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問題 No.2130 分配方法の数え上げ mod 998244353
ユーザー みここ
提出日時 2023-01-14 04:24:37
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 2,000 ms
コード長 3,665 bytes
コンパイル時間 549 ms
コンパイル使用メモリ 74,620 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-10 03:28:12
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cassert>
#include <vector>
using namespace std;

template <int MOD>
struct static_modint
{
    using mint = static_modint;

public:
    int val;

    static_modint() : val(0) {}

    static_modint(long long v)
    {
        if (abs(v) >= mod())
        {
            v %= mod();
        }
        if (v < 0)
        {
            v += mod();
        }
        val = v;
    }

    mint &operator++()
    {
        val++;
        if (val == mod())
        {
            val = 0;
        }
        return *this;
    }

    mint &operator--()
    {
        if (val == 0)
        {
            val = mod();
        }
        val--;
        return *this;
    }

    mint &operator+=(const mint &x)
    {
        val += x.val;
        if (val >= mod())
        {
            val -= mod();
        }
        return *this;
    }

    mint &operator-=(const mint &x)
    {
        val -= x.val;
        if (val < 0)
        {
            val += mod();
        }
        return *this;
    }

    mint &operator*=(const mint &x)
    {
        val = (int)((long long)val * x.val % mod());
        return *this;
    }

    mint &operator/=(const mint &x)
    {
        *this *= x.inv();
        return *this;
    }

    mint operator-()
    {
        return mint() - *this;
    }

    mint pow(long long n) const
    {
        mint x = 1, r = *this;
        while (n)
        {
            if (n & 1)
            {
                x *= r;
            }
            r *= r;
            n >>= 1;
        }
        return x;
    }

    mint inv() const
    {
        return pow(mod() - 2);
    }

    friend mint operator+(const mint &x, const mint &y)
    {
        return mint(x) += y;
    }

    friend mint operator-(const mint &x, const mint &y)
    {
        return mint(x) -= y;
    }

    friend mint operator*(const mint &x, const mint &y)
    {
        return mint(x) *= y;
    }

    friend mint operator/(const mint &x, const mint &y)
    {
        return mint(x) /= y;
    }

    friend bool operator==(const mint &x, const mint &y)
    {
        return x.val == y.val;
    }

    friend bool operator!=(const mint &x, const mint &y)
    {
        return x.val != y.val;
    }

    friend std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const mint &x)
    {
        return os << x.val;
    }

    friend std::istream &operator>>(std::istream &is, mint &x)
    {
        long long v;
        is >> v;
        x = mint(v);
        return is;
    }

private:
    static constexpr int mod()
    {
        return MOD;
    }
};

template <typename M>
struct combination_fix_n
{
public:
    combination_fix_n(long long n, int maxk) : n(n), maxk(maxk)
    {
        nP.resize(maxk + 1);
        fact.resize(maxk + 1);
        ifact.resize(maxk + 1);
        nP[0] = 1;
        fact[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= maxk; i++)
        {
            nP[i] = nP[i - 1] * (n + 1 - i);
            fact[i] = fact[i - 1] * i;
        }
        ifact[maxk] = fact[maxk].inv();
        for (int i = maxk - 1; i >= 0; i--)
        {
            ifact[i] = ifact[i + 1] * (i + 1);
        }
    }

    M operator()(int k)
    {
        assert(k <= maxk);
        if (k > n || k < 0)
        {
            return 0;
        }
        return nP[k] * ifact[k];
    }

private:
    long long n;
    int maxk;
    std::vector<M> nP;
    std::vector<M> fact;
    std::vector<M> ifact;
};

using mint = static_modint<998244353>;
typedef long long ll;

int main()
{
    ll n, m;
    cin >> n >> m;
    combination_fix_n<mint> com_n(n, m);
    mint ans = mint(2).pow(n);
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        ans -= com_n(i);
    }
    cout << ans << endl;
}
0