結果
| 問題 | No.2205 Lights Out on Christmas Tree |
| ユーザー |
👑  Kazun
|
| 提出日時 | 2023-02-03 21:40:19 |
| 言語 | PyPy3 (7.3.15) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 315 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 24,062 bytes |
| コンパイル時間 | 278 ms |
| コンパイル使用メモリ | 82,384 KB |
| 実行使用メモリ | 148,644 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-07-02 19:30:04 |
| 合計ジャッジ時間 | 10,583 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge5 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 37 |
ソースコード
class Tree:
__slots__=("N", "index", "parent", "__mutable",
"root", "children", "depth", "tower", "upper_list", "des_count", "preorder_number",
"euler_vertex", "euler_edge", "in_time", "out_time", "lca_dst",
"hld_hedge")
def __init__(self, N, index=0):
""" N 頂点 (index, index+1, ..., N-1+index) の根付き木を生成する. """
self.N=N
self.index=index
self.parent=[-1]*(N+index)
self.__mutable=True
def vertex_exist(self, x):
""" 頂点 x が存在するかどうかを判定する. """
return self.index<=x<self.index+self.N
def __after_seal_check(self,*vertexes):
""" 木が確定していて, vertexes の頂点が存在するかどうかをチェックする. """
if self.__mutable:
return False
for v in vertexes:
if not self.vertex_exist(v):
return False
return True
def is_mutable(self):
""" 木が確定して [いない] かどうかを返す. """
return self.__mutable
#設定パート
def root_set(self, root):
""" 頂点 root を根に設定する."""
assert self.vertex_exist(root)
assert self.__mutable
self.root=root
def parent_set(self,x,y):
""" 頂点 x の親を y に設定する."""
assert self.vertex_exist(x)
assert self.vertex_exist(y)
assert self.__mutable
self.parent[x]=y
def child_set(self, x, y):
""" 頂点 x の子の一つに y を設定する (頂点 x の方が親)."""
assert self.vertex_exist(x)
assert self.vertex_exist(y)
assert self.__mutable
self.parent[y]=x
def seal(self):
""" 木の情報を確定させる (これ以降, 情報の変更は禁止)."""
assert self.__mutable
assert hasattr(self, "root")
a=self.index
b=self.index+self.N
C=[[] for _ in range(b)]
p=self.parent
ve=self.vertex_exist
for i in range(a,b):
if i!=self.root:
assert ve(p[i])
C[p[i]].append(i)
self.__mutable=False
self.children=C
#データを求める.
def depth_search(self, mode=True):
""" 木の深さを求める.
mode=True ならば, 各頂点の深さが記録されたリストを返す."""
assert self.__after_seal_check()
if hasattr(self, "depth"):
if mode:
return self.depth
else:
return
from collections import deque
C=self.children
D=[-1]*(self.index+self.N)
E=[[] for _ in range(self.N)]
Q=deque([self.root])
D[self.root]=0
E[0]=[self.root]
while Q:
x=Q.popleft()
d=D[x]
for y in C[x]:
D[y]=d+1
E[d+1].append(y)
Q.append(y)
self.depth=D
self.tower=E
if mode:
return D
def vertex_depth(self, x):
""" 頂点 x の深さを求める."""
assert self.__after_seal_check(x)
if not hasattr(self, "depth"):
self.depth_search(mode=False)
return self.depth[x]
def __upper_list(self):
assert self.__after_seal_check()
if hasattr(self, "upper_list"):
return
if not hasattr(self,"depth"):
self.depth_search(False)
b=max(self.depth).bit_length()
X=[[-1]*(self.index+self.N) for _ in range(b)]
Y=X[0]
p=self.parent
for x in range(self.index,self.index+self.N):
if x!=self.root:
Y[x]=p[x]
else:
Y[x]=self.root
for k in range(1,b):
Y=X[k-1]
Z=X[k]
for x in range(self.index,self.index+self.N):
Z[x]=Y[Y[x]]
self.upper_list=X
def upper(self, x, k, over=True):
""" 頂点 x から見て k 個親の頂点を求める.
over: (頂点 x の深さ)<k のときに True ならば根を返し, False ならばエラーを吐く.
