_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v); } template <typename T> void rearrange(vector<T> &v) { sort(begin(v), end(v)); v.erase(unique(begin(v), end(v)), end(v)); } template <typename T> vector<int> id_sort(const vector<T> &v, bool greater = false) { int n = v.size(); vector<int> ret(n); iota(begin(ret), end(ret), 0); sort(begin(ret), end(ret), [&](int i, int j) { return greater ? v[i] > v[j] : v[i] < v[j]; }); return ret; } template <typename S, typename T> pair<S, T> operator+(const pair<S, T> &p, const pair<S, T> &q) { return make_pair(p.first + q.first, p.second + q.second); } template <typename S, typename T> pair<S, T> operator-(const pair<S, T> &p, const pair<S, T> &q) { return make_pair(p.first - q.first, p.second - q.second); } template <typename S, typename T> istream &operator>>(istream &is, pair<S, T> &p) { S a; T b; is >> a >> b; p = make_pair(a, b); return is; } template <typename S, typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const pair<S, T> &p) { return os << p.first << ' ' << p.second; } struct io_setup { io_setup() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout << fixed << setprecision(15); } } io_setup; const int inf = (1 << 30) - 1; const ll INF = (1LL << 60) - 1; // const int MOD = 1000000007; const int MOD = 998244353; template <typename T> T _gcd(const T &a, const T &b) { if (b == 0) return a; return _gcd(b, a % b); } template <typename T> T _lcm(const T &a, const T &b) { return a * (b / _gcd(a, b)); } // |x| と |y| は結果として max(a,b) 以下になる。 template <typename T> T extgcd(const T &a, const T &b, T &x, T &y) { if (b == 0) { x = 1, y = 0; return a; } T g = extgcd(b, a % b, y, x); y -= (a / b) * x; return g; } int mod(const long long &a, const int &m) { int ret = a % m; return ret + (ret < 0 ? m : 0); } // a と m は互いに素 int modinv(const int &a, const int &m) { int x, y; extgcd(a, m, x, y); return mod(x, m); } // Σ[0<=i<n] floor((ai+b)/m) template <typename T> T floor_sum(const T &n, const T &m, T a, T b) { T ret = (a / m) * (n * (n - 1) / 2) + (b / m) * n; a %= m, b %= m; T y = (a * n + b) / m; if (y == 0) return ret; ret += floor_sum(y, a, m, a * n - (m * y - b)); return ret; } // min{ai+b mod m | 0<=i<n} またがないときコスト p, またぐときコスト q template <typename T> T linear_mod_min(T n, const T &m, T a, T b, bool is_min = true, T p = 1, T q = 1) { if (a == 0) return b; if (is_min) { if (b >= a) { T t = (m - b + a - 1) / a; T c = (t - 1) * p + q; if (n <= c) return b; n -= c; b += a * t - m; } b = a - 1 - b; } else { if (b < m - a) { T t = (m - b - 1) / a; T c = t * p; if (n <= c) return a * ((n - 1) / p) + b; n -= c; b += a * t; } b = m - 1 - b; } T d = m / a; T c = linear_mod_min(n, a, m % a, b, !is_min, (d - 1) * p + q, d * p + q); return is_min ? a - 1 - c : m - 1 - c; } template <typename T> pair<T, T> Chinese_remainder_theorem(const T &a1, const T &m1, const T &a2, const T &m2) { T x, y, g = extgcd(m1, m2, x, y); if ((a2 - a1) % g != 0) return make_pair(0, -1); T m = m1 * (m2 / g); T tmp = mod(x * ((a2 - a1) / g), m2 / g); T a = (m1 * tmp + a1) % m; return make_pair(a, m); } // m の各要素がそれぞれ互いに素とは限らない場合の前処理 bool prepare_Garner(vector<int> &a, vector<int> &m) { int n = a.size(); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { int g = gcd(m[i], m[j]); if ((a[i] - a[j]) % g != 0) return false; m[i] /= g, m[j] /= g; int gi = gcd(m[i], g), gj = g / gi; do { g = gcd(gi, gj); gi *= g, gj /= g; } while (g > 1); m[i] *= gi, m[j] *= gj; } } return true; } // m の各要素はそれぞれ互いに素 int Garner(vector<int> a, vector<int> m, const int &M) { m.push_back(M); vector<long long> coeffs(m.size(), 1); vector<long long> constants(m.size(), 0); for (int k = 0; k < (int)a.size(); k++) { long long x = a[k] - constants[k], y = modinv(coeffs[k], m[k]); long long t = mod(x * y, m[k]); for (int i = k + 1; i < (int)m.size(); i++) { constants[i] += t * coeffs[i], constants[i] %= m[i]; coeffs[i] *= m[k], coeffs[i] %= m[i]; } } return constants.back(); } int main() { int N, M; cin >> N >> M; vector<int> a(M), m(M); int MAX = 100000; vector<int> mods(MAX + 1, -1); rep(i, M) { cin >> m[i] >> a[i]; a[i] %= m[i]; a[i] += m[i]; a[i] %= m[i]; if (mods[m[i]] != -1 && mods[m[i]] != a[i]) { cout << "NaN\n"; return 0; } mods[m[i]] = a[i]; } int t = max_element(all(m)) - begin(m); if (m[t] >= 1000) { for (int x = a[t]; x <= N; x += m[t]) { bool flag = true; rep(i, M) { if (x % m[i] != a[i]) { flag = false; break; } } if (flag) { cout << x << '\n'; return 0; } } cout << "NaN\n"; return 0; } vector<int> as, ms; rep2(i, 1, 1000) { if (mods[i] != -1) as.eb(mods[i]), ms.eb(i); } if (!prepare_Garner(as, ms)) { cout << "NaN\n"; return 0; } int tmp = Garner(as, ms, inf); if (tmp <= N) { cout << tmp << '\n'; } else { cout << "NaN\n"; } }