結果

問題 No.1493 隣接xor
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-02-03 00:48:25
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 89 ms / 2,000 ms
コード長 8,286 bytes
コンパイル時間 4,501 ms
コンパイル使用メモリ 269,952 KB
実行使用メモリ 15,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-02 10:22:19
合計ジャッジ時間 7,326 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 85 ms
15,820 KB
testcase_04 AC 83 ms
15,696 KB
testcase_05 AC 83 ms
15,696 KB
testcase_06 AC 82 ms
15,700 KB
testcase_07 AC 85 ms
15,824 KB
testcase_08 AC 82 ms
15,684 KB
testcase_09 AC 86 ms
15,824 KB
testcase_10 AC 87 ms
15,768 KB
testcase_11 AC 88 ms
15,824 KB
testcase_12 AC 89 ms
15,820 KB
testcase_13 AC 33 ms
6,272 KB
testcase_14 AC 21 ms
6,400 KB
testcase_15 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 39 ms
9,584 KB
testcase_21 AC 43 ms
10,052 KB
testcase_22 AC 28 ms
7,724 KB
testcase_23 AC 40 ms
9,616 KB
testcase_24 AC 89 ms
15,572 KB
testcase_25 AC 28 ms
7,680 KB
testcase_26 AC 46 ms
10,416 KB
testcase_27 AC 19 ms
6,380 KB
testcase_28 AC 85 ms
15,376 KB
testcase_29 AC 48 ms
10,624 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【区間和をとる操作で得られる列の数え上げ】（の改変）
/*
* a[0..n) を区間 B_1, ..., B_k に分割し，それぞれの総和をとることで長さ k の列を得る．
* この操作で得られる列が何通りあるかを返す．
*
*（前処理で高速化した DP）
*/
mint count_adjacent_sum_contraction_seq(const vl& a) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc230/tasks/abc230_f

	int n = sz(a);

	//【方法】
	// 列を決めるには，n-1 箇所の隙間それぞれに仕切りを入れるかどうかを決めれば良い．
	// ただし同じ列が得られる場合仕切りは右優先で入れていくものとする．
	// 例えば a[0..5) = (1, 2, -2, 3, -3) から (1, 0) を作るような仕切りの入れ方は
	// (1, 2, -2 | 3, -3) に限定する．
	// これで仕切りの入れ方とできる列との間に一対一の対応ができる．
	//
	// dp[i] を「a[0..i) に対する仕切りの入れ方の数」とし，dp[i+1] を考える．
	// 仕切りを入れて
	//		(... | a[j], ..., a[i-1] | a[i])
	// とすることは常に行える．一方仕切りを入れず
	//		(... | a[j], ..., a[i-1], a[i])
	// とすることは，右優先の規則より
	//		a[j] + ... + a[i-1] = 0
	// となるような j がある場合は行えない．よって遷移式は
	//		dp[i+1] = 2 * dp[i] 
	//			-「a[0..i) に対する仕切りの入れ方で末尾が 0 かつ長さ 2 以上の個数」
	// となる（長さ 1 なら単独で 0 になる．）
	// 
	// a[0..i) に対しても右優先の規則が働いているので，
	//		a[j] + ... + a[i-1] = 0
	// であるならば，
	//		a[j'] + ... + a[j-1] = 0
	// であるような
	//		(... | a[j'], ..., a[j-1] | a[j], ..., a[i-1])
	// という仕切りの入れ方は dp[i] に数えられていない．
	// よって
	//		k = k(i) = (a[j] + ... + a[i-1] = 0 を満たす最大の j)
	// とおけば，求める場合の数は a[0..k) への仕切りの入れ方の数，すなわち dp[k] である．
	// ただし k = 0 のときは長さが 1 の列に対応してしまい，これは引いてはならないので，
	// 便宜上 dp[0] = 0 と定める．（空列のとき 0 通りというのは不自然ではあるが）
	//
	// あとは前処理を行い，各 i に対して
	//		k(i) = (a[j] + ... + a[i-1] = 0 を満たす最大の j)
	// を求めておけば良い．これは，累積和
	//		acc[i] := Σa[0..i)
	// を導入すれば
	//		k(i) = (acc[j] = acc[i] を満たす最大の j)
	// と言い換えられるので，累積和の値 s ごとに
	//		Σa[0..j) = s
	// となるような最大の j を持ちながら k(i) を下から順に求めていくことができる．

	// dp[i] : a[0..i) に対する仕切りの入れ方の数
	vm dp(n + 1);
	dp[0] = 0; dp[1] = 1;

	// k[i] : acc[j] = acc[i] を満たす最大の j
	vi k(n + 1);

	// acc_to_k[v] = k は，k = (acc[j] = v を満たす最大の j) であることを表す．
	unordered_map<ll, int> acc_to_k;

	ll s = 0; // 累積和
	rep(i, n) {
		// いま s = Σa[0..i) = acc[i] なので，
		// Σa[0..j) = acc となる最大の j を k[i] として記録しておく．
		// なお j が存在しない場合は j = 0 となり，dp[0] = 0 なので問題ない．
		k[i] = acc_to_k[s];

		// Σa[0..i) = s であることを記録する．
		acc_to_k[s] = i;

		// 累積和 s を更新する．
		s ^= a[i];
	}

	// 貰う DP
	repi(i, 1, n - 1) dp[i + 1] = 2 * dp[i] - dp[k[i]];

	return dp[n];
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vl a(n);
	cin >> a;

	cout << count_adjacent_sum_contraction_seq(a) << endl;
}
0