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問題 No.2206 Popcount Sum 2
ユーザー tamatotamato
提出日時 2023-02-03 23:04:05
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2,969 ms / 4,000 ms
コード長 2,670 bytes
コンパイル時間 4,718 ms
コンパイル使用メモリ 267,912 KB
実行使用メモリ 406,628 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-02 21:09:59
合計ジャッジ時間 52,353 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
//#define _GLIBCXX_DEBUG
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
using namespace std;
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using pll = pair<ll, ll>;
using pii = pair<int, int>;

long long pow(long long x, long long n, ll mod) {
    long long ret = 1;
    while (n > 0) {
        if (n & 1) ret *= x;  // n の最下位bitが 1 ならば x^(2^i) をかける
        ret %= mod;
        x *= x;
        x %= mod;
        n >>= 1;  // n を1bit 左にずらす
    }
    return ret;
}

const int MAX = 310000;
const int MOD = 998244353;

long long fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];

// テーブルを作る前処理
void COMinit() {
    fac[0] = fac[1] = 1;
    finv[0] = finv[1] = 1;
    inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < MAX; i++){
        fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
        inv[i] = MOD - inv[MOD%i] * (MOD / i) % MOD;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
    }
}

// 二項係数計算
long long COM(int n, int k){
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}


int main() {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  COMinit();
  
  vector<vector<ll>> R(0, vector<ll>(0));
  int N_max = 200000;
  int bsize = 400;
  for (int n = 0; n < N_max + 1; n += bsize) {
    vector<ll> C(1, 0);
    rep(j, n+1) {
      ll c_last = C[C.size() - 1];
      C.push_back((c_last + COM(n, j)) % MOD);
    }
    R.push_back(C);
  }

  
  int T; cin >> T;
  rep(t, T) {
    int N, M; cin >> N >> M;
    ll X = (pow(2, N, MOD) - 1) % MOD;
    N--;
    ll ans = 0;
    if (N < bsize) {
      rep(j, M) {
        ans += COM(N, j);
        ans = (ans + MOD) % MOD;
      }
      cout << (X * ans) % MOD << "\n";
    }
    else {
      int NN = bsize * (N / bsize);
      int ii = N / bsize;
      int K = N - NN;
      int l = M - K;
      int r = M;
      if (l >= 1 && r <= NN) {
        rep(j, K+1) {
          ans += (R[ii][l + j] * COM(K, j)) % MOD;
          ans = (ans + MOD) % MOD;
        }
      }
      else {
        if (l < 1) {
          rep(j, M) {
            ans += COM(N, j);
            ans = (ans + MOD) % MOD;
          }
        }
        else {
          ans = pow(2, N, MOD);
          rep(j, N-M+1) {
            ans -= COM(N, N-j);
            ans = (ans + MOD) % MOD;
          }
        }
      }
      cout << (X * ans) % MOD << "\n";
    }

    /*
    // guchoku
    ll ans2 = 0;
    rep(j, M) {
        ans2 += COM(N, j);
        ans2 %= MOD;
      }
      cout << (X * ans2) % MOD << "\n";
    */
  }
}
0