#842034 (Go) No.273 回文分解

• 問題: No.273 回文分解
• ユーザー: 草苺奶昔
• 提出日時: 2023-02-20 17:00:58
• 言語: Go (1.23.4)
• 結果: AC
• 実行時間: 2 ms / 2,000 ms
• コード長: 5,835 bytes
• コンパイル時間: 14,382 ms
• コンパイル使用メモリ: 229,172 KB
• 実行使用メモリ: 5,376 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-07-21 09:01:04
• 合計ジャッジ時間: 15,714 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge2 / judge5

ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 32

ソースコード

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package main
import (
    "bufio"
    "fmt"
    "os"
)
const INF int = 1 << 60
func main() {
    // https://yukicoder.me/problems/no/273
    in := bufio.NewReader(os.Stdin)
    out := bufio.NewWriter(os.Stdout)
    defer out.Flush()
    var s string
    fmt.Fscan(in, &s)
    n := len(s)
    dp1 := make([]int, n+3)
    for i := range dp1 {
        dp1[i] = -INF
    }
    dp2 := make([]int, n+1)
    for i := range dp2 {
        dp2[i] = -INF
    }
    tree := NewPalindromicTree("")
    dp2[0] = 1
    for i := 0; i < n; i++ {
        tree.AddChar(s[i])
        res := tree.UpdateDp(func(pos, start int) {
            if i+1-start == n {
                dp1[pos] = dp2[start]
            } else {
                dp1[pos] = max(dp2[start], i+1-start)
            }
        }, func(pos, pre int) {
            if tree.Nodes[pos].Len == n {
                dp1[pos] = max(dp1[pos], dp1[pre])
            } else {
                dp1[pos] = max(dp1[pos], max(dp1[pre], tree.Nodes[pos].Len))
            }
        })
        for _, p := range res {
            dp2[i+1] = max(dp2[i+1], dp1[p])
        }
    }
    fmt.Fprintln(out, dp2[n])
}
func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}
type PalindromicTree struct {
    Chars []byte
    Nodes []*Node
    ptr   int // 新添加一个字母后所形成的最长回文后缀表示的节点
}
type Node struct {
    Len       int          // 结点代表的回文串的长度
    Indexes   []int        // 以哪些索引结尾的最长回文后缀是当前回文串
    Fail      int          // 指向当前回文串的最长回文后缀的位置
    next      map[byte]int // 当前回文串前后都加上字符c形成的回文串
    deltaLink int          // 以当前回文串结尾的长度不同的回文串的位置(ertre -> e)?
}
func NewPalindromicTree(s string) *PalindromicTree {
    res := &PalindromicTree{}
    res.Nodes = append(res.Nodes, res.newNode(0, -1)) // 長さ -1 (奇数)
    res.Nodes = append(res.Nodes, res.newNode(0, 0))  // 長さ 0 (偶数)
    res.AddString(s)
    return res
}
// !添加一个字符,返回以这个字符为后缀的最长回文串的位置pos.
func (pt *PalindromicTree) AddChar(x byte) int {
    pos := len(pt.Chars)
    pt.Chars = append(pt.Chars, x)
    // 如果在这个回文串前后都加上字符c形成的回文串原串的后缀,那么就添加儿子,否则就沿着fail指针往上找
    cur := pt.findPrevPalindrome(pt.ptr)
    _, hasKey := pt.Nodes[cur].next[x]
    if !hasKey {
        pt.Nodes[cur].next[x] = len(pt.Nodes)
    }
    pt.ptr = pt.Nodes[cur].next[x]
    if !hasKey {
        pt.Nodes = append(pt.Nodes, pt.newNode(-1, pt.Nodes[cur].Len+2))
        if pt.Nodes[len(pt.Nodes)-1].Len == 1 {
            pt.Nodes[len(pt.Nodes)-1].Fail = 1
        } else {
            pt.Nodes[len(pt.Nodes)-1].Fail = pt.Nodes[pt.findPrevPalindrome(pt.Nodes[cur].Fail)].next[x]
        }
        if pt.diff(pt.ptr) == pt.diff(pt.Nodes[len(pt.Nodes)-1].Fail) {
            pt.Nodes[len(pt.Nodes)-1].deltaLink = pt.Nodes[pt.Nodes[len(pt.Nodes)-1].Fail].deltaLink
