結果
| 問題 | No.2135 C5 |
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2022-11-27 05:22:08 |
| 言語 | C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
TLE
|
| 実行時間 | - |
| コード長 | 26,086 bytes |
| コンパイル時間 | 5,528 ms |
| コンパイル使用メモリ | 273,116 KB |
| 実行使用メモリ | 380,288 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-10-03 14:03:35 |
| 合計ジャッジ時間 | 17,141 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge1 / judge4 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 2 ms
12,068 KB |
| testcase_01 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_02 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_03 | AC | 1,685 ms
243,968 KB |
| testcase_04 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_05 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_06 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_07 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_08 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_09 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_10 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_11 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_12 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_13 | AC | 2 ms
6,820 KB |
| testcase_14 | AC | 2 ms
6,816 KB |
| testcase_15 | AC | 329 ms
71,808 KB |
| testcase_16 | AC | 476 ms
100,992 KB |
| testcase_17 | AC | 1,668 ms
255,232 KB |
| testcase_18 | AC | 379 ms
79,616 KB |
| testcase_19 | AC | 3 ms
5,248 KB |
| testcase_20 | AC | 40 ms
13,696 KB |
| testcase_21 | AC | 7 ms
5,248 KB |
| testcase_22 | AC | 62 ms
18,048 KB |
| testcase_23 | TLE | - |
| testcase_24 | AC | 434 ms
94,464 KB |
| testcase_25 | AC | 2 ms
5,248 KB |
| testcase_26 | AC | 2 ms
5,248 KB |
| testcase_27 | AC | 2 ms
5,248 KB |
| testcase_28 | AC | 2 ms
5,248 KB |
| testcase_29 | TLE | - |
| testcase_30 | -- | - |
| testcase_31 | -- | - |
| testcase_32 | -- | - |
| testcase_33 | -- | - |
| testcase_34 | -- | - |
| testcase_35 | -- | - |
| testcase_36 | -- | - |
| testcase_37 | -- | - |
| testcase_38 | -- | - |
| testcase_39 | -- | - |
| testcase_40 | -- | - |
| testcase_41 | -- | - |
| testcase_42 | -- | - |
| testcase_43 | -- | - |
| testcase_44 | -- | - |
| testcase_45 | -- | - |
| testcase_46 | -- | - |
| testcase_47 | -- | - |
| testcase_48 | -- | - |
| testcase_49 | -- | - |
| testcase_50 | -- | - |
| testcase_51 | -- | - |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
#endif // 折りたたみ用
//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------
//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int n_max) : O(n_max)
* n_max! まで計算可能として初期化する．
*
* mint factorial(int n) : O(1)
* n! を返す．
*
* mint factorial_inv(int n) : O(1)
* 1 / n! を返す．
*
