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問題 No.718 行列のできるフィボナッチ数列道場 (1)
ユーザー んんん
提出日時 2023-01-02 21:53:53
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 3,229 bytes
コンパイル時間 1,938 ms
コンパイル使用メモリ 202,564 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-09 23:05:49
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod = 1000000007;

template< int mod >
struct ModInt {
    int x;

    ModInt() : x(0) {}

    ModInt(int64_t y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}

    ModInt &operator+=(const ModInt &p) {
        if ((x += p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    ModInt &operator-=(const ModInt &p) {
        if ((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    ModInt &operator*=(const ModInt &p) {
        x = (int) (1LL * x * p.x % mod);
        return *this;
    }

    ModInt &operator/=(const ModInt &p) {
        *this *= p.inverse();
        return *this;
    }

  ModInt operator-() const { return ModInt(-x); }

  ModInt operator+(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) += p; }

  ModInt operator-(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) -= p; }

  ModInt operator*(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) *= p; }

  ModInt operator/(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) /= p; }

  bool operator==(const ModInt &p) const { return x == p.x; }

  bool operator!=(const ModInt &p) const { return x != p.x; }

    ModInt inverse() const {
        int a = x, b = mod, u = 1, v = 0, t;
        while (b > 0) {
            t = a / b;
            swap(a -= t * b, b);
            swap(u -= t * v, v);
        }
        return ModInt(u);
    }

    ModInt pow(int64_t n) const {
        ModInt ret(1), mul(x);
            while (n > 0) {
            if (n & 1) ret *= mul;
            mul *= mul;
            n >>= 1;
        }
        return ret;
    }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const ModInt &p) {
        return os << p.x;
    }

    friend istream &operator>>(istream &is, ModInt &a) {
        int64_t t;
        is >> t;
        a = ModInt< mod >(t);
        return (is);
    }

    static int get_mod() { return mod; }
};

using mint = ModInt< mod >;

vector<vector<mint>> mul(vector<vector<mint>> &A, vector<vector<mint>> &B) {
    int a = A.size();
    int b = B[0].size();
    int c = B.size();
    vector<vector<mint>> ret(a, vector<mint>(b));
    for (int i = 0; i < a; i++) {
        for (int j = 0; j < b; j++) {
            for (int k = 0; k < c; k++) {
                ret[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }

    return ret;
}

vector<vector<mint>> A = {{1, 1, 2},
                          {1, 0, 0},
                          {1, 0, 1}};
vector<mint> b = {1, 0, 0};

int main() {
    long long N;
    cin >> N;
    N -= 3;
    vector<vector<mint>> B(6, vector<mint>(6));
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            B[i][j] = B[i][j+3] = A[i][j];
        }
        B[i+3][i+3] = 1;
    }
    vector<vector<mint>> E(6, vector<mint>(6));
    for (int i = 0; i < 6; i++) E[i][i] = 1;
    while (N > 0) {
        if (N & 1) {
            E = mul(B, E);
        }
        B = mul(B, B);
        N >>= 1;
    }
    vector<vector<mint>> C(6, vector<mint>(3));
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            C[i][j] = A[i][j];
        }
        C[i+3][i] = 1;
    }
    E = mul(E, C);

    mint ans = 2;
    for (int i = 0; i < 3; i++) ans += E[0][i];

    cout << ans << endl;
}
0