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問題 No.214 素数サイコロと合成数サイコロ (3-Medium)
ユーザー okadukiokaduki
提出日時 2016-03-15 04:14:47
言語 C++11
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 1,791 ms / 3,000 ms
コード長 3,173 bytes
コンパイル時間 1,527 ms
コンパイル使用メモリ 171,004 KB
実行使用メモリ 31,104 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-01 06:32:49
合計ジャッジ時間 8,313 ms
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testcase_00 AC 1,791 ms
31,104 KB
testcase_01 AC 1,320 ms
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testcase_02 AC 1,320 ms
31,104 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef vector<int> VI;
typedef vector<VI> VVI;
typedef vector<string> VS;
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;

#define ALL(a)  (a).begin(),(a).end()
#define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define SZ(a) int((a).size())
#define EACH(i,c) for(typeof((c).begin()) i=(c).begin(); i!=(c).end(); ++i)
#define EXIST(s,e) ((s).find(e)!=(s).end())
#define SORT(c) sort((c).begin(),(c).end())

#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define REP(i,n)  FOR(i,0,n)

#define FF first
#define SS second
template<class S, class T>
istream& operator>>(istream& is, pair<S,T>& p){
  return is >> p.FF >> p.SS;
}

const double EPS = 1e-10;
const double PI  = acos(-1.0);
const LL MOD = 1e9+7;


typedef vector<LL> Col;
typedef vector<Col> Matrix;

Matrix mul(const Matrix& A, const Matrix& B){
  const int R = A.size(), C = B[0].size(), sz = B.size();
  Matrix AB(R, Col(C));

  for(int i=0;i<R;++i)
    for(int j=0;j<C;++j)
      for(int k=0;k<sz;++k)
		(AB[i][j] += A[i][k] * B[k][j])
		  %= MOD;

  return AB;
}

Matrix powA(const Matrix& A, LL n){
  const int N = A.size();
  Matrix p(N, Col(N, 0)), w = A;
  for(int i=0;i<N;++i) p[i][i] = 1;

  while(n>0){
	if(n&1)
	  p = mul(p, w);
	w = mul(w, w);
	n >>= 1;
  }

  return p;
}

Matrix kitamasa(const Matrix& A, LL n){
  const int K = SZ(A);
  Matrix u(1, Col(K,0));
  u[0][0] = 1;
  Matrix p = A;
  for(;n>0;n>>=1){
	if(n%2 == 1){
	  u = mul(u, p);
	}
	Matrix next_e1(1, Col(K));
	for(int i=0;i<K;++i)
	  for(int j=0;j<K;++j)
		(next_e1[0][i] += p[0][j] * p[j][i]) %= MOD;
	for(int i=0;i<K;++i)
	  p[0][i] = next_e1[0][i];
	for(int i=1;i<K;++i){
	  p[i][0] = p[i-1][K-1] * A[K-1][0] % MOD;
	  for(int j=1;j<K;++j)
		(p[i][j] = p[i-1][j-1] + p[i-1][K-1] * A[K-1][j])
		  %= MOD;
	}
  }

  for(int i=0;i<K;++i)
	p[0][i] = u[0][i];
  for(int i=1;i<K;++i){
	p[i][0] = p[i-1][K-1] * A[K-1][0] % MOD;
	for(int j=1;j<K;++j)
	  (p[i][j] = p[i-1][j-1] + p[i-1][K-1] * A[K-1][j])
		%= MOD;
  }

  return p;
}

const int MAX = 660;
LL dp1[7][51][MAX];
LL dp2[7][51][MAX];
int main(){
  cin.tie(0);
  ios_base::sync_with_stdio(false);

  VI ps{2,3,5,7,11,13};
  VI qs{4,6,8,9,10,12};
  LL N, P, C; cin >> N >> P >> C;

  dp1[0][0][0] = 1;
  for(int i=0;i<6;++i)
	for(int j=0;j<=P;++j)
	  for(int k=j;k<=P;++k){
		int tmp = ps[i]*(k-j);
		for(int n=0;n+tmp<MAX;++n)
		  (dp1[i+1][k][n+tmp] += dp1[i][j][n])
			%= MOD;
	  }
  
  dp2[0][0][0] = 1;
  for(int i=0;i<6;++i)
	for(int j=0;j<=C;++j)
	  for(int k=j;k<=C;++k){
		int tmp = qs[i]*(k-j);
		for(int n=0;n+tmp<MAX;++n)
		  (dp2[i+1][k][n+tmp] += dp2[i][j][n])
			%= MOD;
	  }
  
  int D = 13*P + 12*C+1;
  vector<LL> pat(D);
  REP(n1,MAX) REP(n2,MAX)
	(pat[n1+n2] += dp1[6][P][n1] * dp2[6][C][n2])
	%= MOD;

  Matrix p(D, Col(D));
  REP(i,D-1) p[i][i+1] = 1;
  FOR(i,1,D)
	p[D-1][D-i] = pat[i];

  p = kitamasa(p, N);
  Matrix init(D, Col(1));
  init[0][0] = 1;
  REP(y,D){
	for(int x=0;y+x<D;++x)
	  (init[y+x][0] += init[y][0]) %= MOD;
  }

  LL ans = 0;
  REP(i,D) (ans += p[D-1][i]) %= MOD;
  cout << ans << endl;
  
  return 0;
}
0