* mint inv(int n) : O(1)
* 1 / n を返す．
*
* mint permutation(int n, int r) : O(1)
* 順列の数 nPr を返す．
*
* mint binomial(int n, int r) : O(1)
* 二項係数 nCr を返す．
*
* mint multinomial(vi rs) : O(|rs|)
* 多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*/
class Factorial_mint {
// 階乗，階乗の逆数，逆数の値を保持するテーブル
int n_max;
vm fac, fac_inv;
public:
// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b
fac[0] = 1;
repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;
fac_inv[n] = fac[n].inv();
repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
}
Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー
// n! を返す．O(1)
mint factorial(int n) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b
Assert(0 <= n && n <= n_max);
return fac[n];
}
// 1 / n! を返す．O(1)
mint factorial_inv(int n) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b
Assert(0 <= n && n <= n_max);
return fac_inv[n];
}
// 1 / n を返す．O(1)
mint inv(int n) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d
Assert(0 < n && n <= n_max);
return fac[n - 1] * fac_inv[n];
}
// 順列の数 nPr を返す．O(1)
mint permutation(int n, int r) const {
Assert(n <= n_max);
if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
return fac[n] * fac_inv[n - r];
}
// 二項係数 nCr を返す．O(1)
mint binomial(int n, int r) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c
Assert(n <= n_max);
if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
}
// 多項係数 nC[r] を返す．O(|r|)
mint multinomial(const vi& rs) const {
if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
int n = accumulate(all(rs), 0);
Assert(n <= n_max);
mint res = fac[n];
repe(r, rs) res *= fac_inv[r];
return res;
}
};
//【有向サイクルによる頂点分割の数え上げ】O(n m)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 1 以上の有向サイクルに分割する方法の数を S1[i][j] に格納し S1 を返す．
*/
vvm directed_cycle_decomposition(int n, int m) {
//【方法】
// 頂点の有向サイクルへの分割は，置換の巡回置換の積への分解と等価である．
// よって S1[i][j] は第 1 種スターリング数に等しい．
// S1[i][j] : 頂点 [0..i) を j 個の長さ 1 以上の有向サイクルに分割する方法の数
vvm S1(n + 1, vm(m + 1));
S1[0][0] = 1;
repi(i, 1, n) repi(j, 1, m) {
// 頂点 i-1 を，既存の有向サイクルのある頂点の直後に挿入する場合
S1[i][j] += S1[i - 1][j] * (i - 1);
// 頂点 i-1 を，単独で長さ 1 の有向サイクルとする場合
S1[i][j] += S1[i - 1][j - 1];
}
return S1;
}
void check_directed_cycle_decomposition() {
int n = 10, m = 10;
auto res = directed_cycle_decomposition(n, m);
dumpel(res);
exit(0);
}
/*
0: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1: 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2: 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
3: 0 2 3 1 0 0 0 0 0 0 0
4: 0 6 11 6 1 0 0 0 0 0 0
5: 0 24 50 35 10 1 0 0 0 0 0
6: 0 120 274 225 85 15 1 0 0 0 0
7: 0 720 1764 1624 735 175 21 1 0 0 0
8: 0 5040 13068 13132 6769 1960 322 28 1 0 0
9: 0 40320 109584 118124 67284 22449 4536 546 36 1 0
