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問題 No.2130 分配方法の数え上げ mod 998244353
コンテスト
ユーザー asaringo
提出日時 2022-11-26 18:50:24
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 2,301 bytes
コンパイル時間 1,657 ms
コンパイル使用メモリ 196,516 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-09 01:24:00
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
#define fast_input_output ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
// #pragma GCC target("avx2")
// #pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC target("avx")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
typedef long long ll ;
typedef long double ld ;
typedef pair<ll,ll> P ;
typedef tuple<ll,ll,ll> TP ;
#define chmin(a,b) a = min(a,b)
#define chmax(a,b) a = max(a,b)
#define bit_count(x) __builtin_popcountll(x)
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lcm(a,b) a / gcd(a,b) * b
#define rep(i,n) for(int i = 0 ; i < n ; i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i = a ; i < b ; i++)
#define repi(it,S) for(auto it = S.begin() ; it != S.end() ; it++)
#define pt(a) cout << a << endl
#define DEBUG(...) ; cout << #__VA_ARGS__ << endl ; for(auto x : {__VA_ARGS__}) cout << x << "  " ; cout << endl ;
#define DEBUG_LIST(...) cout << #__VA_ARGS__ << endl ; DEBUG_REP(__VA_ARGS__) ;
#define DEBUG_REP(V) cout << "{ " ; repi(itr,V) cout << *itr << ", " ; cout << "}" << endl ;
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define endl "\n"

const int mod = 998244353 ;;
const int MAX_N = 505050 ;

ll inv[MAX_N+1] ; // (n!)^(p-2) (mod p) を格納
ll fac[MAX_N+1] ; // (n!) (mod p) を格納

ll powmod(ll x , ll n){
    ll res = 1 ;
    while(n > 0){
        if(n & 1) (res *= x) %= mod ;
        (x *= x) %= mod ;
        n >>= 1 ;
    }
    return res ;
}

// 階乗の逆元(n!)^(-1)のmodを配列に格納
void f(){
    inv[0] = 1 ; inv[1] = 1 ;
    for(ll i = 2 ; i <= MAX_N ; i++){
        inv[i] = powmod(i,mod-2) * inv[i-1] % mod ;
    }
}

// 階乗のmodを配列に格納
void g(){
    fac[0] = 1 ; fac[1] = 1 ;
    for(ll i = 2 ; i <= MAX_N ; i++){
        fac[i] = (fac[i-1] * i) % mod ;
    }
}

//nCrの計算
ll combination(ll n , ll r){
    if(n < 0 || r < 0 || n < r) return 0 ;
    return fac[n] * inv[n-r] % mod * inv[r] % mod ;
}

ll permutation(ll n , ll r){
    if(n < 0 || r < 0 || n < r) return 0 ;
    return fac[n] * inv[n-r] % mod ;
}

void init(){ f() ; g() ; }

ll m, n;

int main(){
    fast_input_output
    init();
    cin >> n >> m;
    ll res = powmod(2,n);
    rep(i,m){
        res -= combination(n,i);
        res += mod;
        res %= mod;
    }
    cout << res << endl;
}
0