結果

問題 No.2119 一般化百五減算
ユーザー titiatitia
提出日時 2022-11-05 01:55:01
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 275 ms / 2,000 ms
コード長 1,298 bytes
コンパイル時間 151 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 30,336 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-18 23:15:20
合計ジャッジ時間 2,994 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 30 ms
10,752 KB
testcase_01 AC 31 ms
10,752 KB
testcase_02 AC 29 ms
10,752 KB
testcase_03 AC 31 ms
10,752 KB
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10,752 KB
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10,752 KB
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10,752 KB
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testcase_09 AC 30 ms
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10,752 KB
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10,752 KB
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10,752 KB
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10,752 KB
testcase_14 AC 30 ms
10,752 KB
testcase_15 AC 31 ms
10,880 KB
testcase_16 AC 31 ms
10,752 KB
testcase_17 AC 31 ms
10,752 KB
testcase_18 AC 30 ms
10,752 KB
testcase_19 AC 31 ms
10,752 KB
testcase_20 AC 192 ms
24,576 KB
testcase_21 AC 155 ms
24,576 KB
testcase_22 AC 268 ms
30,336 KB
testcase_23 AC 267 ms
28,800 KB
testcase_24 AC 275 ms
30,208 KB
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline

N=int(input())
M=int(input())

S=[list(map(int,input().split())) for i in range(M)]

# 拡張ユークリッドの互除法.ax+by=gcd(a,b)となる(x,y)を一つ求め、(x,y)とgcd(x,y)を返す.
def Ext_Euc(a,b,axy=(1,0),bxy=(0,1)): # axy=a*1+b*0,bxy=a*0+b*1なので,a,bに対応する係数の初期値は(1,0),(0,1)
    q,r=divmod(a,b)

    if r==0:
        return bxy,b # a*bxy[0]+b*bxy[1]=b
   
    rxy=(axy[0]-bxy[0]*q,axy[1]-bxy[1]*q) # rに対応する係数を求める.
    return Ext_Euc(b,r,bxy,rxy)

# 中国剰余定理（拡張ユークリッドの互除法を使う）
def Chirem(a,ma,b,mb): # N=a mod ma,N=b mod mbのときN=k mod(lcm(ma,mb))なるk,lcm(ma,mb)を返す.
    (p,q),d=Ext_Euc(ma,mb)
    if (a-b)%d!=0:
        return -1 # 解がないとき-1を出力
    return (b*ma*p+a*mb*q)//d%(ma*mb//d),ma*mb//d

if len(S)==1:
    print(S[0][1]%S[0][0])
    exit()


mb=S[0][0]
b=S[0][1]%mb

for i in range(1,len(S)):
    ma=S[i][0]
    a=S[i][1]%S[i][0]

    if mb>N:
        if b%ma==a:
            continue
        else:
            print("NaN")
            exit()

    k=Chirem(a,ma,b,mb)

    if k==-1:
        print("NaN")
        exit()

    else:
        b,mb=k

    if b>N:
        print("NaN")
        exit()

print(b)
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