10: 0 362880 1026576 1172700 723680 269325 63273 9450 870 45 1
*/
//【有向パスによる頂点分割の数え上げ】O(n m)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 0 以上の有向パスに分割する方法の数を res[i][j] に格納し res を返す．
*/
vvm directed_path_decomposition(int n, int m) {
// res[i][j] : 頂点 [0..i) を j 個の長さ 0 以上の有向パスに分割する方法の数
vvm res(n + 1, vm(m + 1));
res[0][0] = 1;
repi(i, 1, n) repi(j, 1, m) {
// 頂点 i-1 を，既存の有向パスの先頭またはある頂点の直後に挿入する場合
res[i][j] += res[i - 1][j] * (i - 1 + j);
// 頂点 i-1 を，単独で長さ 0 の有向パスとする場合
res[i][j] += res[i - 1][j - 1];
}
return res;
}
void check_directed_path_decomposition() {
int n = 10, m = 10;
auto res = directed_path_decomposition(n, m);
dumpel(res);
// http://oeis.org/A105278
Factorial_mint fm(n);
repi(i, 1, n) repi(j, 1, m) {
mint res = fm.binomial(i - 1, j - 1) * fm.factorial(i) * fm.factorial_inv(j);
cout << res << (j < m ? " " : "\n");
}
exit(0);
}
/*
0: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1: 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2: 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0
3: 0 6 6 1 0 0 0 0 0 0 0
4: 0 24 36 12 1 0 0 0 0 0 0
5: 0 120 240 120 20 1 0 0 0 0 0
6: 0 720 1800 1200 300 30 1 0 0 0 0
7: 0 5040 15120 12600 4200 630 42 1 0 0 0
8: 0 40320 141120 141120 58800 11760 1176 56 1 0 0
9: 0 362880 1451520 1693440 846720 211680 28224 2016 72 1 0
10: 0 3628800 16329600 21772800 12700800 3810240 635040 60480 3240 90 1
*/
//【有向パスによる頂点分割の数え上げ（長さ 1 以上）】O(n m^2)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 1 以上の有向パスに分割する方法の数を res[i][j] に格納し res を返す．
*/
vvm directed_path1_decomposition_TLE(int n, int m) {
// dp[i][j0][j] : 頂点 [0..i) を j0 個の長さ 0 の有向パスと，
// j 個の長さ 1 以上の有向パスに分割する方法の数
vvvm dp(n + 1, vvm(m + 1, vm(m + 1)));
dp[0][0][0] = 1;
// 配る DP
rep(i, n) repi(j0, 0, i) repi(j, 0, i - j0) {
// 頂点 i を，既存の長さ 0 の有向パスに挿入する場合
if (j0 - 1 >= 0 && j + 1 <= m) dp[i + 1][j0 - 1][j + 1] += dp[i][j0][j] * 2 * j0;
// 頂点 i を，既存の長さ 1 以上の有向パスに挿入する場合
if (j > 0) dp[i + 1][j0][j] += dp[i][j0][j] * (i - j0 + j);
// 頂点 i を，単独で長さ 0 の有向パスとする場合
if (j0 + 1 <= m) dp[i + 1][j0 + 1][j] += dp[i][j0][j];
}
vvm res(n + 1, vm(m + 1));
repi(i, 0, n) repi(j, 0, m) {
res[i][j] += dp[i][0][j];
}
return res;
}
void check_directed_path1_decomposition() {
int n = 10, m = 10;
auto res = directed_path1_decomposition_TLE(n, m);
dumpel(res);
// http://oeis.org/A076126
Factorial_mint fm(n);
repi(i, 1, n) repi(j, 1, m) {
mint res = fm.binomial(i - 1 - j, j - 1) * fm.factorial(i) * fm.factorial_inv(j);
cout << res << (j < m ? " " : "\n");
}
exit(0);
}
/*
0: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2: 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3: 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4: 0 24 12 0 0 0 0 0 0 0 0
