#828648 (C++14) No.1002 Twotone

提出ソース

結果

問題	No.1002 Twotone
ユーザー	ecottea
提出日時	2022-12-27 19:07:50
言語	C++14 (gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	1,932 ms / 5,000 ms
コード長	12,853 bytes
コンパイル時間	4,645 ms
コンパイル使用メモリ	249,212 KB
実行使用メモリ	78,052 KB
最終ジャッジ日時	2023-08-14 09:36:16
合計ジャッジ時間	31,604 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge13 / judge14

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_01	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_02	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_03	AC	830 ms 23,220 KB
testcase_04	AC	1,100 ms 29,448 KB
testcase_05	AC	1,105 ms 29,532 KB
testcase_06	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_07	AC	367 ms 19,068 KB
testcase_08	AC	651 ms 29,532 KB
testcase_09	AC	652 ms 29,428 KB
testcase_10	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_11	AC	996 ms 24,472 KB
testcase_12	AC	1,408 ms 30,908 KB
testcase_13	AC	1,465 ms 30,848 KB
testcase_14	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_15	AC	717 ms 19,156 KB
testcase_16	AC	1,445 ms 30,792 KB
testcase_17	AC	1,512 ms 30,804 KB
testcase_18	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_19	AC	1,477 ms 43,232 KB
testcase_20	AC	1,768 ms 64,084 KB
testcase_21	AC	1,753 ms 62,588 KB
testcase_22	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_23	AC	1,014 ms 33,672 KB
testcase_24	AC	1,932 ms 56,724 KB
testcase_25	AC	1,923 ms 51,412 KB
testcase_26	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_27	AC	168 ms 52,712 KB
testcase_28	AC	301 ms 77,544 KB
testcase_29	AC	266 ms 77,532 KB
testcase_30	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_31	AC	252 ms 77,608 KB
testcase_32	AC	318 ms 78,052 KB
testcase_33	AC	267 ms 77,876 KB
testcase_34	AC	963 ms 55,956 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【コスト付きグラフの辺】
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺のコスト
*/
struct WEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	int to; // 行き先の頂点番号
	ll cost; // 辺のコスト

	WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {}
	WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
		os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')';
		return os;
	}
#endif
};


//【コスト付きグラフ】
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;


//【コスト付きグラフの入力】O(|V| + |E|)
/*
* (始点, 終点, コスト) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のコスト付きグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
WGraph read_WGraph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	WGraph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b; ll c;
		cin >> a >> b >> c;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back({ b, c });
		if (undirected) g[b].push_back({ a, c });
	}

	return g;
}


//【木の重心分解】
/*
* Centroid_decomposition<G>(G g) : O(n log n)
*	木 g に対して，各部分木から重心を取り除く操作を繰り返して得られる根付き木を構築する．
*	s の子が {t} ⇔ s を取り除いてできた {部分木} の重心が {t}
*
* int lca(int v1, int v2) : O(log n)
*	頂点 v1, v2 の最小共通祖先 LCA(v1, v2) を返す．
*	性質：LCA(v1, v2) は元の木の v1-v2 パス上に存在する．
*/
template <class G>
struct Centroid_decomposition {
	// 参考 : https://ferin-tech.hatenablog.com/entry/2020/03/06/162311

	struct Node {
		int size = -1; // この頂点を重心とする部分木の大きさ
		int dep = -1; // この頂点が何回目の操作で取り除かれたか
		int p = -1; // 親（なければ -1）
		vi cs; // 子のリスト

#ifdef _MSC_VER
		friend ostream& operator<<(ostream& os, const Node& v) {
			os << "size:" << v.size << ", ";
			os << "dep:" << v.dep << ", ";
			os << "p:" << v.p << ", ";
			os << "cs:[" << v.cs << "]";
			return os;
		}
#endif
	};

	int n; // 頂点の数
	int rt; // 根
	vector<Node> v; // 頂点

	// 木 g で初期化する．
	Centroid_decomposition(const G& g) : n(sz(g)), rt(-1), v(n) {
		// verify : https://codeforces.com/contest/342/problem/E

		// cnt[v] : 部分木 v の大きさ（使いまわす．根はその都度直前に取り除かれた重心に変わる）
		vi cnt(n);

		// bc を根としたときの部分木 s の大きさ cnt[s] を更新し，既に重心を発見しているかを返す．
		//	p : bc を根としたときの s の親
		//	r_size : s を含む部分木全体の大きさ
		//	dep : 何回目の処理か
		//	bc : 直前に取り除かれた重心
		function<bool(int, int, int, int, int)> dfs = [&](int s, int p, int r_size, int dep, int bc) {
			// 部分木 s の大きさ
			cnt[s] = 1;

			// ok : 頂点 s が重心か
			bool ok = true;

			// s の子 t を調べる．
			repe(t, g[s]) {
				// 親や既に取り除かれた頂点には進まない．
				if (t == p || v[t].dep != -1) continue;

				// 部分木 t の大きさを求める（既に重心を発見していればすぐに帰る）
				if (dfs(t, s, r_size, dep, bc)) return true;

				// 大きさが元の半分を超える部分木があれば s は重心ではない．
				if (cnt[t] > r_size / 2) ok = false;

				// 部分木 t の大きさを加える．
				cnt[s] += cnt[t];
			}

			// p を含む部分木の大きさが元の半分を超えていれば s は重心ではない．
			if (r_size - cnt[s] > r_size / 2) ok = false;

