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問題 No.1917 LCMST
ユーザー shinichishinichi
提出日時 2023-01-29 17:34:23
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,090 bytes
コンパイル時間 161 ms
コンパイル使用メモリ 82,220 KB
実行使用メモリ 555,984 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 13:48:39
合計ジャッジ時間 9,688 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

from collections import defaultdict
from math import gcd

lcm = lambda x, y: x * y // gcd(x, y)

class Eratosthenes():
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.isprime = [True] * size
        self.minfactor = [-1] * size
        self.mobius = [1] * size
        self.isprime[1] = False
        self.minfactor[1] = 1
        self.eratosthenes()

    # 初めに篩にかけて,minfactorとisprimeを生成
    def eratosthenes(self):
        for p in range(2, self.size):
            if not self.isprime[p]:
                continue
            self.minfactor[p] = p
            self.mobius[p] = -1
            for q in range(p+p, self.size, p):
                self.isprime[q] = False
                if self.minfactor[q] == -1:
                    self.minfactor[q] = p
                if (q//p) % p == 0:
                    self.mobius[q] = 0
                else:
                    self.mobius[q] = -self.mobius[q]

    # 高速素因数分解
    def prime_factorize(self, number):
        assert 1 <= number <= self.size
        factors = defaultdict(int)
        while number != 1:
            factors[self.minfactor[number]] += 1
            number //= self.minfactor[number]
        return factors

    # 高速約数列挙
    def divisors(self, number):
        res = [1]
        factors = self.prime_factorize(number)
        for p, cnt in factors.items():
            # 追加前の大きさを保存
            res_size = len(res)
            for i in range(res_size):
                pp = 1
                for j in range(cnt):
                    pp *= p
                    res.append(res[i]*pp)
        return res

class UnionFind(object):
    def __init__(self, size):
        self.parent = [-1] * size

    def union(self, x, y):
        x, y = self.root(x), self.root(y)
        if x == y:
            return False
        if self.parent[x] > self.parent[y]:
            x, y = y, x
        self.parent[x] += self.parent[y]
        self.parent[y] = x
        return True

    def root(self, x):
        if self.parent[x] < 0:
            return x
        self.parent[x] = self.root(self.parent[x])
        return self.parent[x]

    def same(self, x, y):
        return self.root(x) == self.root(y)

    def size(self, x):
        return - self.parent[self.root(x)]

    def group_count(self):
        return [p < 0 for p in self.parent].count(True)

N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))

edges = []
era = Eratosthenes(2 * 10 ** 5)
to_idx = defaultdict(lambda: -1)
for i, a in enumerate(A):
    if to_idx[a] != -1:
        edges.append((i, to_idx[a], a))
    else:
        to_idx[a] = i

D = [[] for _ in range(10 ** 5 + 1)]
for i, a in enumerate(A):
    for d in era.divisors(a):
        D[d].append((d, i))


for d in D:
    if not d:
        continue
    min_val, min_idx = min(d)
    for other_val, other_idx in d:
        edges.append((min_idx, other_idx, lcm(min_val, other_val)))

ans = 0
uf = UnionFind(N)
edges.sort()
for u, v, w in edges:
    if uf.union(u, v):
       ans += w


print(ans)
0