"""
assert self.__after_seal_check(x)
assert 0<=k
if not hasattr(self,"upper_list"):
self.__upper_list()
if self.vertex_depth(x)<k:
if over:
return self.root
else:
raise ValueError
i=0
while k:
if k&1:
x=self.upper_list[i][x]
k>>=1
i+=1
return x
def lowest_common_ancestor_greedy(self, x, y):
"""頂点 x, y の最小共通先祖 (x,yに共通する先祖で最も深いもの) を "愚直に" 求める."""
assert self.__after_seal_check(x,y)
dx=self.vertex_depth(x); dy=self.vertex_depth(y)
if dx<dy:
dx,dy=dy,dx
x,y=y,x
pa=self.parent
while dx>dy:
x=pa[x]
dx-=1
while x!=y:
x=pa[x]
y=pa[y]
return x
def __lca_prepare(self):
assert self.__after_seal_check()
N=self.N
bit=((2*N-1)-1).bit_length()
D=[[0]*(2*N-1) for _ in range(bit)]
self.euler_tour_vertex()
tour=self.euler_vertex
D[0]=tour.copy()
dep=self.depth_search(True)
for i in range(1, bit):
shift=1<<i
tab=D[i]
for j in range(0, 2*N-1, 2*shift):
t=min(j+shift, 2*N-1)
tab[t-1]=tour[t-1]
for k in range(t-2, j-1, -1):
if dep[tour[k]]<dep[tab[k+1]]:
tab[k]=tour[k]
else:
tab[k]=tab[k+1]
if 2*N-1<=t:
break
tab[t]=tour[t]
r=min(t+shift, 2*N-1)
for k in range(t+1, r):
if dep[tab[k-1]]<dep[tour[k]]:
tab[k]=tab[k-1]
else:
tab[k]=tour[k]
self.lca_dst=D
return
def lowest_common_ancestor(self, x, y):
"""頂点 x, y の最小共通先祖 (x,yに共通する先祖で最も深いもの) を "高速に" 求める. """
assert self.__after_seal_check(x,y)
if not hasattr(self, "lca_dst"):
self.__lca_prepare()
a=self.in_time[x]; b=self.in_time[y]
if a>b:
x,y=y,x
a,b=b,a
if a==b:
return self.lca_dst[0][a]
p=(a^b).bit_length()-1
tab=self.lca_dst[p]
u=tab[a]; v=tab[b]
return u if self.vertex_depth(u)<self.vertex_depth(v) else v
def degree(self,v):
""" 頂点 v の次数を求める. """
assert self.__after_seal_check(v)
if v==self.root:
return len(self.children[v])
else:
return len(self.children[v])+1
def diameter(self):
""" 木の直径を求める."""
assert self.__after_seal_check()
from collections import deque
def bfs(start):
X=[-1]*(self.index+self.N)
Q=deque([start])
X[start]=0
pa=self.parent
ch=self.children
while Q:
x=Q.popleft()
if X[pa[x]]==-1:
Q.append(pa[x])
X[pa[x]]=X[x]+1
for y in ch[x]:
if X[y]==-1:
Q.append(y)
X[y]=X[x]+1
y=max(range(self.index,self.index+self.N), key=lambda x:X[x])
return y,X[y]
y,_=bfs(self.root)
z,d=bfs(y)
return d,(y,z)
def path(self, u, v, faster=False):
""" 頂点 u, v 間のパスを求める. """
assert self.__after_seal_check(u,v)
if faster:
w=self.lowest_common_ancestor(u,v)
else:
w=self.lowest_common_ancestor_greedy(u,v)
pa=self.parent
X=[u]
while u!=w:
u=pa[u]
X.append(u)
Y=[v]
while v!=w:
v=pa[v]
Y.append(v)
return X+Y[-2::-1]
def is_parent(self, u, v):
""" u は v の親か? """
assert self.__after_seal_check(u,v)
return v!=self.root and u==self.parent[v]
def is_children(self, u, v):
""" u は v の子か? """
assert self.__after_seal_check(u,v)
return self.is_parent(v,u)
def is_brother(self,u,v):
""" 2つの頂点 u, v は兄弟 (親が同じ) か? """
assert self.__after_seal_check(u,v)
if u==self.root or v==self.root:
return False
return self.parent[u]==self.parent[v]
def is_ancestor(self,u,v):
""" 頂点 u は頂点 v の先祖か? """
assert self.__after_seal_check(u,v)
dd=self.vertex_depth(v)-self.vertex_depth(u)
if dd<0:
return False
v=self.upper(v,dd)
return u==v
def is_descendant(self,u,v):
""" 頂点 u は頂点 v の子孫か? """
assert self.__after_seal_check(u,v)
return self.is_ancestor(v,u)
def direction(self, u, v):
""" 頂点 u から頂点 v (u!=v) へ向かうパスが頂点 u の次に通る頂点"""
assert self.__after_seal_check(u,v)
assert u!=v
if self.is_ancestor(u,v):
du=self.vertex_depth(u)
dv=self.vertex_depth(v)
return self.upper(v,dv-(du+1))
else:
return self.parent[u]
def jump(self, u, v, k, default=-1):
""" 頂点 u から頂点 v へ向かうパスにおいて k 番目 (0-indexed) に通る頂点 (パスの長さが k より大きい場合は default)
u: int
v: int
k: int
default=-1: int
"""
assert self.__after_seal_check(u,v)
if k==0:
