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問題 No.278 連続する整数の和(2)
ユーザー Theta
提出日時 2022-11-25 17:17:52
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 241 ms / 2,000 ms
コード長 1,641 bytes
コンパイル時間 154 ms
コンパイル使用メモリ 12,800 KB
実行使用メモリ 11,136 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-02 00:16:03
合計ジャッジ時間 1,983 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

from itertools import count
from math import prod


def calc_positive_divisors(num: int) -> list[int]:
    small_divisors = []
    large_divisors = []
    for n in range(1, floor(sqrt(num))+1):
        if num % n == 0:
            small_divisors.append(n)
            large_divisors.append(num//n)
    if small_divisors[-1] == large_divisors[-1]:
        large_divisors.pop()
    divisors = small_divisors + reversed(large_divisors)
    return divisors


def calc_prime_factorize(num: int) -> dict[int, int]:
    if num < 2:
        raise ValueError

    divisors = {}
    for divisor in count(2):
        if divisor ** 2 > num:
            if num != 1:
                divisors[num] = 1
            break
        while num % divisor == 0 and num != 1:
            try:
                divisors[divisor] += 1
            except KeyError:
                divisors[divisor] = 1
            num //= divisor

    return divisors


def gcd(*numbers: int) -> int:
    if len(numbers) == 1:
        return numbers[0]
    if len(numbers) == 2:
        a, b = numbers
        if a < b:
            a, b = b, a

        while True:

            if a % b == 0:
                return b
            a, b = b, a % b

    first_gcd = gcd(*numbers[:2])
    return gcd(first_gcd, *numbers[2:])


def main():
    N = int(input())

    if N == 1:
        print(1)
        return

    max_X = gcd(N, (N-1)*N//2)
    if max_X == 1:
        print(1)
        return

    factors = calc_prime_factorize(max_X)

    print(prod(sum(factor ** pow_ for pow_ in range(number+1))
          for factor, number in factors.items()))


if __name__ == "__main__":
    main()
0