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問題 No.977 アリス仕掛けの摩天楼
ユーザー FromBooska
提出日時 2023-02-14 21:30:57
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 261 ms / 2,000 ms
コード長 2,473 bytes
コンパイル時間 374 ms
コンパイル使用メモリ 82,248 KB
実行使用メモリ 78,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-17 09:19:48
合計ジャッジ時間 4,860 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

# そもそも全連結なら、どの辺を切られてもそれを復活させればいいからB勝ち
# そもそも非連結のとき、グループカウントが3以上ならどうやってもA勝ち
# 非連結でグループが2のとき、たとえば1が孤立、2-5が円を成す閉路となっていたらどうなるか
# Aが円閉路の1辺を切っても、孤立1とどれかをつないで連結にできてしまうのでB勝ち
# Aがどれかの辺を切ることで3グループにできるかどうか、2グループならB勝ち、3グループならA勝ち
# 円閉路でない閉路なら、Aは3グループにできてA勝ち
# 円閉路のとき、そのグループの頂点の次数はすべて2

class UnionFind():
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.parents = [-1] * n

    def find(self, x):
        if self.parents[x] < 0:
            return x
        else:
            self.parents[x] = self.find(self.parents[x])
            return self.parents[x]

    def unite(self, x, y):
        x = self.find(x)
        y = self.find(y)
        if x == y:
            return
        if self.parents[x] > self.parents[y]:
            x, y = y, x
        self.parents[x] += self.parents[y]
        self.parents[y] = x

    def size(self, x):
        return -self.parents[self.find(x)]

    def same(self, x, y):
        return self.find(x) == self.find(y)

    def members(self, x):
        root = self.find(x)
        return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]

    def roots(self):
        return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]

    def group_count(self):
        return len(self.roots())

    def all_group_members(self):
        group_members = defaultdict(list)
        for member in range(self.n):
            group_members[self.find(member)].append(member)
        return group_members

    def __str__(self):
        return '\n'.join(f'{r}: {m}' for r, m in self.all_group_members().items())

N = int(input())
UF = UnionFind(N)
degree = [0]*N
for i in range(N-1):
    w, v = map(int, input().split())
    UF.unite(w, v)
    degree[w] += 1
    degree[v] += 1

from collections import defaultdict, Counter
group_count = UF.group_count()
if group_count == 1:
    ans = 'Bob'
elif group_count >= 3:
    ans = 'Alice'
elif group_count == 2:
    counted = Counter(degree)
    if counted[0] == 1 and counted[2] == N-1:
        ans = 'Bob'
    else:
        ans = 'Alice'
print(ans)
0