return u
# lca を求める.
x=u; y=v
dx=self.vertex_depth(x); dy=self.vertex_depth(y)
if dx>dy:
x,y=y,x
dx,dy=dy,dx
y=self.upper(y, dy-dx)
if x==self.root or x==y:
w=x
else:
bit=dx.bit_length()
X=self.upper_list
for t in range(bit-1,-1,-1):
px=X[t][x]; py=X[t][y]
if px!=py:
x=px; y=py
w=self.parent[x]
dist_uw=self.vertex_depth(u)-self.vertex_depth(w)
dist_wv=self.vertex_depth(v)-self.vertex_depth(w)
if dist_uw+dist_wv<k:
return default
elif k<=dist_uw:
return self.upper(u, k)
else:
return self.upper(v, (dist_uw+dist_wv)-k)
def is_leaf(self,v):
""" 頂点 v は葉? """
return not bool(self.children[v])
def distance(self, u, v, faster=True):
""" 2頂点 u, v 間の距離を求める. """
assert self.__after_seal_check(u,v)
dep=self.vertex_depth
if faster:
return dep(u)+dep(v)-2*dep(self.lowest_common_ancestor(u,v))
else:
return dep(u)+dep(v)-2*dep(self.lowest_common_ancestor_greedy(u,v))
def __descendant_count(self):
assert self.__after_seal_check()
if hasattr(self,"des_count"):
return
if not hasattr(self,"tower"):
self.depth_search(False)
self.des_count=[1]*(self.index+self.N)
pa=self.parent
for T in self.tower[:0:-1]:
for x in T:
self.des_count[pa[x]]+=self.des_count[x]
return
def descendant_count(self, v):
""" 頂点 v の子孫の数を求める. """
assert self.__after_seal_check(v)
self.__descendant_count()
return self.des_count[v]
def subtree_size(self, v):
""" 頂点 v を根とした部分根付き木のサイズを求める. """
return self.descendant_count(v)
def preorder(self,v):
""" 頂点 v の行きがけ順を求める. """
assert self.__after_seal_check(v)
if hasattr(self, "preorder_number"):
self.preorder_number[v]
from collections import deque
Q=deque([self.root])
T=[-1]*(self.N+self.index)
p=1
while Q:
x=Q.popleft()
T[x]=p
p+=1
C=self.children[x]
for y in C:
Q.append(y)
self.preorder_number=T
return T[v]
def dfs_yielder(self, order=None):
""" DFS における頂点の出入りを yield する.
以下のような関数を (仮想的に) 実行する.
def dfs(v):
yield (v,1) #頂点 v に入る
for w in self.children[v]:
dfs(w) #頂点 v を出る.
yield (v,-1)
order (1変数関数): for w in self.children[v] の順番を指定する (昇順) (※ 無い場合は任意, 破壊的)
"""
assert self.__after_seal_check()
#最初
yield (self.root, 1)
v=self.root
ch=self.children
pa=self.parent
R=[-1]*self.index+[len(ch[x]) for x in range(self.index,self.index+self.N)]
S=[0]*(self.index+self.N)
if order!=None:
for w in range(self.index, self.index+self.N):
ch[w].sort(key=order)
while True:
if R[v]==S[v]: #もし, 進めないならば
yield (v,-1) #頂点vを出る
if v==self.root:
break
else:
v=pa[v]
else: #進める
w=v
v=ch[v][S[v]]
S[w]+=1
yield (v, 1)
def top_down(self):
""" 木の根から yield する. """
assert self.__after_seal_check()
if not hasattr(self,"tower"):
self.depth_search(False)
for E in self.tower:
for v in E:
yield v
def bottom_up(self):
""" 木の葉から yield する. """
assert self.__after_seal_check()
if not hasattr(self,"tower"):
self.depth_search(False)
for E in self.tower[::-1]:
for v in E:
yield v
def tree_dp_from_leaf(self,merge,unit,f,g,Mode=False):
""" 葉から木 DP 行う.
