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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー pitPpitP
提出日時 2023-02-08 00:59:35
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 11 ms / 5,000 ms
コード長 4,356 bytes
コンパイル時間 7,157 ms
コンパイル使用メモリ 265,596 KB
実行使用メモリ 10,948 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-19 05:29:01
合計ジャッジ時間 7,634 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
istream &operator>>(istream &is, modint &a) { long long v; is >> v; a = v; return is; }
ostream &operator<<(ostream &os, const modint &a) { return os << a.val(); }
istream &operator>>(istream &is, modint998244353 &a) { long long v; is >> v; a = v; return is; }
ostream &operator<<(ostream &os, const modint998244353 &a) { return os << a.val(); }
istream &operator>>(istream &is, modint1000000007 &a) { long long v; is >> v; a = v; return is; }
ostream &operator<<(ostream &os, const modint1000000007 &a) { return os << a.val(); } 

typedef long long ll;
typedef vector<vector<int>> Graph;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
#define rep(i,n) for (int i = 0;i < (int)(n); i++)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define rall(x) x.rbegin(), x.rend()
#define my_sort(x) sort(x.begin(), x.end())
#define my_max(x) *max_element(all(x))
#define my_min(x) *min_element(all(x))
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
const int INF = (1<<30) - 1;
const ll LINF = (1LL<<62) - 1;
const int MOD = 998244353;
const int MOD2 = 1e9+7;
const double PI = acos(-1);
vector<int> di = {1,0,-1,0};
vector<int> dj = {0,1,0,-1};

template<typename T>
void print_2dvector(vector<vector<T>> &vec){
    int H = vec.size();
    for(int i=0;i<H;i++){
        cout << i << ' ' << '[';
        for(int j=0;j<vec[i].size();j++){
            if (j) cout << ',' << ' ';
            cout << vec[i][j];
        }
        cout << ']' << endl;
    }
}

template<typename T>
void print_vector(vector<T> &vec){
    int N = vec.size();
    cout << '[';
    for(int i=0;i<N;i++){
        if (i) cout << ',' << ' ';
        cout << vec[i];
    }
    cout << ']' << endl;
}

#ifdef LOCAL
#  include <debug_print.hpp>
#  define debug(...) debug_print::multi_print(#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
#else
#  define debug(...) (static_cast<void>(0))
#endif

using mint = modint1000000007;
// https://outline.hatenadiary.jp/entry/2020/07/02/205628
template<typename T>
struct Kitamasa{
    vector<T> a;    // 初期値ベクトル
    vector<T> d;    // 係数ベクトル
    int k;
    
    Kitamasa(vector<T>& a, vector<T>& d) : a(a), d(d), k((int)a.size()) {}
    
    // a_n の係数ベクトルを求める
    vector<T> dfs(ll n){
        if(n == k)  return d;
        
        vector<T> res(k);
        if(n & 1 || n < k * 2){
            vector<T> x = dfs(n - 1);
            for(int i = 0; i < k; ++i)  res[i] = d[i] * x[k - 1];
            for(int i = 0; i + 1 < k; ++i)  res[i + 1] += x[i];
        }
        else{
            vector<vector<T>> x(k, vector<T>(k));
            x[0] = dfs(n >> 1);
            for(int i = 0; i + 1 < k; ++i){
                for(int j = 0; j < k; ++j)  x[i + 1][j] = d[j] * x[i][k - 1];
                for(int j = 0; j + 1 < k; ++j)  x[i + 1][j + 1] += x[i][j];
            }
            for(int i = 0; i < k; ++i){
                for(int j = 0; j < k; ++j){
                    res[j] += x[0][i] * x[i][j];
                }
            }
        }

        return res;
    }

    // a_n を求める
    T calc(ll n){
        vector<T> x = dfs(n);
        T res = 0;
        for(int i = 0; i < k; ++i)  res += x[i] * a[i];
        return res;
    }
};

int main(){
    cin.tie(0);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    ll N,K; cin >> N >> K;
    vector<mint> a(N);
    rep(i,N) cin >> a[i];
    //
    if (2 <= N && N <= 30 && K > 1010100){
        vector<mint> coef(N+1,0);
        coef[0] = mint(-1);
        coef[N] = mint(2);
        vector<mint> b(N+1,0);
        for(int i=0;i<N;i++){
            b[i+1] = b[i] + a[i];
        }
        Kitamasa hoge(b,coef);
        auto res = hoge.dfs(K);
        debug(res);
        auto f_k = hoge.calc(K) - hoge.calc(K-1);
        cout << f_k << ' ' << hoge.calc(K) << endl;
    }
    else{
        K--;
        vector<mint> f(K+10), s(K+10);
        for(int i=0;i<N;i++){
            f[i] = a[i];
            s[i] = f[i];
            if (i) s[i] += s[i-1];
        }
        for(int i=N;i<=K;i++){
            f[i] = s[i-1] - s[i-N-1];
            s[i] = s[i-1] + f[i];
        }
        debug(f,s);
        cout << f[K] << ' ' << s[K] << endl;
    }
}
0