#838129 (C++17) No.1479 Matrix Eraser

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結果

問題	No.1479 Matrix Eraser
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-02-08 17:08:51
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	426 ms / 3,000 ms
コード長	10,333 bytes
コンパイル時間	6,563 ms
コンパイル使用メモリ	277,512 KB
実行使用メモリ	74,488 KB
最終ジャッジ日時	2023-09-20 08:36:04
合計ジャッジ時間	17,279 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge12 / judge11

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	15 ms 26,464 KB
testcase_01	AC	14 ms 26,356 KB
testcase_02	AC	14 ms 26,428 KB
testcase_03	AC	13 ms 26,372 KB
testcase_04	AC	14 ms 26,364 KB
testcase_05	AC	14 ms 26,496 KB
testcase_06	AC	14 ms 26,504 KB
testcase_07	AC	62 ms 32,044 KB
testcase_08	AC	93 ms 35,664 KB
testcase_09	AC	181 ms 45,112 KB
testcase_10	AC	351 ms 58,852 KB
testcase_11	AC	226 ms 48,296 KB
testcase_12	AC	74 ms 33,556 KB
testcase_13	AC	96 ms 35,800 KB
testcase_14	AC	77 ms 33,824 KB
testcase_15	AC	26 ms 28,340 KB
testcase_16	AC	86 ms 34,748 KB
testcase_17	AC	421 ms 64,580 KB
testcase_18	AC	424 ms 64,448 KB
testcase_19	AC	419 ms 64,504 KB
testcase_20	AC	420 ms 64,644 KB
testcase_21	AC	421 ms 64,452 KB
testcase_22	AC	420 ms 64,588 KB
testcase_23	AC	426 ms 64,508 KB
testcase_24	AC	417 ms 64,540 KB
testcase_25	AC	423 ms 64,392 KB
testcase_26	AC	419 ms 64,448 KB
testcase_27	AC	136 ms 33,076 KB
testcase_28	AC	136 ms 32,684 KB
testcase_29	AC	136 ms 33,100 KB
testcase_30	AC	136 ms 32,808 KB
testcase_31	AC	136 ms 32,864 KB
testcase_32	AC	78 ms 38,020 KB
testcase_33	AC	79 ms 38,064 KB
testcase_34	AC	77 ms 37,892 KB
testcase_35	AC	78 ms 37,704 KB
testcase_36	AC	78 ms 37,996 KB
testcase_37	AC	31 ms 29,688 KB
testcase_38	AC	151 ms 31,848 KB
testcase_39	AC	364 ms 74,488 KB
testcase_40	AC	14 ms 26,368 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【二部グラフの最大マッチング，最小辺被覆，最小点被覆】
/*
* 二部グラフ (S, T) の最大マッチングなどを求める．
*
* Bipartite_matching(int n, int m) : O(|V|)
*	S, T の要素数を n, m で初期化する．
*
* add_edge(int s, int t) : O(1)
*	s∈S と t∈T の間に辺を張る．
*
* int solve() : O( min(|V|^(2/3) (|V| + |E|), (|V| + |E|)^(3/2)) )
*	フローを流し計算を行い，最大マッチングの大きさを返す．
*	戻り値は「|最小点被覆|」，「|V| - |最小辺被覆|」，「|V| - |最大独立集合|」とも解釈できる．
*
* vector<pii> maximum_matching() : O(|E|)
*	最大マッチングに含まれる辺 {s, t} ∈ S×T のリストを返す．
*	制約：solve() の後に呼び出すこと．
*
* vector<pii> minimum_edge_covering() : O(|V| + |E|)
*	最小辺被覆に含まれる辺 {s, t} ∈ S×T のリストを返す．
*	es が最小辺被覆であるとは，任意の頂点がある e∈es の端点として現れることをいう．
*	制約：孤立点が存在しない．solve() の後に呼び出すこと．
*
* vvi minimum_vertex_covering() : O(|V| + |E|)
*	最小点被覆の例を具体的に求め，S の頂点を vs[0], T の頂点を vs[1] に格納し，vs を返す．
*	vs が最小点被覆であるとは，任意の辺がある v∈vs を端点にもつことをいう．
*	制約：孤立点が存在しない．solve() の後に呼び出すこと．
*
*（最大流問題）
*/
struct Bipartite_matching {
	// 参考 : https://qiita.com/drken/items/e805e3f514acceb87602
	// 参考 : https://qiita.com/drken/items/7f98315b56c95a6181a4

	int n, m;
	mf_graph<int> g;
	int ST, GL;

