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問題 No.2122 黄金比で擬似乱数生成
コンテスト
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2022-11-04 21:56:44
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 288 ms / 2,000 ms
コード長 4,864 bytes
コンパイル時間 2,779 ms
コンパイル使用メモリ 214,604 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-08 17:40:55
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const ll mod=10000;
#define rep(i,a) for (ll i=0;i<a;i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p){for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}
template<class T> T min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T sum(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0]-a[0];for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}



template<class T>
using square_matrix=std::vector<std::vector<T>>;
template<class T,T (*add_op)(T,T),T(*add_e)(),T (*mul_op)(T,T),T(*mul_e)()>
square_matrix<T> mul_matrix(square_matrix<T> l,square_matrix<T> r){
	int n=l.size();
	assert((int)l[0].size()==n&&(int)r.size()==n&&(int)r[0].size()==n);
	square_matrix<T> val(n,std::vector<T>(n,add_e()));
	for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) for(int k=0;k<n;k++){
		val[i][k]=add_op(val[i][k],mul_op(l[i][j],r[j][k]));
	}
	return val;
}
template<class T,T (*add_op)(T,T),T(*add_e)(),T (*mul_op)(T,T),T(*mul_e)()>
square_matrix<T> pow_matrix(square_matrix<T> l,long long times){
	int n=l.size();
	square_matrix<T> val(n,std::vector<T>(n,add_e()));
	for(int i=0;i<n;i++) val[i][i]=mul_e();
	while(times){
		if(times&1){
			val=mul_matrix<T,add_op,add_e,mul_op,mul_e>(val,l);
		}
		l=mul_matrix<T,add_op,add_e,mul_op,mul_e>(l,l);
		times>>=1;
	}
	return val;
}

using mat_F=ll;
mat_F add_op(mat_F a,mat_F b){
	return (a+b)%mod;
}
mat_F add_e(){
	return 0;
}
mat_F mul_op(mat_F a,mat_F b){
	return (a*b)%mod;
}
mat_F mul_e(){
	return 1;
}
#define calc mat_F,add_op,add_e,mul_op,mul_e

namespace po167{
template<class T,T(*op)(T,T)>
struct Doubling_op
{
	int _n;
	long long Log;
	std::vector<std::vector<int>> index_data;
	std::vector<std::vector<T>> value_data;
	Doubling_op(int n,long long limit,std::vector<int> index,std::vector<T> value):_n(n){
		Log=2;
		while(limit){
			limit/=2;
			Log++;
		}
		index_data.resize(Log);
		value_data.resize(Log);
		index_data[0]=index;
		value_data[0]=value;
		for(int i=1;i<Log;i++){
			index_data[i].resize(_n);
			value_data[i].resize(_n);
			for(int j=0;j<_n;j++){
				int tmp=index_data[i-1][j];
				index_data[i][j]=index_data[i-1][tmp];
				value_data[i][j]=op(value_data[i-1][j],value_data[i-1][tmp]);
			}
		}
	}
	std::pair<int,T> query(long long times,int start_index,T start_value){
		for(int i=0;i<Log;i++){
			if(times&1){
				start_value=op(start_value,value_data[i][start_index]);
				start_index=index_data[i][start_index];
			}
			times>>=1;
		}
		return std::make_pair(start_index,start_value);
	}
};

struct Doubling
{
	int _n;
	long long Log;
	std::vector<std::vector<int>> index_data;
	Doubling(int n,long long limit,std::vector<int> index):_n(n){
		Log=2;
		while(limit){
			limit/=2;
			Log++;
		}
		index_data.resize(Log);
		index_data[0]=index;
		for(int i=1;i<Log;i++){
			index_data[i].resize(_n);
			for(int j=0;j<_n;j++){
				int tmp=index_data[i-1][j];
				index_data[i][j]=index_data[i-1][tmp];
			}
		}
	}
	int query(long long times,int start_index){
		for(int i=0;i<Log;i++){
			if(times&1){
				start_index=index_data[i][start_index];
			}
			times>>=1;
		}
		return start_index;
	}
};
}
using po167::Doubling_op;
using po167::Doubling;
using doubleing_F=long long;
doubleing_F d_op(doubleing_F l,doubleing_F r){
	return l+r;
}

void solve();
// oddloop
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int t=1;
	//cin>>t;
	rep(i,t) solve();
}

void solve(){
	string S;
	ll M,L;
	cin>>S>>M>>L;
	vector<int> p(mod);
	rep(i,mod){
		if(i==0) continue;
		vector<vector<ll>> base={
			{0,1},
			{1,i}
		};
		base=pow_matrix<calc>(base,M);
		int tmp=base[1][0];
		if(M%2==1) tmp=(tmp+mod-1)%mod;
		p[i]=tmp;
	}
	auto D=Doubling(mod,L+167,p);
	int F=0;
	for(auto c:S){
		F*=10;
		F+=(int)(c-'0');
	}
	int E=D.query(L,F);
	string ans;
	rep(i,4){
		ans+=(char)(E%10+'0');
		E/=10;
	}
	reverse(all(ans));
	cout<<ans<<"\n";
}
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