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問題 No.2130 分配方法の数え上げ mod 998244353
コンテスト
ユーザー koneco87695
提出日時 2022-11-25 21:39:40
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 10 ms / 2,000 ms
コード長 2,768 bytes
コンパイル時間 719 ms
コンパイル使用メモリ 76,860 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-09 00:03:53
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>

long long modpow(long long a, long long n, long long mod)
{
  long long res = 1;
  while (n > 0) {
    if (n & 1) res = res * a % mod;
    a = a * a % mod;
    n >>= 1;
  }
  return res;
}

#include <vector>

class FactorialsMod
{
  long long m_mod = -1;
  std::vector<long long> m_fac = { 1, 1 };
  std::vector<long long> m_inv = { 0, 1 };
  std::vector<long long> m_invfac = { 1, 1 };

public:

  FactorialsMod(long long p, size_t n = 1) :m_mod(p)
  {
    extend_table(n);
  }

  auto size() const { return m_fac.size(); }

  const auto& fac(size_t n) const { return m_fac[n]; }
  const auto& inv(size_t n) const { return m_inv[n]; }
  const auto& invfac(size_t n) const { return m_invfac[n]; }

  const auto& fac_s(size_t n) { extend_table(n); return m_fac[n]; }
  const auto& inv_s(size_t n) { extend_table(n); return m_inv[n]; }
  const auto& invfac_s(size_t n) { extend_table(n); return m_invfac[n]; }

  //! num_of_permutations
  long long P(long long n, long long k) const
  {
    return fac(n) * invfac(n - k) % m_mod;
  }

  //! num_of_permutations (safe)
  long long P_s(long long n, long long k)
  {
    if (n < 0 || k < 0 || n < k) { return 0; }
    extend_table(n);
    return P(n, k);
  }

  //! num_of_conbinations
  long long C(long long n, long long k) const
  {
    return fac(n) * invfac(k) % m_mod * invfac(n - k) % m_mod;
  }

  //! num_of_conbinations (safe)
  long long C_s(long long n, long long k)
  {
    if (n < 0 || k < 0 || n < k) { return 0; }
    extend_table(n);
    return C(n, k);
  }

  //! num_of_combinations_with_repetition
  long long H(long long n, long long k) const { return C(n + k - 1, k); }

  //! num_of_combinations_with_repetition (safe)
  long long H_s(long long n, long long k) { return C_s(n + k - 1, k); }

private:

  void extend_table(size_t n)
  {
    if (n < m_fac.size()) { return; }
    int now = m_fac.size();
    m_fac.resize(n + 1);
    m_inv.resize(n + 1);
    m_invfac.resize(n + 1);
    for (auto i = now; i < n + 1; i++)
    {
      m_fac[i] = m_fac[i - 1] * i % m_mod;
      m_inv[i] = m_mod - m_inv[m_mod % i] * (m_mod / i) % m_mod;
      m_invfac[i] = m_invfac[i - 1] * m_inv[i] % m_mod;
    }
  }
};

int main(void)
{
  long long N;
  long long M;
  std::cin >> N >> M;
 
  if (N < M)
  {
    std::cout << 0 << std::endl;
    return 0;
  }

  const long long MOD = 998244353;
  auto facts = FactorialsMod(MOD, M);

  long long all = modpow(2, N, MOD);
  long long dame = 0;
  long long tmp_dane = 1;
  for (int i = 0; i < M; i++)
  {
    dame += tmp_dane;
    dame %= MOD;
    tmp_dane *= (N - i) % MOD * facts.inv_s(i + 1) % MOD;
    tmp_dane %= MOD;
  }

  auto ans = (all + MOD - dame) % MOD;
  std::cout << ans << std::endl;

  return 0;
}
0