5: 0 120 120 0 0 0 0 0 0 0 0
6: 0 720 1080 120 0 0 0 0 0 0 0
7: 0 5040 10080 2520 0 0 0 0 0 0 0
8: 0 40320 100800 40320 1680 0 0 0 0 0 0
9: 0 362880 1088640 604800 60480 0 0 0 0 0 0
10: 0 3628800 12700800 9072000 1512000 30240 0 0 0 0 0
*/
//【無向パスによる頂点分割の数え上げ】O(n m^2)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 0 以上の無向パスに分割する方法の数を res[i][j] に格納し res を返す．
*/
vvm undirected_path_decomposition_TLE(int n, int m) {
// dp[i][j0][j] : 頂点 [0..i) を j0 個の長さ 0 の無向パスと，
// j 個の長さ 1 以上の無向パスに分割する方法の数
vvvm dp(n + 1, vvm(m + 1, vm(m + 1)));
dp[0][0][0] = 1;
// 配る DP
rep(i, n) repi(j0, 0, i) repi(j, 0, i - j0) {
// 頂点 i を，既存の長さ 0 の無向パスに挿入する場合
if (j0 - 1 >= 0 && j + 1 <= m) dp[i + 1][j0 - 1][j + 1] += dp[i][j0][j] * j0;
// 頂点 i を，既存の長さ 1 以上の無向パスに挿入する場合
if (j > 0) dp[i + 1][j0][j] += dp[i][j0][j] * (i - j0 + j);
// 頂点 i を，単独で長さ 0 の無向パスとする場合
if (j0 + 1 <= m) dp[i + 1][j0 + 1][j] += dp[i][j0][j];
}
vvm res(n + 1, vm(m + 1));
repi(i, 0, n) repi(j0, 0, m) repi(j, 0, m - j0) {
res[i][j0 + j] += dp[i][j0][j];
}
return res;
}
//【無向パスによる頂点分割の数え上げ（mod 998244353）】O(n m log m)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 0 以上の無向パスに分割する方法の数を res[i][j] に格納し res を返す．
*
* 制約：fm は max(n, m)! まで計算可能であること
*
* 利用：【階乗など（法が大きな素数）】
*/
vvm undirected_path_decomposition(int n, int m, const Factorial_mint& fm) {
//【方法】
// 頂点 [0..i) を j 個の長さ 1 以上の無向パスに分割する方法の数であれば
// 有向パスの場合の結果より bin(i-j-1, j-1) * i! / (2^j j!) で与えられる．
// これは 頂点 [0..i+k) を j+k 個の長さ 0 以上の無向パスに分割する方法としても
// bin(i+k, k) = (i+k)! / (i! k!) 倍されたうえで数えられる．
// よって最初に i 行目を 1/i! 倍，最後に i 行目を i! 倍することにし，
// 斜め方向に {1/i!} と畳込みを行えば良い．
vm pow2inv(m + 1);
pow2inv[0] = 1;
pow2inv[1] = mint(2).inv();
repi(j, 2, m) pow2inv[j] = pow2inv[j - 1] * pow2inv[1];
vvm res(n + 1, vm(m + 1));
repi(i, 0, n) repi(j, 1, min(i - 1, m)) {
res[i - j][j] = fm.binomial(i - j - 1, j - 1) * fm.factorial(i) * fm.factorial_inv(j) * pow2inv[j];
res[i - j][j] *= fm.factorial_inv(i);
}
res[0][0] = 1;
vm fac(m + 1);
repi(j, 0, m) fac[j] = fm.factorial_inv(j);
repi(i, 0, n) {
res[i] = convolution(res[i], fac);
res[i].resize(m + 1);
}
repir(i, n, 0) repi(j, 0, m) {
if (j <= i) res[i][j] = res[i - j][j] * fm.factorial(i);
else res[i][j] = 0;
}
return res;
}
void check_undirected_path_decomposition() {
int n = 10, m = 10;
Factorial_mint fm(n);
auto res = undirected_path_decomposition_TLE(n, m);
dumpel(res); dump("-----");
res = undirected_path_decomposition(n, m, fm);
dumpel(res); dump("-----");
//【方法】
// 長さ 0 の無向パスの本数（単独の頂点の個数）j0 で場合分けして数え上げる．
// (頂点 [0..i) を j 個の長さ 0 以上の無向パスに分割する方法の数)
// = Σj0 (頂点 [0..i) を j0 個の点と j-j0 個の長さ 1 以上の無向パスに分割する方法の数)
// = Σj0 (頂点 [0..i-j0) を j-j0 個の長さ 1 以上の無向パスに分割する方法の数) * bin(i, j0)