	// |S|, |T| を渡して初期化する．
	Bipartite_matching(int n, int m) : n(n), m(m) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bipartitematching

		g = mf_graph<int>(n + m + 2);

		// スタートとゴールおよびそれらとの間の辺を先に作っておく．
		ST = n + m;
		GL = n + m + 1;
		rep(i, n) g.add_edge(ST, i, 1);
		rep(j, m) g.add_edge(j + n, GL, 1);
	}

	// s∈S と t∈T の間に辺を張る． 
	void add_edge(int s, int t) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bipartitematching

		g.add_edge(s, t + n, 1);
	}

	// 計算を実行し，最大マッチングの大きさを返す．
	int solve() {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bipartitematching

		return g.flow(ST, GL);
	}

	// 最大マッチングの例を具体的に求める．
	vector<pii> maximum_matching() {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bipartitematching

		vector<pii> es;

		repe(e, g.edges()) {
			// フローが流れている S, T 間の辺がマッチングに対応する．
			if (e.flow == 1 && e.from != ST && e.to != GL) {
				es.push_back({ e.from, e.to - n });
			}
		}

		return es;
	}

	// 最小辺被覆の例を具体的に求める．
	vector<pii> minimum_edge_covering() {
		vector<pii> es;

		// マッチングに含まれない S, T の頂点の集合
		unordered_set<int> iso_s, iso_t;
		rep(i, n) if (g.get_edge(i).flow == 0) iso_s.insert(i);
		rep(j, m) if (g.get_edge(j + n).flow == 0) iso_t.insert(j + n);

		repe(e, g.edges()) {
			// マッチングに含まれる S, T の頂点はそのまま結ぶ．
			if (e.flow == 1 && e.from != ST && e.to != GL) {
				es.push_back({ e.from, e.to - n });
			}
			// マッチングに含まれない S の頂点は，適当な T の頂点と結んでおく．
			else if (iso_s.count(e.from)) {
				es.push_back({ e.from, e.to - n });
				iso_s.erase(e.from);
			}
			// マッチングに含まれない T の頂点は，適当な S の頂点と結んでおく．
			else if (iso_t.count(e.to)) {
				es.push_back({ e.from, e.to - n });
				iso_t.erase(e.to);
			}
		}

		return es;
	}

	// 最小点被覆の例を具体的に求める．
	vvi minimum_vertex_covering() {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/assignment

		vvi vs(2);

		// ar[v] : g の残余グラフで ST から v に到達可能か
		vb ar = g.min_cut(ST);

		// 残余グラフで ST から到達不可能な S の頂点を選ぶ．
		rep(i, n) if (!ar[i]) vs[0].push_back(i);

		// 残余グラフで ST から到達可能な T の頂点を選ぶ．
		rep(j, m) if (ar[n + j]) vs[1].push_back(j);

		return vs;
	}
};


//【座標圧縮】O(n log n)
/*
* 大きさ n の多重集合 a を 0 以上 |a| 未満の範囲に座標圧縮した結果を a_cp に格納し，その要素数を返す．
* また xs[j] に圧縮された座標 j に対応する元の座標を格納する．
*
* a に重複する要素がなければ，a_cp[i] は a[i] が昇順で何番目かを表し，
* xs[j] は昇順で j 番目の要素が何かを表す．
*/
template <class T>
int coordinate_compression(const vector<T>& a, vi& a_cp, vector<T>* xs = nullptr) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc036/tasks/abc036_c

	int n = sz(a);
	if (xs == nullptr) xs = new vector<T>;

	// *xs : a の x 座標のユニークな昇順列
	*xs = a;
	uniq(*xs);

	// a[i] が xs において何番目かを求める．
	a_cp.resize(n);
	rep(i, n) a_cp[i] = lbpos(*xs, a[i]);

	return sz(*xs);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int h, w;
	cin >> h >> w;

	vvi a(h, vi(w));
	cin >> a;

	int m = (int)5e5;
	vvi xs(m + 1), ys(m + 1);

	rep(i, h) rep(j, w) {
		xs[a[i][j]].push_back(i);
		ys[a[i][j]].push_back(j);
	}

	int res = 0;

	repi(t, 1, m) {
		if (xs[t].empty()) continue;

		vi x_cp, y_cp;
		int h_cp = coordinate_compression(xs[t], x_cp);
		int w_cp = coordinate_compression(ys[t], y_cp);

		Bipartite_matching g(h_cp, w_cp);
		rep(i, sz(x_cp)) g.add_edge(x_cp[i], y_cp[i]);
		
		res += g.solve();
	}

	cout << res << endl;
}

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