			// s は重心なのでそれを記録し取り除く
			if (ok) {
				// s の情報を決定する．
				v[s].size = r_size;
				v[s].dep = dep;
				v[s].p = bc;
				if (bc != -1) v[bc].cs.push_back(s);
				else rt = s;

				// s の親 p を含む部分木を重心分解する．
				if (p != -1) dfs(p, -1, r_size - cnt[s], dep + 1, s);

				// s の各子 t を含む部分木を重心分解する．
				repe(t, g[s]) {
					if (t == p || v[t].dep != -1) continue;

					dfs(t, -1, cnt[t], dep + 1, s);
				}

				return true;
			}

			return false;
		};

		dfs(0, -1, sz(g), 0, -1);
	}
	Centroid_decomposition() : n(0), rt(-1) {}

	// アクセス
	Node const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	Node& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 大きさ
	int size() const { return n; }

	// v1 と v2 の最小共通祖先を返す．
	int lca(int v1, int v2) {
		// 木の高さが O(log n) なので，ダブリングを用いず愚直に上っていっても高速
		while (v[v1].dep < v[v2].dep) v2 = v[v2].p;
		while (v[v1].dep > v[v2].dep) v1 = v[v1].p;
		while (v1 != v2) { v1 = v[v1].p; v2 = v[v2].p; }

		return v1;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Centroid_decomposition& cd) {
		rep(i, sz(cd)) os << i << ": " << cd[i] << endl;
		return os;
	}
#endif
};


ll solve(int n, int K, const WGraph& g) {
	Centroid_decomposition<WGraph> cd(g);
	dump(cd);

	ll res = 0;

	// c : 部分木の重心
	rep(c, n) {
		dump("------", c, "------");

		int k = sz(g[c]), d = cd[c].dep;

		// 色 or 色の対 → 本数
		unordered_map<ll, ll> cnt1_all, cnt2_all; ll cnt1_all_sum = 0;
		vector<unordered_map<ll, ll>> cnt1(k), cnt2(k); vl cnt1_sum(k);

		// c で分割された各部分木の c に隣接する頂点を根として dfs する．
		rep(i, k) {
			if (cd[g[c][i]].dep <= d) continue;

			// 色 → 個数
			unordered_map<ll, ll> cnt;
			cnt[g[c][i].cost]++;

			function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
				if (sz(cnt) == 1) {
					cnt1[i][cnt.begin()->first]++; cnt1_sum[i]++;
					cnt1_all[cnt.begin()->first]++; cnt1_all_sum++;
				}
				else if (sz(cnt) == 2) {
					ll col1 = cnt.begin()->first;
					ll col2 = next(cnt.begin())->first;
					if (col1 > col2) swap(col1, col2);
					cnt2[i][col1 * (K + 1) + col2]++;
					cnt2_all[col1 * (K + 1) + col2]++;
				}

				repe(t, g[s]) {
					if (cd[t].dep <= d || t == p) continue;

					cnt[t.cost]++;
					dfs(t, s);
					cnt[t.cost]--;
					if (cnt[t.cost] == 0) cnt.erase(t.cost);
				}
			};
			dfs(g[c][i], -1);
		}
//		dumpel(cnt1); dumpel(cnt2); dump(cnt1_sum); dump(cnt1_all); dump(cnt2_all); dump(cnt1_all_sum);

		rep(i, k) {
			//repe(tmp, cnt1[i]) {
			//	ll col = tmp.first, cnt = tmp.second;

			//	res += cnt * (cnt1_sum[i] - cnt);
			//}

			repe(tmp, cnt2[i]) {
				ll col1 = tmp.first / (K + 1), col2 = tmp.first % (K + 1), cnt = tmp.second;

				res -= cnt * (cnt - 1) / 2;
				res -= cnt * (cnt1[i].count(col1) ? cnt1[i][col1] : 0);
				res -= cnt * (cnt1[i].count(col2) ? cnt1[i][col2] : 0);
			}
		}

		ll res1 = 0;
		repe(tmp, cnt1_all) {
			ll col = tmp.first, cnt = tmp.second;

			res1 += cnt * (cnt1_all_sum - cnt);
		}
		res += res1 / 2;

		repe(tmp, cnt2_all) {
			ll col1 = tmp.first / (K + 1), col2 = tmp.first % (K + 1), cnt = tmp.second;

			res += cnt * (cnt + 1) / 2;
			res += cnt * (cnt1_all.count(col1) ? cnt1_all[col1] : 0);
			res += cnt * (cnt1_all.count(col2) ? cnt1_all[col2] : 0);
		}

		dump(res);
	}

	return res;
}


ll naive(int n, int k, const WGraph& g) {
	ll res = 0;

	rep(r, n) {
		// 色 → 個数
		unordered_map<ll, ll> cnt;

		function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
			if (sz(cnt) == 2) res++;

			repe(t, g[s]) {
				if (t == p) continue;

				cnt[t.cost]++;
				dfs(t, s);
				cnt[t.cost]--;
				if (cnt[t.cost] == 0) cnt.erase(t.cost);
			}
		};
		dfs(r, -1);
	}
	res /= 2;

	return res;
}


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, k;
	cin >> n >> k;

	auto g = read_WGraph(n);	
	
	dump(naive(n, k, g));
	auto res = solve(n, k, g);

	cout << res << endl;
}

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結果

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