#835495 (C++14) No.1001 注文の多い順列

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結果

問題	No.1001 注文の多い順列
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-01-26 05:19:39
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	82 ms / 2,000 ms
コード長	9,352 bytes
コンパイル時間	4,174 ms
コンパイル使用メモリ	234,732 KB
実行使用メモリ	5,376 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-27 04:09:03
合計ジャッジ時間	5,935 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge2 / judge3

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_03	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_04	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_06	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_08	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_09	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_10	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_11	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_12	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_13	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_14	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_15	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_16	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_17	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_18	AC	36 ms 5,376 KB
testcase_19	AC	31 ms 5,376 KB
testcase_20	AC	22 ms 5,376 KB
testcase_21	AC	19 ms 5,376 KB
testcase_22	AC	41 ms 5,376 KB
testcase_23	AC	42 ms 5,376 KB
testcase_24	AC	42 ms 5,376 KB
testcase_25	AC	42 ms 5,376 KB
testcase_26	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_27	AC	5 ms 5,376 KB
testcase_28	AC	8 ms 5,376 KB
testcase_29	AC	68 ms 5,376 KB
testcase_30	AC	62 ms 5,376 KB
testcase_31	AC	63 ms 5,376 KB
testcase_32	AC	82 ms 5,376 KB
testcase_33	AC	2 ms 5,376 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int n_max) : O(n_max)
*	n_max! まで計算可能として初期化する．
*
* mint factorial(int n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* mint factorial_inv(int n) : O(1)
*	1 / n! を返す．
*
* mint inv(int n) : O(1)
*	1 / n を返す．
*
* mint permutation(int n, int r) : O(1)
*	順列の数 nPr を返す．
*
* mint binomial(int n, int r) : O(1)
*	二項係数 nCr を返す．
*
* mint multinomial(vi rs) : O(|rs|)
*	多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*/
class Factorial_mint {
	// 階乗，階乗の逆数，逆数の値を保持するテーブル
	int n_max;
	vm fac, fac_inv;

public:
	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;

		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
	}
	Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー

	// n! を返す．O(1)
	mint factorial(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac[n];
	}

	// 1 / n! を返す．O(1)
	mint factorial_inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac_inv[n];
	}

	// 1 / n を返す．O(1)
	mint inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

		Assert(0 < n && n <= n_max);
		return fac[n - 1] * fac_inv[n];
	}

	// 順列の数 nPr を返す．O(1)
	mint permutation(int n, int r) const {
		Assert(n <= n_max);

		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[n - r];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．O(1)
	mint binomial(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c

		Assert(n <= n_max);
		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[r] を返す．O(|r|)
	mint multinomial(const vi& rs) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141

		if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
		int n = accumulate(all(rs), 0);
		Assert(n <= n_max);

		mint res = fac[n];
		repe(r, rs) res *= fac_inv[r];

		return res;
	}
};


//【上下限の指定された順列の数え上げ】O(n^2)
/*
* [0..n) の順列 p[0..n) のうち，以下の条件を満たすものの個数を返す：
*	p[0..nu) <= ub[0..nu), p[nu..nu+nl) >= lb[0..nl)  (nu + nl = n)
*
*（箱根駅伝 DP）
*
* 利用：【階乗など（法が大きな素数）】
*/
mint count_permutations_single_bound(const vi& ub, const vi& lb) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/problems/2439

	int nu = sz(ub), nl = sz(lb), n = nu + nl;

	// ub_cnt[i] : 上界が i であると指定されている p の要素の個数
	vi ub_cnt(n);
	rep(j, nu) {
		if (ub[j] < 0) return 0;
		ub_cnt[min(ub[j], n - 1)]++;
	}

	// lb_cnt[i] : 下界が i であると指定されている p の要素の個数
	vi lb_cnt(n);
	rep(k, nl) {
		if (lb[k] >= n) return 0;
		lb_cnt[max(lb[k], 0)]++;
	}

	Factorial_mint fm(nu);

	// dp_i[j] : [0..i) までの数について，上界が指定された要素のうちの
	//	いずれかに割り当てることだけが決まっている数が j 個ある場合の数
	vm dp(nu + 1);
	dp[0] = 1;

	// ub_acc : 上界が i 未満だと指定された要素の数
	// lb_acc : 下界が i 以下だと指定された要素の数
	int ub_acc = 0, lb_acc = 0;

	rep(i, n) {
		lb_acc += lb_cnt[i];

		vm dp2(nu + 1);
		repi(j, 0, nu) {
			// i を上界が指定された要素のいずれかに割り当てる予約をする場合
			if (j < nu) dp2[j + 1] += dp[j];

			// i を下界が指定された要素のいずれかに確定的に割り当てる場合
			// k : 下界が指定された要素の中の割り当て待ちのものの個数
			int k = lb_acc - (i - ub_acc - j);
			if (k > 0) dp2[j] += k * dp[j];
		}

		dp.assign(nu + 1, 0);
		repi(j, ub_cnt[i], nu) {
			// 上界が指定された要素に割り当てることだけが決まっていた未確定の j 個の数のうち，
			// 上界が i だと指定されている ub_cnt[i] 個だけ具体的な数を確定させる．
			dp[j - ub_cnt[i]] += dp2[j] * fm.permutation(j, ub_cnt[i]);
		}

		ub_acc += ub_cnt[i];
	}

	return dp[0];
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vi ub, lb;
	rep(i, n) {
		int t, x;
		cin >> t >> x;
		x--;

		if (t) lb.push_back(x);
		else ub.push_back(x);
	}

	cout << count_permutations_single_bound(ub, lb) << endl;
}