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問題 No.2206 Popcount Sum 2
コンテスト
ユーザー umezo
提出日時 2023-02-07 07:45:11
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,268 ms / 4,000 ms
コード長 1,263 bytes
コンパイル時間 1,934 ms
コンパイル使用メモリ 197,112 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-10 11:25:59
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

#define rep(i, n) for(int i=0;i<(int)(n);i++)
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
typedef long long ll;

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int p=400;
const int MAX=500500;
const int MOD=998244353;
ll fac[MAX],finv[MAX],inv[MAX];
vector<ll> S[510];

void init(){
  fac[0]=fac[1]=1;
  finv[0]=finv[1]=1;
  inv[1]=1;
  for(int i=2;i<MAX;i++){
    fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
    inv[i]=MOD-inv[MOD%i]*(MOD/i)%MOD;
    finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%MOD;
  }
}

ll nCr(int n,int k){
  if(n<k) return 0;
  if(n<0 || k<0) return 0;
  return fac[n]*(finv[k]*finv[n-k]%MOD)%MOD;
}

ll modpow(ll x,ll n){
  ll ans=1;
  while(n){
    if(n&1) ans=ans*x%MOD;
    x=x*x%MOD;
    n/=2;
  }
  return ans;
}

ll nSr(int n,int k){
  int a=n/p,b=n%p;
  ll ret=0;
  for(int i=0;i<=b;i++){
    if(k<i) break;
    if(a*p<k-i) ret=(ret+S[a][a*p]*nCr(b,i)%MOD)%MOD;
    else ret=(ret+S[a][k-i]*nCr(b,i)%MOD)%MOD;
  }
  return ret;
};

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);
  
  init();
  
  for(int i=0;i<510;i++){
    S[i].push_back(1);
    for(int j=1;j<=i*p;j++) S[i].push_back((S[i].back()+nCr(i*p,j))%MOD);
  }
  
  int t;
  cin>>t;
  while(t--){
    ll n,m;
    cin>>n>>m;
    cout<<nSr(n-1,m-1)*(modpow(2,n)-1)%MOD<<'\n';
  }
  
  return 0;
}
0