結果

問題 No.2200 Weird Shortest Path
ユーザー kacho65535kacho65535
提出日時 2023-02-14 12:16:02
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 213 ms / 2,000 ms
コード長 6,299 bytes
コンパイル時間 2,406 ms
コンパイル使用メモリ 218,812 KB
実行使用メモリ 10,424 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-16 23:32:18
合計ジャッジ時間 10,608 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 85 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 111 ms
7,424 KB
testcase_19 AC 197 ms
8,576 KB
testcase_20 AC 186 ms
9,344 KB
testcase_21 AC 72 ms
6,940 KB
testcase_22 AC 99 ms
6,784 KB
testcase_23 AC 200 ms
9,420 KB
testcase_24 AC 36 ms
5,376 KB
testcase_25 AC 193 ms
8,960 KB
testcase_26 AC 206 ms
9,184 KB
testcase_27 AC 70 ms
6,272 KB
testcase_28 AC 148 ms
8,028 KB
testcase_29 AC 199 ms
9,600 KB
testcase_30 AC 196 ms
9,108 KB
testcase_31 AC 121 ms
7,424 KB
testcase_32 AC 199 ms
10,368 KB
testcase_33 AC 205 ms
10,368 KB
testcase_34 AC 202 ms
10,252 KB
testcase_35 AC 197 ms
10,240 KB
testcase_36 AC 198 ms
10,240 KB
testcase_37 AC 199 ms
10,240 KB
testcase_38 AC 204 ms
10,240 KB
testcase_39 AC 106 ms
7,936 KB
testcase_40 AC 159 ms
10,240 KB
testcase_41 AC 89 ms
7,936 KB
testcase_42 AC 142 ms
10,368 KB
testcase_43 AC 213 ms
10,424 KB
testcase_44 AC 209 ms
10,368 KB
testcase_45 AC 212 ms
10,240 KB
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コンパイルメッセージ
main.cpp:1:25: warning: extra tokens at end of #include directive
    1 | #include <bits/stdc++.h>#pragma GCC optimize("Ofast")
      |                         ^
main.cpp: In function 'int main()':
main.cpp:216:10: warning: ISO C++17 does not allow 'register' storage class specifier [-Wregister]
  216 |     loop(i, M)
      |          ^
main.cpp:12:38: note: in definition of macro 'loop'
   12 | #define loop(i, n) for (register int i = 0; i < n; i++)
      |                                      ^
main.cpp:226:10: warning: ISO C++17 does not allow 'register' storage class specifier [-Wregister]
  226 |     loop(i, M)
      |          ^
main.cpp:12:38: note: in definition of macro 'loop'
   12 | #define loop(i, n) for (register int i = 0; i < n; i++)
      |                                      ^

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC target("avx")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using vec = vector<ll>;
using vect = vector<double>;
using Graph = vector<vector<ll>>;
#define endl '\n'
#define loop(i, n) for (register int i = 0; i < n; i++)
#define Loop(i, m, n) for (int i = m; i < n; i++)
#define pool(i, n) for (int i = n; i >= 0; i--)
#define Pool(i, m, n) for (int i = n; i >= m; i--)
#define modd 1000000007ll
// #define modd 998244353ll
#define flagcount(bit) __builtin_popcount(bit)
#define flag(x) (1ll << x)
#define flagadd(bit, x) bit |= flag(x)
#define flagpop(bit, x) bit &= ~flag(x)
#define flagon(bit, i) bit &flag(i)
#define flagoff(bit, i) !(bit & (1ll << i))
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define low2way(v, x) lower_bound(all(v), x)
#define high2way(v, x) upper_bound(all(v), x)
#define idx_lower(v, x) (distance(v.begin(), low2way(v, x)))                // 配列vでx未満の要素数を返す
#define idx_upper(v, x) (distance(v.begin(), high2way(v, x)))               // 配列vでx以下の要素数を返す
#define idx_lower2(v, x) (v.size() - idx_lower(v, x))                       // 配列vでx以上の要素数を返す
#define idx_upper2(v, x) (v.size() - idx_upper(v, x))                       // 配列vでxより大きい要素の数を返す
#define idx_count(v, l, r) max(0, (int)(idx_upper(v, r) - idx_lower(v, l))) // 配列vでl<=x<=rを満たす要素xの数を返す
#define putout(a) cout << a << '\n'
#define Sum(v) accumulate(all(v), 0ll)
ll ctoi(char c)
{
    if (c >= '0' && c <= '9')
    {
        return c - '0';
    }
    return -1;
}
template <typename T>
string make_string(T N)
{
    string ret;
    T now = N;
    while (now > 0)
    {
        T x = now % 10;
        ret += (char)('0' + x);