// = Σj0 (頂点 [0..i-j0) を j-j0 個の長さ 1 以上の有向パスに分割する方法の数) * bin(i, j0) / 2^(j-j0)
// = Σj0 (bin((i-j0)-(j-j0)-1, (j-j0)-1) * (i-j0)! / (j-j0)!) * bin(i, j0) / 2^(j-j0)
// = Σj0 (bin(i-j-1, j-j0-1) * bin(i, j0) * (i-j0)! / (2^(j-j0) * (j-j0)!)
//（ただし i=j のときはバグる．）
repi(i, 1, n) {
cout << "{";
repi(j, 1, i) {
mint res = 0;
repi(j0, 0, j) {
res += fm.binomial(i - j - 1, j - j0 - 1) * fm.binomial(i, j0) * fm.factorial(i - j0)
/ (mint(2).pow(j - j0) * fm.factorial(j - j0));
}
if (i == j) res = 1;
cout << res << (j < i ? "," : "},\n");
}
}
exit(0);
}
//【有向サイクルによる頂点分割の数え上げ（長さ 5 以上）】O(n m^4)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m] について，頂点 [0..i) を
* j 個の長さ 5 以上の有向サイクルに分割する方法の数を res[i][j] に格納し res を返す．
*/
vvm directed_cycle5_decomposition_TLE(int n, int m) {
// dp[i][j1][j2][j3][j4][j] : 頂点 [0..i) を j1[j2, j3, j4] 個の長さ 1[2, 3, 4] の有向サイクルと，
// j 個の長さ 5 以上の有向サイクルに分割する方法の数
using vvvvm = vector<vvvm>;
using vvvvvm = vector<vvvvm>;
using vvvvvvm = vector<vvvvvm>;
vvvvvvm dp(n + 1);
repi(i, 0, n) {
int j1_max = i;
dp[i].resize(j1_max + 1);
repi(j1, 0, j1_max) {
int j2_max = (i - j1) / 2;
dp[i][j1].resize(j2_max + 1);
repi(j2, 0, j2_max) {
int j3_max = (i - j1 - 2 * j2) / 3;
dp[i][j1][j2].resize(j3_max + 1);
repi(j3, 0, j3_max) {
int j4_max = (i - j1 - 2 * j2 - 3 * j3) / 4;
dp[i][j1][j2][j3].resize(j4_max + 1);
repi(j4, 0, j4_max) {
int j_max = (i - j1 - 2 * j2 - 3 * j3 - 4 * j4) / 4;
dp[i][j1][j2][j3][j4].resize(j_max + 1);
}
}
}
}
}
dp[0][0][0][0][0][0] = 1;
// 配る DP
rep(i, n) {
int j1_max = i;
repi(j1, 0, i) {
int j2_max = (i - j1) / 2;
repi(j2, 0, j2_max) {
int j3_max = (i - j1 - 2 * j2) / 3;
repi(j3, 0, j3_max) {
int j4_max = (i - j1 - 2 * j2 - 3 * j3) / 4;
repi(j4, 0, j4_max) {
int j_max = (i - j1 - 2 * j2 - 3 * j3 - 4 * j4) / 4;
repi(j, 0, j_max) {
// 頂点 i を，単独で長さ 1 の有向サイクルとする場合
dp[i + 1][j1 + 1][j2][j3][j4][j] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j];
// 頂点 i を，既存の長さ 1 の有向サイクルに挿入する場合
if (j1 - 1 >= 0) {
dp[i + 1][j1 - 1][j2 + 1][j3][j4][j] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j] * j1;
}
// 頂点 i を，既存の長さ 2 の有向サイクルに挿入する場合
if (j2 - 1 >= 0) {
dp[i + 1][j1][j2 - 1][j3 + 1][j4][j] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j] * j2 * 2;
}
// 頂点 i を，既存の長さ 3 の有向サイクルに挿入する場合
if (j3 - 1 >= 0) {
dp[i + 1][j1][j2][j3 - 1][j4 + 1][j] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j] * j3 * 3;
}
// 頂点 i を，既存の長さ 4 の有向サイクルに挿入する場合
if (j4 - 1 >= 0) {
dp[i + 1][j1][j2][j3][j4 - 1][j + 1] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j] * j4 * 4;
}
// 頂点 i を，既存の長さ 5 以上の有向サイクルに挿入する場合
if (j > 0) {
dp[i + 1][j1][j2][j3][j4][j] += dp[i][j1][j2][j3][j4][j]
* (i - j1 - 2 * j2 - 3 * j3 - 4 * j4);
}
}
}
}
}
}
}
vvm res(n + 1, vm(m + 1));
repi(i, 0, n) {
