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問題 No.2119 一般化百五減算
ユーザー Shirotsume
提出日時 2022-11-04 22:00:03
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 143 ms / 2,000 ms
コード長 1,790 bytes
コンパイル時間 138 ms
コンパイル使用メモリ 82,148 KB
実行使用メモリ 93,160 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-18 19:45:13
合計ジャッジ時間 2,256 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

import random
import sys
input = lambda: sys.stdin.readline().rstrip()
ii = lambda: int(input())
mi = lambda: map(int, input().split())
li = lambda: list(mi())
inf = 2 ** 63 - 1
mod = 998244353

def inv_gcd(a,b):
    a=a%b
    if a==0:
        return (b,0)
    s=b;t=a
    m0=0;m1=1
    while(t):
        u=s//t
        s-=t*u
        m0-=m1*u
        s,t=t,s
        m0,m1=m1,m0
    if m0<0:
        m0+=b//s
    return (s,m0)
def inv_mod(x,m):
    assert 1<=m
    z=inv_gcd(x,m)
    assert z[0]==1
    return z[1]
def crt(r,m):
    assert len(r)==len(m)
    n=len(r)
    r0=0;m0=1
    for i in range(n):
        assert 1<=m[i]
        r1=r[i]%m[i]
        m1=m[i]
        if m0<m1:
            r0,r1=r1,r0
            m0,m1=m1,m0
        if (m0%m1==0):
            if (r0%m1!=r1):
                return (0,0)
            continue
        g,im=inv_gcd(m0,m1)
        u1=m1//g
        if ((r1-r0)%g):
            return (0,0)
        x=(r1-r0)//g % u1*im%u1
        r0+=x*m0
        m0*=u1
        if r0<0:
            r0+=m0
        if r0 > N:
            return (-1, 0)
    return (r0,m0)

def floor_sum(n,m,a,b):
    ans=0
    if a>=m:
        ans+=(n-1)*n*(a//m)//2
        a%=m
    if b>=m:
        ans+=n*(b//m)
        b%=m
    y_max=(a*n+b)//m
    x_max=(y_max*m-b)
    if y_max==0:
        return ans
    ans+=(n-(x_max+a-1)//a)*y_max
    ans+=floor_sum(y_max,a,m,(a-x_max%a)%a)
    return ans


N = ii()
M = ii()

r = []
m = []
BC = []
for i in range(M):
    b, c = mi()
    BC.append((b, c))
    
random.shuffle(BC)
for b, c in BC:
    r.append(c)
    m.append(b)
C = crt(r[:1000], m[:1000])

if C[1] == 0 or C[0] > N:
    print('NaN')
    exit()
else:
    ans = C[0]
    for b, c in BC:
        if (ans - c) % b != 0:
            print('NaN')
            exit()
    print(ans)
0