        now /= 10;
    }
    reverse(all(ret));
    return ret;
}
template <typename T>
T gcd(T a, T b)
{
    if (a % b == 0)
    {
        return (b);
    }
    else
    {
        return (gcd(b, a % b));
    }
}
template <typename T>
T lcm(T x, T y)
{
    T z = gcd(x, y);
    return x * y / z;
}
template <typename T>
bool primejudge(T n)
{
    if (n < 2)
        return false;
    else if (n == 2)
        return true;
    else if (n % 2 == 0)
        return false;
    double sqrtn = sqrt(n);
    for (T i = 3; i < sqrtn + 1; i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            return false;
        }
        i++;
    }
    return true;
}
template <typename T>
bool chmax(T &a, const T &b)
{
    if (a < b)
    {
        a = b; // aをbで更新
        return true;
    }
    return false;
}
template <typename T>
bool chmin(T &a, const T &b)
{
    if (a > b)
    {
        a = b; // aをbで更新
        return true;
    }
    return false;
}
// 場合によって使い分ける
const ll dx[4] = {1, 0, -1, 0};
const ll dy[4] = {0, 1, 0, -1};
// const ll dx[8] = {1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
// const ll dy[8] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};
// cout << fixed << setprecision(10);
// vector<vector<ll>> field(h, vector<ll>(w));
template <typename T>
void putA(vector<T> &A)
{
    int sz = A.size();
    for (int i = 0; i < sz; i++)
    {
        cout << A[i];
        if (i != sz - 1)
            cout << " ";
        else
            cout << "" << endl;
    }
}
ll extgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
{
    if (b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    ll d = extgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return d;
}
struct union_find
{
    vector<long long> par;  // 親の番号　
    vector<long long> rank; // 木の深さ(根のランクは0)
    vector<long long> siz;  // 要素xが根なら木の頂点数を格納する
    // 初期化子リストを用いた初期化
    union_find(long long N) : par(N), rank(N), siz(N)
    {
        for (long long i = 0; i < N; i++)
        {
            par[i] = i;
            rank[i] = 0;
            siz[i] = 1;
        }
    }
    // 要素xが所属する木の根を再帰的に発見する
    long long root(long long x)
    {
        if (par[x] == x)
            return x;
        return par[x] = root(par[x]); // 経路圧縮
    }
    // 要素xが属する木と要素yが属する木の併合
    void unite(long long x, long long y)
    {
        long long rx = root(x);
        long long ry = root(y);
        if (rx == ry)
            return; // 同じ木に属してたらそのまま
        if (rank[rx] < rank[ry])
        {
            par[rx] = ry; // 根がryの木に併合
            siz[ry] = siz[rx] + siz[ry];
        }
        else
        {
            par[ry] = rx; // 根がrxの木に併合
            siz[rx] = siz[rx] + siz[ry];
            if (rank[rx] == rank[ry])
                rank[rx]++;
        }
    }
    // 要素xが属する木と要素yが属する木が同じならtrueを返す
    bool same(long long x, long long y)
    {
        return root(x) == root(y);
    }
    // 要素xが属する木の頂点数を返す
    long long size(long long x)
    {
        return siz[root(x)];
    }
};
int main()
{
    /*
    どういう問題か
    Σ{1<=u<v<=N} min{u,v間の全てのパス} max(u,v間のパスに含まれる辺の重み)
    を求める。
    f(u,v):min{u,v間の全てのパス} max(u,v間のパスに含まれる辺の重み)
    とする。
    辺を小さい順に構築していく。
    すると、あるu,vについてu-v間が連結になった瞬間、そのときに結ばれた辺の重みw=f(u,v)となる。
    後は、辺を追加するときに、どのu,v間を連結にしたかが分かればよい。これは併合する2つの集合のサイズの積に等しい。
    解けた！
    */
    ll N, M;
    cin >> N >> M;
    ll ans = 0;
    vector<tuple<ll, ll, ll>> edges(M);
    loop(i, M)
    {
        ll a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        a--;
        b--;
        edges[i] = make_tuple(w, a, b);
    }
    sort(all(edges));
    union_find tree(N);
    loop(i, M)
    {
        ll w = get<0>(edges[i]), a = get<1>(edges[i]), b = get<2>(edges[i]);
        if (tree.same(a, b))
            continue;
        ans += tree.size(a) * tree.size(b) * w;
        tree.unite(a, b);
    }
    putout(ans);
    return 0;
}
0