        } else {
            pt.Nodes[len(pt.Nodes)-1].deltaLink = pt.Nodes[len(pt.Nodes)-1].Fail
        }
    }
    pt.Nodes[pt.ptr].Indexes = append(pt.Nodes[pt.ptr].Indexes, pos)
    return pt.ptr
}
func (pt *PalindromicTree) AddString(s string) {
    if len(s) == 0 {
        return
    }
    for i := 0; i < len(s); i++ {
        pt.AddChar(s[i])
    }
}
// 在每次调用AddChar(x)之后使用,更新dp.
//  - init(pos, start): 初始化顶点pos的dp值,对应回文串s[start:].
//  - apply(pos, prePos): 用prePos(fail指针指向的位置)更新pos.
//  返回值: 本次更新的回文串的顶点.
func (pt *PalindromicTree) UpdateDp(init func(int, int), apply func(int, int)) (update []int) {
    i := len(pt.Chars) - 1
    id := pt.ptr
    for pt.Nodes[id].Len > 0 {
        init(id, i+1-pt.Nodes[pt.Nodes[id].deltaLink].Len-pt.diff(id))
        if pt.Nodes[id].deltaLink != pt.Nodes[id].Fail {
            apply(id, pt.Nodes[id].Fail)
        }
        update = append(update, id)
        id = pt.Nodes[id].deltaLink
    }
    return
}
// 求出每个顶点代表的回文串出现的次数.
func (pt *PalindromicTree) GetFrequency() []int {
    res := make([]int, pt.Size())
    for i := pt.Size() - 1; i > 0; i-- {
        res[i] += len(pt.Nodes[i].Indexes)
        res[pt.Nodes[i].Fail] += res[i] // 长回文包含短回文
    }
    return res
}
// 以当前字符结尾的回文串个数.
func (pt *PalindromicTree) CountPalindromes() int {
    res := 0
    for i := 1; i < pt.Size(); i++ {
        res += len(pt.Nodes[i].Indexes)
    }
    return res
}
// 输出每个顶点代表的回文串.
func (pt *PalindromicTree) GetPalindrome(pos int) []string {
    if pos == 0 {
        return []string{"-1"}
    }
    if pos == 1 {
        return []string{"0"}
    }
    res := []byte{}
    pt.outputDfs(0, pos, &res)
    pt.outputDfs(1, pos, &res)
    start := len(res) - 1
    if pt.Nodes[pos].Len&1 == 1 {
        start--
    }
    for i := start; i >= 0; i-- {
        res = append(res, res[i])
    }
    return []string{string(res)}
}
// 回文树中的顶点个数.(包含两个奇偶虚拟顶点)
func (pt *PalindromicTree) Size() int {
    return len(pt.Nodes)
}
// 返回pos位置的回文串顶点.
func (pt *PalindromicTree) GetNode(pos int) *Node {
    return pt.Nodes[pos]
}
// 当前位置的回文串长度减去当前回文串的最长后缀回文串的长度.
func (pt *PalindromicTree) diff(pos int) int {
    if pt.Nodes[pos].Fail <= 0 {
        return -1
    }
    return pt.Nodes[pos].Len - pt.Nodes[pt.Nodes[pos].Fail].Len
}
func (pt *PalindromicTree) newNode(suf, pLen int) *Node {
    return &Node{
        next:      make(map[byte]int),
        Fail:      suf,
        Len:       pLen,
        deltaLink: -1,
    }
}
// 沿着失配指针找到第一个满足 x+s+x 是原串回文后缀的位置.
func (pt *PalindromicTree) findPrevPalindrome(cur int) int {
    pos := len(pt.Chars) - 1
    for {
        rev := pos - 1 - pt.Nodes[cur].Len
        if rev >= 0 && pt.Chars[rev] == pt.Chars[len(pt.Chars)-1] {
            break
        }
        cur = pt.Nodes[cur].Fail
    }
    return cur
}
func (pt *PalindromicTree) outputDfs(v, id int, res *[]byte) bool {
    if v == id {
        return true
    }
    for key, next := range pt.Nodes[v].next {
        if pt.outputDfs(next, id, res) {
            *res = append(*res, key)
            return true
        }
    }
    return false
}
 
 
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