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問題 No.2206 Popcount Sum 2
ユーザー tamato
提出日時 2023-02-03 23:04:05
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3,011 ms / 4,000 ms
コード長 2,670 bytes
コンパイル時間 4,131 ms
コンパイル使用メモリ 259,264 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-10 09:53:39
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
//#define _GLIBCXX_DEBUG
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
using namespace std;
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using pll = pair<ll, ll>;
using pii = pair<int, int>;
long long pow(long long x, long long n, ll mod) {
long long ret = 1;
while (n > 0) {
if (n & 1) ret *= x; // n bit 1 x^(2^i)
ret %= mod;
x *= x;
x %= mod;
n >>= 1; // n 1bit
}
return ret;
}
const int MAX = 310000;
const int MOD = 998244353;
long long fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];
//
void COMinit() {
fac[0] = fac[1] = 1;
finv[0] = finv[1] = 1;
inv[1] = 1;
for (int i = 2; i < MAX; i++){
fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
inv[i] = MOD - inv[MOD%i] * (MOD / i) % MOD;
finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
}
}
//
long long COM(int n, int k){
if (n < k) return 0;
if (n < 0 || k < 0) return 0;
return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}
int main() {
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
COMinit();
vector<vector<ll>> R(0, vector<ll>(0));
int N_max = 200000;
int bsize = 400;
for (int n = 0; n < N_max + 1; n += bsize) {
vector<ll> C(1, 0);
rep(j, n+1) {
ll c_last = C[C.size() - 1];
C.push_back((c_last + COM(n, j)) % MOD);
}
R.push_back(C);
}
int T; cin >> T;
rep(t, T) {
int N, M; cin >> N >> M;
ll X = (pow(2, N, MOD) - 1) % MOD;
N--;
ll ans = 0;
if (N < bsize) {
rep(j, M) {
ans += COM(N, j);
ans = (ans + MOD) % MOD;
}
cout << (X * ans) % MOD << "\n";
}
else {
int NN = bsize * (N / bsize);
int ii = N / bsize;
int K = N - NN;
int l = M - K;
int r = M;
if (l >= 1 && r <= NN) {
rep(j, K+1) {
ans += (R[ii][l + j] * COM(K, j)) % MOD;
ans = (ans + MOD) % MOD;
}
}
else {
if (l < 1) {
rep(j, M) {
ans += COM(N, j);
ans = (ans + MOD) % MOD;
}
}
else {
ans = pow(2, N, MOD);
rep(j, N-M+1) {
ans -= COM(N, N-j);
ans = (ans + MOD) % MOD;
}
}
}
cout << (X * ans) % MOD << "\n";
}
/*
// guchoku
ll ans2 = 0;
rep(j, M) {
ans2 += COM(N, j);
ans2 %= MOD;
}
cout << (X * ans2) % MOD << "\n";
*/
}
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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