[input]
merge: 可換モノイドを成す2項演算 M x M -> M
unit: M の単位元
f: X x V x V → M: f(x,v,w): v が親, w が子
g: M x V → X: g(x,v)
Mode: False → 根の値のみ, True → 全ての値
[補足]
頂点 v の子が x,y,z,..., w のとき, 更新式は * を merge として
dp[v]=g(f(dp[x],v,x)*f(dp[y],v,y)*f(dp[z],v,z)*...*f(dp[w],v,w), v)
になる.
"""
assert self.__after_seal_check()
data=[unit]*(self.index+self.N)
ch=self.children
for x in self.bottom_up():
for y in ch[x]:
data[x]=merge(data[x], f(data[y], x, y))
data[x]=g(data[x], x)
if Mode:
return data
else:
return data[self.root]
def tree_dp_from_root(self, f, alpha):
""" 根から木 DP を行う.
[input]
alpha: 初期値
f: X x V x V → X: f(x,v,w): v が親, w が子
[補足]
頂点 v の親が x のとき, 更新式は
dp[v]=f(dp[x],x,v) (x!=root), alpha (x==root)
になる.
"""
assert self.__after_seal_check()
data=[0]*(self.index+self.N)
ch=self.children
data[self.root]=alpha
for x in self.top_down():
for y in ch[x]:
data[y]=f(data[x],x,y)
return data
def rerooting(self, merge, unit, f, g):
""" 全方位木 DP を行う.
[input]
merge: 可換モノイドを成す2項演算 M x M -> M
unit: M の単位元
f: X x V x V → M: f(x,v,w): v が親, w が子
g: M x V → X: g(x,v)
※ tree_dp_from_leaf と同じ形式
[補足]
頂点 v の子が x,y,z,..., w のとき, 更新式は * を merge として
dp[v]=g(f(dp[x],v,x)*f(dp[y],v,y)*f(dp[z],v,z)*...*f(dp[w],v,w), v)
になる.
"""
assert self.__after_seal_check()
upper=[unit]*(self.index+self.N)
lower=[unit]*(self.index+self.N)
ch=self.children
pa=self.parent
#DFSパート
lower=self.tree_dp_from_leaf(merge, unit, f, g, True)
#BFSパート
for v in self.top_down():
cc=ch[v]
#累積マージ
deg=len(cc)
Left=[unit]; x=unit
for c in cc:
x=merge(x, f(lower[c], v, c))
Left.append(x)
Right=[unit]; y=unit
for c in cc[::-1]:
y=merge(y, f(lower[c], v, c))
Right.append(y)
Right=Right[::-1]
for i in range(deg):
c=cc[i]
a=merge(Left[i], Right[i+1])
if v!=self.root:
b=merge(a, f(upper[v], v, pa[v]))
else:
b=a
upper[c]=g(b, v)
A=[unit]*(self.index+self.N)
for v in range(self.index,self.index+self.N):
if v!=self.root:
a=f(upper[v], v, pa[v])
else:
a=unit
for c in ch[v]:
a=merge(a, f(lower[c], v, c))
A[v]=g(a, v)
return A
def euler_tour_vertex(self, order=None):
""" オイラーツアー (vertex) に関する計算を行う.
order: 頂点の順番を指定する (破壊的)
"""
assert self.__after_seal_check()
if hasattr(self,"euler_vertex"):
return
#最初
X=[-1]*(2*self.N-1) #X: Euler Tour (vertex) のリスト
v=self.root
ch=self.children
if order!=None:
for i in range(self.index,self.index+self.N):
ch[i].sort(key=order)
pa=self.parent
R=[-1]*self.index+[len(ch[x]) for x in range(self.index,self.index+self.N)]
S=[0]*(self.index+self.N)
for t in range(2*self.N-1):
X[t]=v
if R[v]==S[v]:
v=pa[v]
else: #進める
w=v
v=ch[v][S[v]]
S[w]+=1
self.euler_vertex=X
self.in_time=[-1]*(self.index+self.N)
self.out_time=[-1]*(self.index+self.N)
for t in range(2*self.N-1):
v=X[t]
if self.in_time[v]==-1:
self.in_time[v]=self.out_time[v]=t
else:
self.out_time[v]=t
def euler_tour_edge(self):
""" オイラーツアー (edge) に関する計算を行う.
