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問題 No.1036 Make One With GCD 2
ユーザー ecottea
提出日時 2023-02-08 02:13:52
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 927 ms / 2,000 ms
コード長 9,201 bytes
コンパイル時間 4,816 ms
コンパイル使用メモリ 259,692 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-10 11:29:16
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（参考情報） 		judge3 / judge3
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ソースコード

diff #
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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif
//【gcd 可換モノイド】
/* verify : https://atcoder.jp/contests/abc125/tasks/abc125_c */
using S015 = ll;
S015 op015(S015 a, S015 b) { return gcd(a, b); }
S015 e015() { return 0; }
#define GCD_monoid S015, op015, e015
//【Sparse Table（冪等可換モノイド）】
/*
* Sparse_table<S, op, o>(vS a) : O(n log n)
*   配列 a[0..n) で初期化する
*   要素は冪等可換モノイド <S, op, o> の元とする．
*
* S sum(int l, int r) : O(1)
*   Σa[l..r) を返す．（空なら o() を返す）
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)()>
class Sparse_table {
    // 参考 : https://tookunn.hatenablog.com/entry/2016/07/13/211148
    int n, m;
    // acc[j][i] : Σa[i..i+2^j)
    vector<vector<S>> acc;
public:
    // コンストラクタ（初期化なし，配列で初期化）
    Sparse_table() : n(0), m(0) {}
    Sparse_table(const vector<S>& a) : n(sz(a)), m(msb(n) + 1), acc(m, vector<S>(n, o())) {
        // verify : https://codeforces.com/contest/689/problem/D
        rep(i, n) acc[0][i] = a[i];
        repi(j, 1, m - 1) {
            int d = 1 << (j - 1);
            rep(i, n - d) {
                acc[j][i] = op(acc[j - 1][i], acc[j - 1][i + d]);
            }
        }
    }
    // Σa[l..r) を返す．
    S sum(int l, int r) {
        // verify : https://codeforces.com/contest/689/problem/D
        if (l >= r) return o();
        int j = msb(r - l);
        return op(acc[j][l], acc[j][r - (1 << j)]);
    }
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Sparse_table& st) {
        rep(j, st.m) {
            rep(i, st.n) os << st.acc[j][i] << " ";
            os << "\n";
        }
        return os;
    }
#endif
};
//【区間端範囲制約を満たす区間の数え上げ】O(n log n)
/*
* [0..n) の区間 [l..r] (l <= r) で，l_min[r] <= l <= l_max[r] かつ
* r_min[l] <= r <= r_max[l] を満たすものの個数を返す．
*/
ll count_intervals(const vi& l_min, const vi& l_max, const vi& r_min, const vi& r_max) {
    // 参考 : https://betrue12.hateblo.jp/entry/2020/03/28/112326
    // verify : https://yukicoder.me/problems/no/1031
    int n = sz(l_min);
    vvi r_min_to_ls(n), r_max_to_ls(n);
    rep(l, n) {
        // r_max[l] < l であるような条件は満たせないので無視する．
        if (r_max[l] < l) continue;
        // r_min[l] < l は r_min[l] = l だったことにして問題ない．
        r_min_to_ls[max(r_min[l], l)].push_back(l);
        r_max_to_ls[r_max[l]].push_back(l);
    }
    // ft_r[l] : 区間 [l..r] が許せるか
    fenwick_tree<int> ft(n);
    ll res = 0;
    // 区間の右端 r を昇順に見ていく．
    rep(r, n) {
        // 新たに r = r_min[l] なる l を許す．
        repe(l, r_min_to_ls[r]) ft.add(l, 1);
        // r を右端とする区間の個数を加算する．
        if (l_min[r] <= r) res += ft.sum(l_min[r], min(l_max[r], r) + 1);
        // 以降は r = r_max[l] なる l を許さない．
        repe(l, r_max_to_ls[r]) ft.add(l, -1);
    }
    return res;
}
//【めぐる式二分探索】O(log|ok - ng|)
/*
* 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する．
* 境界に隣り合うような条件を満たす要素（ok 側）の位置を返す．
*/
template <class T>
T meguru_search(T ok, T ng, function<bool(T)>& okQ) {
    // 参考 : https://twitter.com/meguru_comp/status/697008509376835584
    // verify : https://atcoder.jp/contests/abc023/tasks/abc023_d
    // 境界が決定するまで
    while (abs(ok - ng) > 1) {
        // 区間の中間
        T mid = (ok + ng) / 2;
        // 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する．
        if (okQ(mid)) ok = mid;
        else ng = mid;
    }
    return ok;
    /* okQ の定義の雛形
    using T = ll;
    function<bool(T)> okQ = [&](T x) {
        return true || false;
    };
    */
}
void TLE() {
    int n;
    cin >> n;
    vl a(n);
    cin >> a;
    Sparse_table<GCD_monoid> A(a);
    vi l_min(n), l_max(n, n), r_min(n, 0), r_max(n);
    rep(l, n) {
        function<bool(int)> okQ = [&](int x) {
            return A.sum(l, x + 1) != 1;
        };
        r_max[l] = meguru_search(l - 1, n, okQ);
    }
    rep(r, n) {
        function<bool(int)> okQ = [&](int x) {
            return A.sum(x, r + 1) != 1;
        };
        l_min[r] = meguru_search(r + 1, -1, okQ);
    }
    ll cnt = count_intervals(l_min, l_max, r_min, r_max);
    dump(cnt);
    ll res = (ll)n * (n + 1) / 2 - cnt;
    cout << res << endl;
}
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    int n;
    cin >> n;
    vl a(n);
    cin >> a;
    Sparse_table<GCD_monoid> A(a);
        
    int l = 0, r = 0;
    ll g = 0;
    ll res = (ll)n * (n + 1) / 2;
    while (true) {
        dump(l, r, g, res);
        if (g != 1) {
            res -= r - l;
            // 走査完了
            if (r == n) break;
            // 右を 1 つ進める．
            g = gcd(g, a[r]);
            r++;
        }
        else {
            // 左を 1 つ進める．
            l++;
            g = A.sum(l, r);
        }
    }
    cout << res << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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