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問題 No.575 n! / m / m / m...
ユーザー daddydaddy
提出日時 2022-12-20 00:42:35
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 12 ms / 2,000 ms
コード長 2,585 bytes
コンパイル時間 1,769 ms
コンパイル使用メモリ 168,604 KB
実行使用メモリ 4,384 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-11 10:07:42
合計ジャッジ時間 4,149 ms
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（参考情報） 		judge13 / judge12
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ソースコード

diff # 

#pragma GCC optimization ("O3")

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using ll = long long;
using vec = vector<ll>;
using mat = vector<vec>;
using pll = pair<ll,ll>;

#define INF (1LL<<61)
#define MOD 1000000007LL 
//#define MOD 998244353LL
#define EPS (1e-10)

#define PR(x) cout << (x) << endl
#define PS(x) cout << (x) << " "
#define REP(i,m,n) for(ll (i)=(m),(i_len)=(n);(i)<(i_len);++(i))
#define FORE(i,v) for(auto (i):v)
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define SZ(x) ((ll)(x).size())
#define REV(x) reverse(ALL((x)))
#define ASC(x) sort(ALL((x)))
#define DESC(x) {ASC((x)); REV((x));}
#define BIT(s,i) (((s)>>(i))&1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second

template<class T> inline int chmin(T& a, T b) {if(a>b) {a=b; return 1;} return 0;}
template<class T> inline int chmax(T& a, T b) {if(a<b) {a=b; return 1;} return 0;}
class mint {
public:
    ll x;
    mint(ll x=0) : x((x%MOD+MOD)%MOD) {}
    mint operator-() const {return mint(-x);}
    mint& operator+=(const mint& a) {if((x+=a.x)>=MOD) x-=MOD; return *this;}
    mint& operator-=(const mint& a) {if((x+=MOD-a.x)>=MOD) x-=MOD; return *this;}
    mint& operator*=(const mint& a) {(x*=a.x)%=MOD; return *this;}
    mint operator+(const mint& a) const {mint b(*this); return b+=a;}
    mint operator-(const mint& a) const {mint b(*this); return b-=a;}
    mint operator*(const mint& a) const {mint b(*this); return b*=a;}
    mint pow(ll t) const {if(!t) return 1; mint a=pow(t>>1); return (t&1?*this*a:a)*a;}
    mint inv() const {return pow(MOD-2);}
    mint& operator/=(const mint& a) {return *this*=a.inv();}
    mint operator/(const mint& a) const {mint b(*this); return b/=a;}
};
istream &operator>>(istream& is, mint& a) {ll t; is>>t; a=t; return is;}
ostream &operator<<(ostream& os, const mint& a) {return os<<a.x;}

vector<pll> factorization(ll n)
{
    vector<pll> p;
    ll t = n, cnt;    
    for(ll i=2; i*i<=t; ++i) {
        cnt = 0;
        if(t % i != 0) continue;
        while(t % i == 0) {
            t /= i;
            ++cnt;
        }
        p.pb({i, cnt});
    }
    if(t != 1) p.pb({t, 1});
    return p;
}

ll legendre(ll n, ll p)
{
    ll ret = 0;
    while(n) {
        n /= p;
        ret += n;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    ll N, M;
    cin >> N >> M;

    auto P = factorization(M);
    ll t = INF;
    FORE(p,P) chmin(t, legendre(N, p.fi)/p.se);

    long double x = (0.5*log(2*acos(-1.0)*N)+N*(log(N)-1.0)+1.0/(12.0*N)-t*log(M))/log(10.0);
    cout << setprecision(12) << pow(10, x-ll(x)) << "e" << ll(x) << endl;

    return 0;
}

/*



*/
0