(u, v, k): u から v へ向かう (k=+1 のときは葉へ進む向き, k=-1 のときは根へ進む向き)
"""
assert self.__after_seal_check()
if hasattr(self,"euler_edge"):
return
if not hasattr(self, "euler_vertex"):
self.euler_tour_vertex()
self.euler_edge=[0]*(2*(self.N-1))
euler=self.euler_vertex
pa=self.parent
for t in range(2*(self.N-1)):
u=euler[t]; v=euler[t+1]
k=1 if u==pa[v] else -1
self.euler_edge[t]=(u,v,k)
def centroid(self, all=False):
""" 木の重心を求める
all: False → 重心のうちの1頂点. True → 全ての重心.
"""
assert self.__after_seal_check()
M=self.N//2
if not hasattr(self,"des_count"):
self.__descendant_count()
G=[]; ch=self.children; des=self.des_count
for v in range(self.index, self.index+self.N):
if self.N-des[v]>M:
break
flag=1
for x in ch[v]:
if des[x]>M:
flag=0
break
if flag:
if all:
G.append(v)
else:
return v
return G
def generated_subtree(self,S):
""" S を含む最小の部分木の頂点を求める. """
assert self.__after_seal_check(*S)
if not hasattr(self, "in_time"):
self.euler_tour_vertex()
S=sorted(set(S),key=lambda i:self.in_time[i])
K=len(S)
T=set()
for i in range(K-1):
for a in self.path(S[i],S[i+1]):
T.add(a)
return sorted(T)
def generated_subtree_size(self,S):
""" S を含む最小の部分木のサイズを求める. """
assert self.__after_seal_check(*S)
if not hasattr(self, "in_time"):
self.euler_tour_vertex()
S=sorted(set(S),key=lambda i:self.in_time[i])
K=len(S)
X=0
for i in range(K-1):
X+=self.distance(S[i],S[i+1])
return (X+self.distance(S[-1],S[0]))//2
def heavy_light_decomposition(self):
""" HL 分解 (重軽分解) を行う.
"""
if not hasattr(self, "heavy_edge"):
# Heavy な辺になる子の頂点を求める.
self.hld_hedge=[-1]*(self.N+self.index)
for v in range(self.index, self.N+self.index):
if not self.is_leaf(v):
self.hld_hedge[v]=max(self.children[v], key=self.descendant_count)
self.hld_vertex_id=[-1]*(self.N+self.index) # 元の頂点 v が HLD では何番に対応するか?
self.hld_vertex_number=[-1]*self.N # HLD では k 番の頂点は元の何の頂点か?
k=0
S=[~self.root, self.root]
while S:
v=S.pop()
if v>=0:
self.hld_vertex_id[v]=k
self.hld_vertex_number[k]=v
k+=1
if self.is_leaf(v):
w=-1
else:
w=self.hld_hedge[v]
for u in self.children[v]:
if u!=w:
S.append(~u)
S.append(u)
if w!=-1:
S.append(~w)
S.append(w)
return self.hld_hedge
def hld_path_vertex_query_yielder(self, u, v):
pass
def hld_path_edge_query_yielder(self, u, v):
pass
def hld_subtree_vertex_query_yielder(self, u, v):
pass
def hld_subtree_edge_query_yielder(self, u, v):
pass
#=================================================
def Making_Tree_from_Adjacent_List(N, A, root, index=0):
""" 隣接リストから木を作る."""
from collections import deque
T=Tree(N, index)
T.root_set(root)
S=[False]*(N+index); S[root]=True
Q=deque([root])
while Q:
v=Q.popleft()
for w in A[v]:
if not S[w]:
S[w]=True
T.parent_set(w,v)
Q.append(w)
T.seal()
return T
#==================================================
def solve():
N=int(input())
E=[[] for _ in range(N+1)]
for j in range(N-1):
a,b=map(int,input().split())
E[a].append(b)
E[b].append(a)
c=[-1]+list(map(int,input().split()))
if sum(c[1:])%2!=N%2:
return -1
root=1
T=Making_Tree_from_Adjacent_List(N,E,root,1)
K=0
for v in T.bottom_up():
if v!=root:
if c[v]==0:
K+=1
c[v]=1
c[T.parent[v]]^=1
return K
#==================================================
import sys
input=sys.stdin.readline
write=sys.stdout.write
print(solve())