結果
問題 | No.2120 場合の数の下8桁 |
ユーザー | titia |
提出日時 | 2022-11-06 04:52:17 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 295 ms / 2,000 ms |
コード長 | 1,818 bytes |
コンパイル時間 | 667 ms |
コンパイル使用メモリ | 86,788 KB |
実行使用メモリ | 76,848 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-09-27 02:54:01 |
合計ジャッジ時間 | 3,457 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge13 / judge12 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 73 ms
71,572 KB |
testcase_01 | AC | 74 ms
71,236 KB |
testcase_02 | AC | 74 ms
71,444 KB |
testcase_03 | AC | 76 ms
71,548 KB |
testcase_04 | AC | 75 ms
71,164 KB |
testcase_05 | AC | 75 ms
71,168 KB |
testcase_06 | AC | 75 ms
71,160 KB |
testcase_07 | AC | 75 ms
71,196 KB |
testcase_08 | AC | 75 ms
71,420 KB |
testcase_09 | AC | 74 ms
71,396 KB |
testcase_10 | AC | 74 ms
71,304 KB |
testcase_11 | AC | 75 ms
71,380 KB |
testcase_12 | AC | 75 ms
71,444 KB |
testcase_13 | AC | 103 ms
76,756 KB |
testcase_14 | AC | 100 ms
76,188 KB |
testcase_15 | AC | 175 ms
76,220 KB |
testcase_16 | AC | 92 ms
75,972 KB |
testcase_17 | AC | 295 ms
76,736 KB |
testcase_18 | AC | 75 ms
71,360 KB |
testcase_19 | AC | 265 ms
76,848 KB |
ソースコード
M=int(input()) N=int(input()) if N>M: print("0"*8) exit() N=min(N,M-N) TWO=0 FIVE=0 ANS1=1 ANS2=1 ANS3=1 ANS4=1 mod1=2**8 mod2=5**8 for i in range(N): x=M-i y=N-i while x%2==0: TWO+=1 x//=2 while x%5==0: FIVE+=1 x//=5 while y%2==0: TWO-=1 y//=2 while y%5==0: FIVE-=1 y//=5 ANS1=ANS1*x%mod1 ANS2=ANS2*x%mod2 ANS3=ANS3*y%mod1 ANS4=ANS4*y%mod2 import math def euler_totient(x): ANS=x # 素因数分解 L=int(math.sqrt(x)) FACT=dict() for i in range(2,L+2): while x%i==0: FACT[i]=FACT.get(i,0)+1 x=x//i if x!=1: FACT[x]=FACT.get(x,0)+1 # φ(x)=x(1-1/p_1)...(1-1/p_m)という性質を使って計算 for f in FACT: ANS=ANS*(f-1)//f return ANS ANS1=ANS1*pow(ANS3,euler_totient(mod1)-1,mod1)%mod1 ANS2=ANS2*pow(ANS4,euler_totient(mod2)-1,mod2)%mod2 # 拡張ユークリッドの互除法.ax+by=gcd(a,b)となる(x,y)を一つ求め、(x,y)とgcd(x,y)を返す. def Ext_Euc(a,b,axy=(1,0),bxy=(0,1)): # axy=a*1+b*0,bxy=a*0+b*1なので,a,bに対応する係数の初期値は(1,0),(0,1) q,r=divmod(a,b) if r==0: return bxy,b # a*bxy[0]+b*bxy[1]=b rxy=(axy[0]-bxy[0]*q,axy[1]-bxy[1]*q) # rに対応する係数を求める. return Ext_Euc(b,r,bxy,rxy) # 中国剰余定理(拡張ユークリッドの互除法を使う) def Chirem(a,ma,b,mb): # N=a mod ma,N=b mod mbのときN=k mod(lcm(ma,mb))なるk,lcm(ma,mb)を返す. (p,q),d=Ext_Euc(ma,mb) if (a-b)%d!=0: return -1 # 解がないとき-1を出力 return (b*ma*p+a*mb*q)//d%(ma*mb//d),ma*mb//d ANS=Chirem(ANS1,mod1,ANS2,mod2)[0] k=ANS*(2**TWO)*(5**FIVE) print(str(k)[-8:].zfill(8))