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問題 No.703 ゴミ拾い Easy
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-02-01 22:19:06
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 91 ms / 1,500 ms
コード長 6,680 bytes
コンパイル時間 4,427 ms
コンパイル使用メモリ 267,108 KB
実行使用メモリ 12,672 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-01 15:21:45
合計ジャッジ時間 9,733 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
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5,376 KB
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testcase_23 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 91 ms
12,672 KB
testcase_25 AC 86 ms
12,672 KB
testcase_26 AC 87 ms
12,672 KB
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12,672 KB
testcase_29 AC 87 ms
12,544 KB
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12,672 KB
testcase_31 AC 86 ms
12,672 KB
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12,544 KB
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12,672 KB
testcase_34 AC 77 ms
12,544 KB
testcase_35 AC 78 ms
12,672 KB
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12,544 KB
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5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【Convex-Hull Trick（挿入単調，クエリ単調）】
/*
* Convex_hull_trick_monotonous<T>(bool min_flag = true) : O(1)
*	空で初期化する．min_flag = true[false] なら最小値[最大値] クエリに対応する．
*
* insert(T a, T b) : ならし O(1)
*	直線 y = a x + b を追加する．
*	制約：呼び出す際の挿入する直線の傾き a は狭義降順でなくてはならない．
*
* T get(T x) : ならし O(1)
*	a x + b の最小値[最大値] を返す（直線がなければ INFL[-INFL]）
*	制約：呼び出す際の x 座標は狭義昇順でなくてはならない．
*/
template <class T>
class Convex_hull_trick_monotonous {
	// 参考 : https://satanic0258.hatenablog.com/entry/2016/08/16/181331
	
	int n; // 記録している直線の本数
	bool min_flag;
	deque<pll> lines; // 直線を傾き狭義降順に記録したリスト

public:
	Convex_hull_trick_monotonous(bool min_flag = true) : n(0), min_flag(min_flag) {}

	// 直線 y = a x + b を追加する．
	void insert(T a, T b) {
		if (!min_flag) { a *= -1; b *= -1; }

		while (n >= 2) {
			const auto& [a1, b1] = lines[n - 2];
			const auto& [a2, b2] = lines[n - 1];

			// y = a2 x + b2 が必要な直線なら消去をここまでにする．
			if ((a1 - a2) * (b - b2) > (a2 - a) * (b2 - b1)) break;

			lines.pop_back();
			n--;
		}
		lines.emplace_back(a, b);
		n++;
	}

	// a x + b の最小値[最大値] を返す．
	T get(T x) {
		while (n >= 2) {
			const auto& [a1, b1] = lines[0];
			const auto& [a2, b2] = lines[1];

			if (a1 * x + b1 < a2 * x + b2) break;
			lines.pop_front();
			n--;
		}

		T val = INFL;
		if (!lines.empty()) {
			const auto& [a, b] = lines[0];
			val = a * x + b;
		}
		if (!min_flag) val *= -1;
		return val;
	}
};


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n;
	cin >> n;

	vl a(n), x(n), y(n);
	cin >> a >> x >> y;

	Convex_hull_trick_monotonous<ll> cht;

	vl dp(n + 1);

	rep(i, n) {
		cht.insert(-2 * x[i], dp[i] + x[i] * x[i] + y[i] * y[i]);

		dp[i + 1] = cht.get(a[i]) + a[i] * a[i];
	}

	cout << dp[n] << endl;
}
0