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問題 No.2119 一般化百五減算
ユーザー t98slidert98slider
提出日時 2022-11-05 06:22:57
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 22 ms / 2,000 ms
コード長 2,645 bytes
コンパイル時間 1,716 ms
コンパイル使用メモリ 171,736 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-19 02:34:00
合計ジャッジ時間 2,354 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 1 ms
5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;


constexpr long long safe_mod(long long x, long long m) {
    x %= m;
    if (x < 0) x += m;
    return x;
}

constexpr std::pair<long long, long long> inv_gcd(long long a, long long b) {
    a = safe_mod(a, b);
    if (a == 0) return {b, 0};
    long long s = b, t = a;
    long long m0 = 0, m1 = 1;

    while (t) {
        long long u = s / t;
        s -= t * u;
        m0 -= m1 * u;
        auto tmp = s;
        s = t;
        t = tmp;
        tmp = m0;
        m0 = m1;
        m1 = tmp;
    }
    if (m0 < 0) m0 += b / s;
    return {s, m0};
}

long long inv_mod(long long x, long long m) {
    assert(1 <= m);
    auto z = inv_gcd(x, m);
    assert(z.first == 1);
    return z.second;
}

ll N, M;

std::pair<long long, long long> crt(const std::vector<long long>& r,
                                    const std::vector<long long>& m) {
    assert(r.size() == m.size());
    int n = int(r.size());
    long long r0 = 0, m0 = 1;
    for (int i = 0; i < n && m0 <= 1000000000; i++) {
        assert(1 <= m[i]);
        long long r1 = safe_mod(r[i], m[i]), m1 = m[i];
        if (m0 < m1) {
            std::swap(r0, r1);
            std::swap(m0, m1);
        }
        if (m0 % m1 == 0) {
            if (r0 % m1 != r1) return {0, 0};
            continue;
        }
        long long g, im;
        std::tie(g, im) = inv_gcd(m0, m1);
        long long u1 = (m1 / g);
        if ((r1 - r0) % g) return {0, 0};
        long long x = (r1 - r0) / g % u1 * im % u1;
        r0 += x * m0;
        m0 *= u1;
        if (r0 < 0) r0 += m0;
        if(r0 > N)return {0, 0};
    }
    return {r0, m0};
}

long long floor_sum(long long n, long long m, long long a, long long b) {
    long long ans = 0;
    if (a >= m) {
        ans += (n - 1) * n * (a / m) / 2;
        a %= m;
    }
    if (b >= m) {
        ans += n * (b / m);
        b %= m;
    }

    long long y_max = (a * n + b) / m, x_max = (y_max * m - b);
    if (y_max == 0) return ans;
    ans += (n - (x_max + a - 1) / a) * y_max;
    ans += floor_sum(y_max, a, m, (a - x_max % a) % a);
    return ans;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    ll lcmv = 1;
    cin >> N >> M;
    vector<ll> B(M), C(M);
    for(int i = 0; i < M; i++){
        cin >> B[i] >> C[i];
        C[i] = (C[i] % B[i] + B[i]) % B[i];
    }
    auto p = crt(C, B);
    if(p.first > N){
        cout << "NaN" << '\n';
        return 0;
    }
    for(int i = 0; i < M; i++){
        if(p.first % B[i] != C[i]){
            cout << "NaN" << '\n';
            return 0;
        }
    }
    cout << p.first << '\n';
}
0