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問題 No.2192 平方数の下１４桁
コンテスト
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2023-01-13 23:42:04
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 181 ms / 2,000 ms
コード長 3,085 bytes
コンパイル時間 1,793 ms
コンパイル使用メモリ 204,128 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-10 03:20:30
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const int mod=998244353;
#define rep(i,a,b) for (ll i=a;i<b;i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p){for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}
template<class T> T min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T sum(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0]-a[0];for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}

// return val=p(N)
// a=p[0].first^p[0].second * ... *p[N-1].first^p[N-1].second
// for all i: p[i].first is prime number
// O(sqrt(val))
std::vector<std::pair<long long,long long>> Prime_factorization(long long val){
	assert(val>=1);
	if(val==1){
		return {};
	}
	int ind=0;
	std::vector<std::pair<long long,long long>> ans;
	for(long long i=2;i*i<=val;i++){
		if(val%i!=0) continue;
		ans.push_back({i,0});
		while(val%i==0){
			ans[ind].second++;
			val/=i;
		}
		ind++;
	}
	if(val!=1) ans.push_back({val,1});
	return ans;
}

 

void solve();
// oddloop
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int t=1;
	//cin>>t;
	rep(i,0,t) solve();
}

void solve(){
	ll B,N;
	cin>>B>>N;
	/*
	string S;
	cin>>S;
	N=0;
	rep(i,0,12) N*=10ll,N+=(ll)(S[i]-'0');
	B=1e12;*/
	auto p=Prime_factorization(B);
	bool ans=1;
	auto g=[&](auto self,ll a,ll p)->int{
		if(p==2) return 1;
		if(a+1==p){
			a=(p-1)/2;
			if(a&1) return -1;
			return 1;
		}
		if(a==2){
			p%=16;
			a=(p*p-1)/8;
			if(a&1) return -1;
			return 1;
		}
		auto q=Prime_factorization(a);
		int ans=1;
		for(auto x:q){
			if(x.second&1){
				if(x.first==2){
					ans*=self(self,2,p);
					continue;
				}
				ans*=self(self,p%x.first,x.first);
				if((p-1)%4==2&&(x.first-1)%4==2) ans*=-1;
			}
		}
		//cout<<a<<" "<<p<<" "<<ans<<endl;
		return ans;
	};
	auto f=[&](ll p,ll e)->void{
		ll M=1;
		rep(i,0,e) M*=p;
		ll X=N%M;
		if(X==0) return;
		ll D=0;
		while(X%p==0) D++,X/=p;
		if(D&1){
			ans=0;
			return;
		}
		if(p==2){
			if(e==1) return;
			if(X%8>=2) ans=0;
			return;
		}
		X%=p;
		if(g(g,X,p)==-1) ans=0;
	};
	for(auto x:p) f(x.first,x.second);
	cout<<(ans ? "YES\n" : "NO\n");
}
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