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問題 No.2206 Popcount Sum 2
ユーザー とりゐ
提出日時 2023-02-03 16:18:32
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 440 ms / 4,000 ms
コード長 1,500 bytes
コンパイル時間 2,032 ms
コンパイル使用メモリ 215,532 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-10 08:31:49
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/modint>
#define elif else if
#define rep(i,n) for (int i=0;i<(n);i++)

using mint=atcoder::modint998244353;
vector<mint>pow2,fac,finv;

mint binom(int n,int k){
  if(n<0||k<0||k>n)return mint(0);
  return fac[n]*finv[k]*finv[n-k];
}

int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  int N=200010;
  int B=450;
  int mod=998244353;
  fac.resize(N);
  finv.resize(N);
  pow2.resize(N);
  fac[0]=1;
  for(int i=1;i<N;i++)fac[i]=fac[i-1]*i;
  finv[N-1]=1/fac[N-1];
  for(int i=N-2;i>=0;i--)finv[i]=finv[i+1]*(i+1);
  pow2[0]=1;
  for(int i=1;i<N;i++)pow2[i]=pow2[i-1]*2;

  vector<vector<tuple<int,int,int>>> bucket(B);
  int T;
  cin>>T;
  vector<mint> ans(T,1);
  for(int i=0;i<T;i++){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    bucket[m*B/N].push_back({n-1,m-1,i});
    ans[i]=pow2[n]-1;
  }
  for(int i=0;i<B;i++){
    if(i&1){
      sort(bucket[i].rbegin(),bucket[i].rend());
    }
    else{
      sort(bucket[i].begin(),bucket[i].end());
    }
  }

  mint res=1;
  int n=1;
  int m=0;
  mint inv2=mint(1)/2;

  for(auto b:bucket){
    for(auto [ni,mi,i]:b){
      while(m<mi){
        res+=binom(n,m+1);
        m+=1;
      }
      while(m>mi){
        res-=binom(n,m);
        m-=1;
      }
      while(n<ni){
        res=2*res-binom(n,m);
        n+=1;
      }
      while(n>ni){
        res=inv2*(res+binom(n-1,m));
        n-=1;
      }
      ans[i]*=res;
    }
  }
  for(int i=0;i<T;i++){
    cout<<ans[i].val()<<'\n';
  }
}
0