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問題 No.109 N! mod M
コンテスト
ユーザー tnakao0123
提出日時 2016-03-19 23:25:47
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 96 ms / 5,000 ms
コード長 1,866 bytes
コンパイル時間 1,107 ms
コンパイル使用メモリ 87,964 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-22 04:59:26
合計ジャッジ時間 1,958 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff #
raw source code 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 109.cc: No.109 N! mod M - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<deque>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<complex>
#include<functional>
 
using namespace std;

/* constant */

const int MAX_N = 1000000000;
const int MAX_P = 32000;

/* typedef */

typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;

/* global variables */

bool primes[MAX_P + 1];
vi pnums;

/* subroutines */

void gen_primes(int maxp, vi &pnums) {
  memset(primes, true, sizeof(primes));
  primes[0] = primes[1] = false;

  int p;
  for (p = 2; p * p <= maxp; p++)
    if (primes[p]) {
      pnums.push_back(p);
      for (int q = p * p; q <= maxp; q += p) primes[q] = false;
    }
  for (; p <= maxp; p++)
    if (primes[p]) pnums.push_back(p);
}

bool is_prime(int m) {
  if (m <= MAX_P) return primes[m];
  for (vi::iterator vit = pnums.begin();
       vit != pnums.end() && *vit * *vit <= m; vit++)
    if (m % *vit == 0) return false;
  return true;
}

ll powmod(ll a, int n, int m) {  // a^n % m
  ll pm = 1;
  while (n > 0) {
    if (n & 1) pm = (pm * a) % m;
    a = (a * a) % m;
    n >>= 1;
  }
  return pm;
}

/* main */

int main() {
  gen_primes(MAX_P, pnums);
  int pn = pnums.size();
  //printf("pn=%d, maxp=%d\n", pn, pnums.back());

  int tn;
  cin >> tn;

  while (tn--) {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    int ans = 0;
    if (n < m) {
      if (m <= 200000) {
	ll f = 1 % m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) f = (f * i) % m;
	ans = f;
      }
      else if (is_prime(m)) {
	ll f = 1;
	for (int i = n + 1; i < m; i++) f = (f * i) % m;
	ans = (ll)(m - 1) * powmod(f, m - 2, m) % m;
      }
    }

    printf("%d\n", ans);
  }
  return 0;
}
0