#834015 (C++14) No.2193 メガの下１桁

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結果

問題	No.2193 メガの下１桁
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-01-20 03:24:15
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	2 ms / 2,000 ms
コード長	7,922 bytes
コンパイル時間	4,049 ms
コンパイル使用メモリ	239,564 KB
実行使用メモリ	6,948 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-22 20:03:44
合計ジャッジ時間	4,926 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge4

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_04	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_05	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_07	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_09	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_11	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_13	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_14	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_15	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_16	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_17	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_19	AC	1 ms 6,948 KB
testcase_20	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_21	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_22	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_23	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_24	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_25	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_26	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_27	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_28	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_29	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_30	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_31	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_32	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_33	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_34	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_35	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_36	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_37	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_38	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_39	AC	2 ms 6,944 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【素因数分解】O(√n)
/*
* n を素因数分解した結果を pps に格納し pps を返す．
* pps[p] = d は n に素因数 p が d 個含まれていることを表す．
*/
map<ll, int> factor_integer(ll n) {
	// verify : https://algo-method.com/tasks/457

	map<ll, int> pps;

	for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
		int d = 0;
		while (n % i == 0) {
			d++;
			n /= i;
		}
		if (d > 0) pps[i] = d;
	}
	if (n > 1) pps[n] = 1;

	return pps;
}


//【オイラー関数】O(√n)
/*
* オイラー関数の値 φ(n) を返す．
*
* 利用：【素因数分解】
*/
ll euler_phi(ll n) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/tetration_mod

	// n を素因数分解した結果を pps に受け取る．
	auto pps = factor_integer(n);

	// φ(n) を計算する．
	ll res = 1;
	repe(pp, pps) {
		res *= (pp.first - 1) * pow(pp.first, pp.second - 1);
	}
	return res;
}


//【写像の合成】
/*
* Map_composite(vi s, ll k_max) : O(n log(k_max))
*	[0..n) 上の写像 i -> s[i] で初期化する．
*	以降で apply() に渡す k の最大値を k_max とする．
*
* int apply(int x, ll k) : O(log(k_max))
*	s^k[x] を返す．
*
* ll max_right(int x, function<bool(int)>& okQ) : O(log(k_max))
*	okQ(s^k[x]) = true かつ okQ(s^(k+1)[x]) = false なる k を返す．
*
*（ダブリング）
*/
class Map_composite {
	int n, K;

	// dp[i][j] : s^(2^i)[j]
	vvi dp;

public:
	// [0..n) 上の写像 i -> s[i] で初期化する．
	Map_composite(const vi& s, ll k_max = 1LL << 62) : n(sz(s)), K(msb(max(k_max, 1LL)) + 1), dp(K, vi(n)) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc212/tasks/abc212_f

		// s^(2^0)[j] = s[j]
		rep(j, n) dp[0][j] = s[j];

		// s^(2^(i+1))[j] = s^(2^i)[ s^(2^i)[j] ]
		rep(i, K - 1) rep(j, n) dp[i + 1][j] = dp[i][dp[i][j]];
	}

	// s^k[x] を返す．
	int apply(int x, ll k) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc212/tasks/abc212_f

		Assert(0 <= x && x < n);

		rep(i, K) if (k & (1LL << i)) x = dp[i][x];
		return x;
	}

	// okQ[s^k[x]] = true かつ okQ[s^(k+1)[x]] = false なる k を返す．
	ll max_right(int x, function<bool(int)>& okQ) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/arc060/tasks/arc060_c

		ll res = 0;
		repir(i, K - 1, 0) {
			res <<= 1;
			if (okQ(dp[i][x])) {
				res++;
				x = dp[i][x];
			}
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Map_composite& mc) {
		rep(i, mc.K) {
			os << (1LL << i) << ":" << endl;
			rep(j, mc.n) os << mc.dp[i][j] << " "; os << endl;
		}
		return os;
	}
#endif
};


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	ll m, d, n; int b;
	cin >> m >> d >> n >> b;

	auto d1 = [&](ll i) {
		i %= b;
		if (i < 10) return (char)('0' + i);
		else return 'A';
	};

	if (n == 0) EXIT(d1(m));

	if (m <= 1 && d == 0) EXIT(1);

	while (n > 0) {
		if (pow(m + d, (double)m) < 1e18 + 1000) {
			m = pow(m + d, (int)m);
			n--;
		}
		else break;
	}

	if (n == 0) EXIT(d1(m));

	int mod = 1, b_tmp = b;
	while (b_tmp > 1) {
		mod *= b_tmp;
		b_tmp = (int)euler_phi(b_tmp);
	}
	dump(mod);

	mint::set_mod(mod);

	m = mint(m + d).pow(m).val();
	n--;
		
	vi s(mod);
	rep(i, mod) {
		mint id = mint(i + d);
		if (id != 0) s[i] = id.pow(i + mod).val();
		else s[i] = 0;
	}
//	dump(s);

	Map_composite mc(s, n);
	int res = mc.apply((int)m, n);

	cout << d1(res) << endl;
}

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード