結果
| 問題 | No.5009 Draw A Convex Polygon |
| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2022-12-02 04:06:21 |
| 言語 | C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 132 ms / 2,600 ms |
| コード長 | 10,622 bytes |
| コンパイル時間 | 4,190 ms |
| 実行使用メモリ | 22,844 KB |
| スコア | 125,645 |
| 平均クエリ数 | 125646.00 |
| 最終ジャッジ日時 | 2022-12-02 04:06:26 |
| 合計ジャッジ時間 | 4,749 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge12 / judge11 |
| 純コード判定しない問題か言語 |
（要ログイン）
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
#endif // 折りたたみ用
//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------
//【平面上の点，二次元ベクトル】
/*
* 平面における点／二次元ベクトルを表す構造体
*
* Point<T>() : O(1)
* (0, 0) で初期化する．
*
* Point<T>(T x, T y) : O(1)
* (x, y) で初期化する．
*
* p1 == p2, p1 != p2, p1 < p2, p1 > p2, p1 <= p2, p1 >= p2 : O(1)
* x 座標優先，次いで y 座標の大小比較を行う．
*
* p1 + p2, p1 - p2, c * p, p * c, p / c : O(1)
* ベクトルとみなした加算，減算，スカラー倍，スカラー除算を行う．複合代入演算子も使用可．
*
* T sqnorm() : O(1)
* 自身の 2 乗ノルムを返す．
*
* double norm() : O(1)
* 自身のノルムを返す．
*
* Point<double> normalize() : O(1)
* 自身を正規化したベクトルを返す．
*
* T dot(Point<T> p) : O(1)
* 自身と p との内積を返す．
*
* T cross(Point<T> p) : O(1)
* 自身と p との外積を返す．
*
* double angle(Point<T> p) : O(1)
* 自身から p までの成す角度を返す．
*/
template <class T> struct Point {
// 点の x 座標，y 座標
T x, y;
// コンストラクタ
Point() : x(0), y(0) {}
Point(T x_, T y_) : x(x_), y(y_) {}
// 代入
Point(const Point& old) = default;
Point& operator=(const Point& other) = default;
// キャスト
operator Point<ll>() const { return Point<ll>((ll)x, (ll)y); }
operator Point<double>() const { return Point<double>((double)x, (double)y); }
// 入出力
friend istream& operator>>(istream& is, Point& p) { is >> p.x >> p.y; return is; }
friend ostream& operator<<(ostream& os, const Point& p) { os << '(' << p.x << ',' << p.y << ')'; return os; }
// 比較（x 座標優先）
bool operator==(const Point& p) const { return x == p.x && y == p.y; }
bool operator!=(const Point& p) const { return !(*this == p); }
bool operator<(const Point& p) const { return x == p.x ? y < p.y : x < p.x; }
bool operator>=(const Point& p) const { return !(*this < p); }
bool operator>(const Point& p) const { return x == p.x ? y > p.y : x > p.x; }
bool operator<=(const Point& p) const { return !(*this > p); }
// 加算，減算，スカラー倍，スカラー除算
Point& operator+=(const Point& p) { x += p.x; y += p.y; return *this; }
Point operator+(const Point& p) const { Point q(*this); return q += p; }
Point& operator-=(const Point& p) { x -= p.x; y -= p.y; return *this; }
Point operator-(const Point& p) const { Point q(*this); return q -= p; }
Point& operator*=(const T& c) { x *= c; y *= c; return *this; }
Point operator*(const T& c) const { Point q(*this); return q *= c; }
Point& operator/=(const T& c) { x /= c; y /= c; return *this; }
Point operator/(const T& c) const { Point q(*this); return q /= c; }
friend Point operator*(const T& sc, const Point& p) { return p * sc; }
Point operator-() const { Point a = *this; return a *= -1; }
// 二乗ノルム，ノルム，正規化
T sqnorm() const { return x * x + y * y; }
double norm() const { return sqrt((double)x * x + (double)y * y); }
Point<double> normalize() const { return Point<double>(*this) / norm(); }
// 内積，外積，成す角度
T dot(const Point& other) const { return x * other.x + y * other.y; }
T cross(const Point& other) const { return x * other.y - y * other.x; }
double angle(const Point& other) const {
return atan2(this->cross(other), this->dot(other));
}
};
//【平面内の多角形】
/*
* Polygon(p[0..n)) : これらの点を周る順に頂点にもつ n 角形を表す．
*/
template <class T> using Polygon = vector<Point<T>>;
//【凸性判定】O(n)
/*
* n 角形 poly が凸多角形なら true，さもなくば false を返す．
*/
template <typename T>
bool convexQ(const Polygon<T>& poly) {
// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/4/CGL/all/CGL_3_B
int n = sz(poly);
bool first_call = true;
bool b = true;
rep(i, n) {
T op = (poly[(i + 1) % n] - poly[i]).cross(poly[(i + 2) % n] - poly[i]);
if (op == 0) return false; // 狭義凸しか認めないこととする
if (first_call) {
b = op > 0;
first_call = false;
}
else if (b != (op > 0)) return false;
}
return true;
}
//【めぐる式二分探索】O(log|ok - ng|)
/*
* 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する．
* 境界に隣り合うような条件を満たす要素（ok 側）の位置を返す．
*/
template <typename T> T meguru_search(T ok, T ng, function<bool(T)>& okQ) {
// 参考 : https://twitter.com/meguru_comp/status/697008509376835584
// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/1/ALDS1/all/ALDS1_4_D
// 境界が決定するまで
while (abs(ok - ng) > 1) {
// 区間の中間
T mid = (ok + ng) / 2;
// 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する．
if (okQ(mid)) ok = mid;
else ng = mid;
}
return ok;
/* okQ の定義の雛形
using T = ll;
function<bool(T)> okQ = [&](T x) {
return true || false;
};
*/
}
void zikken() {
double R = 1e9;
using T = int;
function<bool(T)> okQ = [&](T n) {
double th = 2 * PI / n;
Polygon<ll> p(n);
rep(i, n) {
double tmp_x = round(R * cos(i * th));
double tmp_y = round(R * sin(i * th));
ll x = (ll)(tmp_x + (tmp_x > 0 ? 0.5 : -0.5));
ll y = (ll)(tmp_y + (tmp_y > 0 ? 0.5 : -0.5));
p[i] = { x, y };
}
return convexQ(p);
};
int n = meguru_search(3, (int)1e6 + 1, okQ);
dump(n); // 125645
exit(0);
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
// zikken();
int n = (int)1e6; // 無理だった
n = 125645;
double R = 1e9;
double th = 2 * PI / n;
ll r_max = 0;
Polygon<ll> p(n);
rep(i, n) {
double tmp_x = round(R * cos(i * th));
double tmp_y = round(R * sin(i * th));
ll x = (ll)(tmp_x + (tmp_x > 0 ? 0.5 : -0.5));
ll y = (ll)(tmp_y + (tmp_y > 0 ? 0.5 : -0.5));
chmax(r_max, x);
chmax(r_max, y);
p[i] = { x, y };
}
dump(r_max, convexQ(p));
cout << n << "\n";
rep(i, n) cout << p[i].x << " " << p[i].y << "\n";
cout << flush;
}