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問題 No.2504 NOT Path Painting
ユーザー suisensuisen
提出日時 2023-02-21 08:47:21
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
RE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 4,123 bytes
コンパイル時間 1,844 ms
コンパイル使用メモリ 104,672 KB
実行使用メモリ 814,720 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-22 16:39:14
合計ジャッジ時間 4,282 ms
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ソースコード

diff # 

#include <deque>
#include <iostream>
#include <tuple>
#include <vector>

#include <atcoder/modint>

using mint = atcoder::modint998244353;

int edge_num(int n) {
    return (n * (n + 1)) >> 1;
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int n;
    std::cin >> n;
    std::vector<std::vector<int>> g(n);
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int u, v;
        std::cin >> u >> v;
        --u, --v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }

    const int m = edge_num(n);

    const mint inv_m = mint(m).inv();

    struct SubtreeSize {
        SubtreeSize(int n, const std::vector<std::vector<int>> &g) : _n(n), _par(_n, -1), _siz(_n, 1) {
            auto dfs = [&](auto dfs, int u, int p) -> int {
                _par[u] = p;
                for (int v : g[u]) if (v != p) {
                    _siz[u] += dfs(dfs, v, u);
                }
                return _siz[u];
            };
            dfs(dfs, 0, -1);
        }
        int operator()(int u, int p) const {
            return _par[u] == p ? _siz[u] : _n - _siz[p];
        }
        int t(int u, int ng1) const {
            return _n - (*this)(ng1, u);
        }
        int t(int u, int ng1, int ng2) const {
            return _n - (*this)(ng1, u) - (*this)(ng2, u);
        }
    private:
        int _n;
        std::vector<int> _par, _siz;
    } subtree_size { n, g };

    std::vector<mint> ans_f(n, 0);
    for (int x = 0; x < n; ++x) {
        int u_x = edge_num(n);
        for (int y : g[x]) {
            u_x -= edge_num(subtree_size(y, x));
        }
        ans_f[x] = m * mint(m - u_x).inv();
    }

    std::vector<std::vector<mint>> ans_g(n, std::vector<mint>(n));
    std::vector<std::vector<int>> par(n, std::vector<int>(n, -1));

    // x, y, A, B
    std::deque<std::tuple<int, int, mint, mint>> dq;
    for (int x = 0; x < n; ++x) {
        ans_g[x][x] = ans_f[x];

        int u_x = edge_num(n);
        for (int y : g[x]) {
            const int s_y = subtree_size(y, x);
            u_x -= edge_num(s_y);
        }
        for (int y : g[x]) {
            const int s_y = subtree_size(y, x);
            par[x][y] = x;
            const int u_y = u_x - s_y * (n - s_y);
            const mint A = u_y * ans_f[x];
            const mint B = 0;
            dq.emplace_back(x, y, A, B);
        }
    }

    while (dq.size()) {
        auto [x, z, A, B] = dq.front();
        dq.pop_front();

        const int par_z = par[x][z];
        const int s_z = subtree_size(z, par_z);

        int u_z = edge_num(s_z);
        for (int y : g[z]) if (y != par_z) {
            u_z -= edge_num(subtree_size(y, z));
        }
        const int t_z = s_z;

        ans_g[x][z] = A + u_z * ans_f[z] + B;
        int prev_z2 = z, z2 = par_z;
        while (z2 != x) {
            const int next_z2 = par[x][z2];
            const int t_z2 = subtree_size.t(z2, prev_z2, next_z2);
            ans_g[x][z] += t_z * t_z2 * ans_g[z][z2];
            std::tie(prev_z2, z2) = std::make_tuple(z2, next_z2);
        }
        const int t_x = subtree_size.t(x, prev_z2);
        ans_g[x][z] = (1 + ans_g[x][z] * inv_m) * (1 - t_x * t_z * inv_m).inv();

        for (int y : g[z]) if (y != par_z) {
            const int s_y = subtree_size(y, z);
            const int next_t_z = t_z - s_y;

            const int u_y = u_z - s_y * (s_z - s_y);

            const mint next_A = A + u_y * ans_f[z];
            mint next_B = B + next_t_z * t_x * ans_g[x][z];

            int prev_z2 = z, z2 = par_z;
            while (z2 != x) {
                const int next_z2 = par[x][z2];
                const int t_z2 = subtree_size.t(z2, prev_z2, next_z2);
                next_B += next_t_z * t_z2 * ans_g[z][z2];
                std::tie(prev_z2, z2) = std::make_tuple(z2, next_z2);
            }

            par[x][y] = z;
            dq.emplace_back(x, y, next_A, next_B);
        }
    }

    mint ans = 1;
    for (int x = 0; x < n; ++x) {
        for (int y = 0; y <= x; ++y) {
            ans += ans_g[x][y] * inv_m;
        }
    }
    std::cout << ans.val() << '\n';
    
    return 0;
}
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