#839663 (C++17) No.940 ワープ　ε=ε=ε=ε=ε=│;p>д＜│

提出ソース

結果

問題	No.940 ワープ　ε=ε=ε=ε=ε=│;p>д＜│
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-02-11 23:56:41
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	4,066 ms / 5,000 ms
コード長	9,879 bytes
コンパイル時間	4,651 ms
コンパイル使用メモリ	269,028 KB
実行使用メモリ	38,368 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-08 10:02:36
合計ジャッジ時間	22,770 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge2

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_02	AC	3 ms 5,248 KB
testcase_03	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_04	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_06	AC	12 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	8 ms 5,376 KB
testcase_08	AC	7 ms 5,376 KB
testcase_09	AC	14 ms 5,376 KB
testcase_10	AC	11 ms 5,376 KB
testcase_11	AC	7 ms 5,376 KB
testcase_12	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_13	AC	13 ms 5,376 KB
testcase_14	AC	5 ms 5,376 KB
testcase_15	AC	916 ms 9,516 KB
testcase_16	AC	3,939 ms 27,320 KB
testcase_17	AC	104 ms 9,760 KB
testcase_18	AC	118 ms 11,600 KB
testcase_19	AC	91 ms 9,484 KB
testcase_20	AC	149 ms 14,012 KB
testcase_21	AC	62 ms 7,600 KB
testcase_22	AC	1,110 ms 22,140 KB
testcase_23	AC	2,059 ms 20,480 KB
testcase_24	AC	2,063 ms 25,596 KB
testcase_25	AC	2,255 ms 33,504 KB
testcase_26	AC	4,066 ms 38,368 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int n_max) : O(n_max)
*	n_max! まで計算可能として初期化する．
*
* mint factorial(int n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* mint factorial_inv(int n) : O(1)
*	1 / n! を返す．
*
* mint inv(int n) : O(1)
*	1 / n を返す．
*
* mint permutation(int n, int r) : O(1)
*	順列の数 nPr を返す．
*
* mint binomial(int n, int r) : O(1)
*	二項係数 nCr を返す．
*
* mint multinomial(vi rs) : O(|rs|)
*	多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*/
class Factorial_mint {
	// 階乗，階乗の逆数，逆数の値を保持するテーブル
	int n_max;
	vm fac, fac_inv;

public:
	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;

		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
	}
	Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー

	// n! を返す．O(1)
	mint factorial(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac[n];
	}

	// 1 / n! を返す．O(1)
	mint factorial_inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac_inv[n];
	}

	// 1 / n を返す．O(1)
	mint inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

		Assert(0 < n && n <= n_max);
		return fac[n - 1] * fac_inv[n];
	}

	// 順列の数 nPr を返す．O(1)
	mint permutation(int n, int r) const {
		Assert(n <= n_max);

		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[n - r];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．O(1)
	mint binomial(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c

		Assert(n <= n_max);
		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[r] を返す．O(|r|)
	mint multinomial(const vi& rs) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141

		if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
		int n = accumulate(all(rs), 0);
		Assert(n <= n_max);

		mint res = fac[n];
		repe(r, rs) res *= fac_inv[r];

		return res;
	}
};


mint acc_TLE(int a, int b, int c) {
	if (a < 0 || b < 0 || c < 0) return 0;

	Factorial_mint fm(a + b + c);

	mint res = 0, pow2 = mint(2).pow(max(a, c));

	repi(k, max(a, c), a + b + c) {
		mint coef = ((a + b + c - k) & 1 ? -1 : 1) * pow2 * fm.binomial(k, a);

		mint sum = 0;
		repi(l, 0, min(a, b)) {
			sum += fm.binomial(a, l) * fm.binomial(k - a, b - l) * fm.binomial(a + b - l, a + b + c - k - l);
		}
		res += coef * sum;

		pow2 *= 2;
	}

	return res;
}


mint solve_TLE(int a, int b, int c) {
	mint res = 0;
	res += acc_TLE(a, b, c);
	res -= acc_TLE(a - 1, b, c);
	res -= acc_TLE(a, b - 1, c);
	res -= acc_TLE(a, b, c - 1);
	res += acc_TLE(a - 1, b - 1, c);
	res += acc_TLE(a - 1, b, c - 1);
	res += acc_TLE(a, b - 1, c - 1);
	res -= acc_TLE(a - 1, b - 1, c - 1);

	return res;
}


//【畳込み（法が任意）】O((n + m) log (n + m))
/*
* a と b の mod を法とした畳込みを返す．
*/
vi convolution_arbitrary_mod(const vi& a, const vi& b, int mod = (int)1e9 + 7) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/convolution_mod_1000000007

	int n = sz(a), m = sz(b);

	vl a0(n), a1(n), b0(m), b1(m); const int pow2 = 1 << 15;
	rep(i, n) {
		int ai = smod(a[i], mod);
		a0[i] = ai % pow2;
		a1[i] = ai / pow2;
	}
	rep(i, m) {
		int bi = smod(b[i], mod);
		b0[i] = bi % pow2;
		b1[i] = bi / pow2;
	}

	vl c00 = convolution_ll(a0, b0);
	vl c11 = convolution_ll(a1, b1);
	rep(i, n) a0[i] += a1[i];
	rep(i, m) b0[i] += b1[i];
	vl c01 = convolution_ll(a0, b0);
	rep(i, n + m - 1) {
		c00[i] %= mod;
		c11[i] %= mod;
		c01[i] = (c01[i] - c00[i] - c11[i] + 2LL * mod) % mod;
	}

	vi c(n + m - 1);
	rep(i, n + m - 1) {
		c[i] = (int)((c00[i] + c01[i] * pow2 + c11[i] * pow2 * pow2) % mod);
	}

	return c;
}


mint acc_TLE2(int a, int b, int c) {
	if (a < 0 || b < 0 || c < 0) return 0;

	Factorial_mint fm(a + b + c);
	int l = min(a, b);

	vi f(a + b + 1), g(l + 1), h(c + 1);
	mint pow2 = mint(-2).pow(c);

	repi(i, c, a + b + c) {
		f[i - c] = (pow2 * fm.binomial(i, c)).val();
		pow2 *= -2;
	}

	repi(i, 0, l) {
		g[i] = (fm.multinomial({ a - i, b - i, i })).val();
	}

	repi(i, 0, c) {
		h[i] = (fm.binomial(c, i)).val();
	}

	vi fg = convolution_arbitrary_mod(f, g);
//	dump(f); dump(g); dump(h); dump(fg);

	mint res = 0;
	repi(i, max(0, a + b - c), a + b) {
		res += mint(fg[i]) * h[a + b - i];
	}
	if ((a + b + c) & 1) res *= -1;

	return res;
}


mint solve_TLE2(int a, int b, int c) {
	mint res = 0;
	res += acc_TLE2(a, b, c);
	res -= acc_TLE2(a - 1, b, c);
	res -= acc_TLE2(a, b - 1, c);
	res -= acc_TLE2(a, b, c - 1);
	res += acc_TLE2(a - 1, b - 1, c);
	res += acc_TLE2(a - 1, b, c - 1);
	res += acc_TLE2(a, b - 1, c - 1);
	res -= acc_TLE2(a - 1, b - 1, c - 1);

	return res;
}


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int a, b, c;
	cin >> a >> b >> c;

	dump(solve_TLE(a, b, c));
	
	cout << solve_TLE2(a, b, c) << endl;
}