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問題 No.2074 Product is Square ?
ユーザー みここ
提出日時 2022-12-13 19:18:18
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,723 ms / 2,000 ms
コード長 2,735 bytes
コンパイル時間 713 ms
コンパイル使用メモリ 75,528 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-09 11:04:13
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cassert>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

long long gcd(long long n, long long m)
{
    if (m == 0)
    {
        return n;
    }
    return gcd(m, n % m);
}

struct prime_sturcture
{
    int max_n;
    std::vector<bool> p;
    std::vector<int> prime_list;

    prime_sturcture(int max_n) : max_n(max_n), p(max_n + 1, true)
    {
        p[0] = p[1] = false;
        for (int i = 2; i <= max_n; i++)
        {
            if (p[i])
            {
                prime_list.push_back(i);
                for (int j = i * 2; j <= max_n; j += i)
                {
                    p[j] = false;
                }
            }
        }
    }

    bool is_prime(int n)
    {
        assert(n <= max_n);
        return p[n];
    }

    int size()
    {
        return prime_list.size();
    }

    const int operator[](int i) const
    {
        assert(i < (int)prime_list.size());
        return prime_list[i];
    }

    std::vector<int>::const_iterator begin()
    {
        return prime_list.begin();
    }

    std::vector<int>::const_iterator end()
    {
        return prime_list.end();
    }
};

bool is_square(ll x)
{
    ll left = -1, right = 1000000001;
    while (right - left > 1)
    {
        ll mid = (right + left) / 2;
        if (mid * mid >= x)
        {
            right = mid;
        }
        else
        {
            left = mid;
        }
    }
    return right * right == x;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    prime_sturcture prime(1000000);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        bool b[1000005]{0};
        ll a[1005];
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> a[i];
            for (int p : prime)
            {
                if (a[i] % p == 0)
                {
                    while (a[i] % ((ll)p * p) == 0)
                    {
                        a[i] /= p * p;
                    }
                    if (a[i] % p == 0)
                    {
                        a[i] /= p;
                        b[p] ^= 1;
                    }
                }
            }
            if (is_square(a[i]))
            {
                a[i] = 1;
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                ll g = gcd(a[i], a[j]);
                a[i] /= g;
                a[j] /= g;
            }
        }
        bool f = false;
        for (int p : prime)
        {
            f |= b[p];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            f |= (a[i] > 1);
        }
        cout << (!f ? "Yes\n" : "No\n");
    }
}
0