#814593 (C++17) No.2119 一般化百五減算

• 問題: No.2119 一般化百五減算
• ユーザー: tokumini_ss
• 提出日時: 2022-11-05 13:24:18
• 言語: C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
• 結果: WA
• 実行時間: -
• コード長: 1,629 bytes
• コンパイル時間: 2,253 ms
• コンパイル使用メモリ: 203,892 KB
• 実行使用メモリ: 5,376 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-07-19 07:10:20
• 合計ジャッジ時間: 3,552 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge5 / judge4

入力	結果	実行時間; 実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms; 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_02	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_03	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_04	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_05	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_06	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_07	AC	2 ms; 5,376 KB
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testcase_09	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_10	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_11	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_12	AC	3 ms; 5,376 KB
testcase_13	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_14	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_15	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_16	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_17	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_18	WA	-
testcase_19	AC	2 ms; 5,376 KB
testcase_20	WA	-
testcase_21	AC	43 ms; 5,376 KB
testcase_22	WA	-
testcase_23	AC	76 ms; 5,376 KB
testcase_24	WA	-

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 負の数にも対応した mod
// 例えば -17 を 5 で割った余りは本当は 3 (-17 ≡ 3 (mod. 5))
// しかし単に -17 % 5 では -2 になってしまう
inline int64_t mod(int64_t a, int64_t m) { return (a % m + m) % m; }

// 拡張 Euclid の互除法
// ap + bq = gcd(a, b) となる (p, q) を求め、d = gcd(a, b) をリターンします
int64_t extGcd(int64_t a, int64_t b, int64_t& p, int64_t& q) {
    if (b == 0) {
        p = 1;
        q = 0;
        return a;
    }
    int64_t d = extGcd(b, a % b, q, p);
    q -= a / b * p;
    return d;
}

// 中国剰余定理
// リターン値を (r, m) とすると解は x ≡ r (mod. m)
// 解なしの場合は (0, -1) をリターン
pair<int64_t, int64_t> ChineseRem(int64_t b1, int64_t m1, int64_t b2, int64_t m2) {
    int64_t p, q;
    int64_t d = extGcd(m1, m2, p, q); // p is inv of m1/d (mod. m2/d)
    if ((b2 - b1) % d != 0) return make_pair(0, -1);
    int64_t m = m1 * (m2 / d); // lcm of (m1, m2)
    int64_t tmp = (b2 - b1) / d * p % (m2 / d);
    int64_t r = mod(b1 + m1 * tmp, m);
    return make_pair(r, m);
}

int main() {
    int64_t N, M;
    cin >> N >> M;
    vector<int64_t> B(M), C(M);
    for (int64_t i = 0; i < M; i++) {
        cin >> B[i] >> C[i];
    }

    int64_t r = 0, m = 1;

    for (int64_t i = 0; i < M; i++) {
        const auto [new_r, new_m] = ChineseRem(r, m, C[i], B[i]);
        if ((new_r == 0 && new_m == -1) || new_r > N) {
            cout << "NaN" << endl;
            return 0;
        }
        r = new_r;
        m = new_m;
    }

    cout << r << endl;
}