int j_max = i / 4;
repi(j, 0, j_max) {
if (j > m) break;
res[i][j] += dp[i][0][0][0][0][j];
}
}
return res;
}
void TLE() {
int n, m;
cin >> n >> m;
int mc = n * (n - 1) / 2 - m;
dump(mc);
if (mc > n) EXIT(0);
Factorial_mint fm(n + mc);
vm pow2inv(mc + 1);
pow2inv[0] = 1;
pow2inv[1] = mint(2).inv();
repi(j, 2, mc) pow2inv[j] = pow2inv[j - 1] * pow2inv[1];
auto dc5 = directed_cycle5_decomposition_TLE(n, mc);
dumpel(dc5); dump("-----");
auto p0 = undirected_path_decomposition(n, mc, fm);
dumpel(p0); dump("-----");
auto uc5(dc5);
repi(i, 0, n) repi(j, 0, mc) uc5[i][j] *= pow2inv[j];
dumpel(uc5); dump("-----");
vm uc5_sum(n + 1);
repi(i, 0, n) repi(j, 0, mc) uc5_sum[i] += uc5[i][j];
dump(uc5_sum); dump("-----");
mint res = 0;
// i : サイクルグラフに使う頂点の数（= サイクルグラフに使う辺の数）
repi(i, 0, mc) {
// パスグラフに使える頂点は n-i 個で，辺は mc-i 本
// パスグラフを k 個作るとすると，必要な辺はちょうど n-i-k 本
// n-i-k = mc-i を解いて，k = n-mc
if (n - mc <= mc) res += uc5_sum[i] * p0[n - i][n - mc] * fm.binomial(n, i);
}
cout << res << endl;
}
//【無向サイクルによる頂点分割の数え上げ】O(n^2 m)
/*
* 各 i∈[0..n], j∈[0..m], k∈[0..n] について，頂点 [0..i) を j 個の無向サイクルに分割する方法のうち，
* サイクルの長さの最小値が k であるようなものの数を res[i][j][k] に格納し res を返す．
*
* 制約：fm は n! まで計算可能であること
*
* 利用：【階乗など（法が大きな素数）】
*/
vvvm undirected_cycle_decomposition(int n, int m, const Factorial_mint& fm) {
//【方法】
// dp[i][j][k] を，頂点 [1..i] を j 個の無向サイクルに分割する方法のうち，
// サイクルの長さの最小値が k であるようなものの数と定める．
// i≧2，j≧2 とし，頂点 i の属する無向サイクルの長さ l≦k で場合分けを行い dp[i][j][k] を計算する．
//
// (i) l=1 のとき
// 他の無向サイクルの長さの最小値は何でも良いので
// dp[i][j][1] += Σdp[i-1][j-1][1..n]
//
// (ii) l=2 のとき
// i 以外のもう 1 つの頂点の選び方は i-1 通りある．
// k=1 のときは，他の無向サイクルの長さの最小値が 1 でなくてはならないので
// dp[i][j][1] += (i-1) dp[i-2][j-1][1]
// k=2 のときは，他の無向サイクルの長さの最小値は 2 以上なら何でも良いので
// dp[i][j][2] += (i-1) Σdp[i-2][j-1][2..n]
//
// (iii) l≧3 のとき
// i 以外の l-1 個の頂点の選び方は bin(i-1, l-1) 通りある．
// さらにサイクル内の頂点の並び方が，長さ l の数珠順列で (l-1)!/2 通りある．
// k<l のときは，他の無向サイクルの長さの最小値が k でなくてはならないので
// dp[i][j][k] += (l-1)!/2 bin(i-1, l-1) dp[i-l][j-1][k]
// k=l のときは，他の無向サイクルの長さの最小値は l 以上なら何でも良いので
// dp[i][j][l] += (l-1)!/2 bin(i-1, l-1) Σdp[i-l][j-1][l..n]
//
// (iii) の k<l のときは，l≧max(3,k+1) についてまとめて行うと
// dp[i][j][k] += Σl∈[max(3,k+1)..n] (l-1)!/2 bin(i-1, l-1) dp[i-l][j-1][k]
// となる．このままでは累積和による高速化ができないので，dp の代わりに
// dp2[i][j][k] = (1/i!) dp[i][j][k]
// とおく．
//
// dp2 を用いれば，それぞれの遷移式は
// dp2[i][j][1] += (1/i) Σdp2[i-1][j-1][1..n]
// dp2[i][j][1] += (1/i) dp2[i-2][j-1][1]
// dp2[i][j][2] += (1/i) Σdp2[i-2][j-1][2..n]
// dp2[i][j][k] += (1/2i) Σdp2[0..i-max(3,k+1)][j-1][k]
// dp2[i][j][l] += (1/2i) Σdp2[i-l][j-1][l..n]
// と書き直せ，累積和を用いて高速化が可能になる．
mint inv2 = 1 / mint(2);
// dp2[i][j][k] : (1/i!) * (頂点 [1..i] を j 個の無向サイクルに分割する方法のうち，
// サイクルの長さの最小値が k であるようなものの数)
