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問題 No.409 ダイエット
ユーザー ttkkggwwttkkggww
提出日時 2023-02-11 19:24:04
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 74 ms / 2,000 ms
コード長 2,895 bytes
コンパイル時間 4,497 ms
コンパイル使用メモリ 257,120 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-10 14:32:37
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
using ll = long long;
ll n,A,B,w;
vector<ll> d;
/**
 * @brief Convex Hull Trick Add Monotone
 * @docs docs/convex-hull-trick-add-monotone.md
*/
template< typename T, bool isMin >
struct ConvexHullTrickAddMonotone {/*{{{*/
#define F first
#define S second
	using P = pair< T, T >;
	deque< P > H;

	ConvexHullTrickAddMonotone() = default;

	bool empty() const { return H.empty(); }

	void clear() { H.clear(); }

	inline ll sgn(T x) { return x == 0 ? 0 : (x < 0 ? -1 : 1); }

	inline bool check(const P &a, const P &b, const P &c) {
		if(b.S == a.S || c.S == b.S)
			return sgn(b.F - a.F) * sgn(c.S - b.S) >= sgn(c.F - b.F) * sgn(b.S - a.S);
		//return (b.F-a.F)*(c.S-b.S) >= (b.S-a.S)*(c.F-b.F);
		if(is_integral< T >::value) {
			return (b.S - a.S) / (a.F - b.F) >= (c.S - b.S) / (b.F - c.F);
		} else {
			return
				(b.F - a.F) * sgn(c.S - b.S) / abs(b.S - a.S) >=
				(c.F - b.F) * sgn(b.S - a.S) / abs(c.S - b.S);
		}
	}

	void add(T a, T b) {
		if(!isMin) a *= -1, b *= -1;
		P line(a, b);
		if(empty()) {
			H.emplace_front(line);
			return;
		}
		if(H.front().F <= a) {
			if(H.front().F == a) {
				if(H.front().S <= b) return;
				H.pop_front();
			}
			while(H.size() >= 2 && check(line, H.front(), H[1])) H.pop_front();
			H.emplace_front(line);
		} else {
			assert(a <= H.back().F);
			if(H.back().F == a) {
				if(H.back().S <= b) return;
				H.pop_back();
			}
			while(H.size() >= 2 && check(H[H.size() - 2], H.back(), line)) H.pop_back();
			H.emplace_back(line);
		}
	}

	inline T get_y(const P &a, const T &x) {
		return a.F * x + a.S;
	}

	T query(T x) {
		assert(!empty());
		ll l = -1, r = H.size() - 1;
		while(l + 1 < r) {
			ll m = (l + r) >> 1;
			if(get_y(H[m], x) >= get_y(H[m + 1], x)) l = m;
			else r = m;
		}
		if(isMin) return get_y(H[r], x);
		return -get_y(H[r], x);
	}

	T query_monotone_inc(T x) {
		assert(!empty());
		while(H.size() >= 2 && get_y(H.front(), x) >= get_y(H[1], x)) H.pop_front();
		if(isMin) return get_y(H.front(), x);
		return -get_y(H.front(), x);
	}

	T query_monotone_dec(T x) {
		assert(!empty());
		while(H.size() >= 2 && get_y(H.back(), x) >= get_y(H[H.size() - 2], x)) H.pop_back();
		if(isMin) return get_y(H.back(), x);
		return -get_y(H.back(), x);
	}

#undef F
#undef S
};/*}}}*/
void solve(){
	vector<ll> dp(n+1,INT_MAX);
	ConvexHullTrickAddMonotone<ll,true> cht;
		dp[0] = w;
	for(ll i = 0;i<=n;i++){
		//if(i==1)continue;
		if(i){
			i--;
			ll x = (i*i+i)/2*B-A*i;
			ll cur = cht.query(i)+x;
			i++;
			//if(i==1)cout<<x<<endl;
			dp[i] = cur+d[i-1];
		}
		cht.add(-B*i,dp[i]+(i*i-i)/2*B+A*i);
		//cout<<cht.query(1)<<endl;
	}
	ll x = (n*n+n)/2*B-A*n;
	cout<<cht.query(n)+x<<endl;
}

signed main(){
	cin.tie(nullptr);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n >> A >> B >> w;
	d = vector<ll>(n);
	for(auto &i:d)cin >> i;
	solve();
}
0