vvvm dp2(n + 1, vvm(m + 1, vm(n + 1)));
dp2[0][0][0] = dp2[1][1][1] = 1;
dp2[2][1][2] = inv2;
repi(i, 3, n) dp2[i][1][i] = fm.factorial(i - 1) * inv2 * fm.factorial_inv(i);
// dp2 の i に関する累積和
vvvm acc2i(n + 2, vvm(m + 1, vm(n + 1)));
repi(i, 0, n) repi(j, 0, m) repi(k, 0, n) acc2i[i + 1][j][k] = acc2i[i][j][k] + dp2[i][j][k];
// dp2 の k に関する累積和
vvvm acc2k(n + 1, vvm(m + 1, vm(n + 2)));
repi(i, 0, n) repi(j, 0, m) repi(k, 0, n) acc2k[i][j][k + 1] = acc2k[i][j][k] + dp2[i][j][k];
repi(i, 2, n) repi(j, 2, m) {
// i の属する無向サイクルの長さが 1 のとき
dp2[i][j][1] += (acc2k[i - 1][j - 1][n + 1] - acc2k[i - 1][j - 1][1]) * fm.inv(i);
// i の属する無向サイクルの長さが 2 のとき
dp2[i][j][1] += dp2[i - 2][j - 1][1] * fm.inv(i);
dp2[i][j][2] += (acc2k[i - 2][j - 1][n + 1] - acc2k[i - 2][j - 1][2]) * fm.inv(i);
// i の属する無向サイクルの長さが 3 以上のとき
repi(k, 0, n - 1) {
int l_min = max(3, k + 1);
if (i - l_min + 1 >= 0) {
dp2[i][j][k] += acc2i[i - l_min + 1][j - 1][k] * fm.inv(i) * inv2;
}
}
repi(l, 3, n) {
if (i - l >= 0) {
dp2[i][j][l] += (acc2k[i - l][j - 1][n + 1] - acc2k[i - l][j - 1][l]) * fm.inv(i) * inv2;
}
}
// 累積和の更新
repi(k, 0, n) {
acc2i[i + 1][j][k] = acc2i[i][j][k] + dp2[i][j][k];
acc2k[i][j][k + 1] = acc2k[i][j][k] + dp2[i][j][k];
}
}
auto res(dp2);
repi(i, 0, n) repi(j, 0, m) repi(k, 0, n) res[i][j][k] *= fm.factorial(i);
return res;
}
void check_undirected_cycle_decomposition() {
int n = 5, m = n;
Factorial_mint fm(n);
auto uc = undirected_cycle_decomposition(n, m, fm);
dumpel(uc); dump("-----");
vvm uc3(n + 1, vm(m + 1));
repi(i, 0, n) repi(j, 0, m) repi(k, 3, n) uc3[i][j] += uc[i][j][k];
dumpel(uc3);
// http://oeis.org/A201013
exit(0);
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
// check_directed_cycle_decomposition();
// check_directed_path_decomposition();
// check_directed_path1_decomposition();
// check_undirected_path_decomposition();
// check_undirected_cycle_decomposition();
// TLE(); return 0;
int n, m;
cin >> n >> m;
int mc = n * (n - 1) / 2 - m;
dump(mc);
if (mc > n) EXIT(0);
Factorial_mint fm(n + mc);
vm pow2inv(mc + 1);
pow2inv[0] = 1;
pow2inv[1] = mint(2).inv();
repi(j, 2, mc) pow2inv[j] = pow2inv[j - 1] * pow2inv[1];
auto p0 = undirected_path_decomposition(n, n, fm);
dumpel(p0); dump("-----");
auto uc = undirected_cycle_decomposition(n, mc, fm);
dumpel(uc); dump("-----");
vm uc5_sum(n + 1);
repi(i, 0, n) repi(j, 0, mc) repi(k, 5, n) uc5_sum[i] += uc[i][j][k];
uc5_sum[0] += 1;
dump(uc5_sum); dump("-----");
mint res = 0;
// i : サイクルグラフに使う頂点の数（= サイクルグラフに使う辺の数）
repi(i, 0, mc) {
// パスグラフに使える頂点は n-i 個で，辺は mc-i 本
// パスグラフを k 個作るとすると，必要な辺はちょうど n-i-k 本
// n-i-k = mc-i を解いて，k = n-mc
if (n - mc >= 0) res += uc5_sum[i] * p0[n - i][n - mc] * fm.binomial(n, i);
}
cout << res << endl;
}