結果

問題 No.1299 Random Array Score
ユーザー navel_tosnavel_tos
提出日時 2023-02-22 17:40:18
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 145 ms / 2,000 ms
コード長 2,103 bytes
コンパイル時間 304 ms
コンパイル使用メモリ 12,544 KB
実行使用メモリ 32,708 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-22 19:01:39
合計ジャッジ時間 6,450 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 33 ms
10,880 KB
testcase_01 AC 32 ms
10,880 KB
testcase_02 AC 32 ms
10,752 KB
testcase_03 AC 144 ms
32,604 KB
testcase_04 AC 140 ms
31,944 KB
testcase_05 AC 117 ms
27,260 KB
testcase_06 AC 105 ms
25,476 KB
testcase_07 AC 110 ms
26,036 KB
testcase_08 AC 141 ms
31,780 KB
testcase_09 AC 36 ms
11,520 KB
testcase_10 AC 73 ms
19,160 KB
testcase_11 AC 43 ms
13,028 KB
testcase_12 AC 103 ms
24,528 KB
testcase_13 AC 137 ms
31,384 KB
testcase_14 AC 105 ms
24,936 KB
testcase_15 AC 107 ms
25,316 KB
testcase_16 AC 105 ms
25,164 KB
testcase_17 AC 47 ms
13,624 KB
testcase_18 AC 78 ms
19,840 KB
testcase_19 AC 87 ms
21,332 KB
testcase_20 AC 61 ms
16,356 KB
testcase_21 AC 34 ms
11,264 KB
testcase_22 AC 49 ms
14,112 KB
testcase_23 AC 106 ms
25,088 KB
testcase_24 AC 116 ms
27,200 KB
testcase_25 AC 104 ms
24,900 KB
testcase_26 AC 34 ms
11,136 KB
testcase_27 AC 52 ms
14,592 KB
testcase_28 AC 46 ms
13,404 KB
testcase_29 AC 55 ms
15,228 KB
testcase_30 AC 101 ms
24,284 KB
testcase_31 AC 57 ms
15,600 KB
testcase_32 AC 138 ms
31,292 KB
testcase_33 AC 145 ms
32,704 KB
testcase_34 AC 103 ms
14,768 KB
testcase_35 AC 145 ms
32,708 KB
testcase_36 AC 104 ms
14,764 KB
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ソースコード

diff # 

#yukicoder276B Random Array Score

'''
なんだこれ。意味わからん。
後回し。

Cのほうが順当に難しかったので戻ってきた。
K=2 のとき、1回目に選ばれた数字をXとする。
Xは1回目で総和をX*N だけ増やしている。
   2回目でも無条件に増やすので、やはりX**N だけ増やす。

期待値で考えると、XはAの平均値となるわけで。
K=1 のとき、期待値はX+X
K=2 のとき、期待値はX+X+(X**2)
K=3 のとき、期待値はX+X+(X**2)+(X**3) ...
となる。

最後の分数は以前逆元を考えたときにデータが残っていたのでこれを流用。

いやKの制約きつすぎだろ！まともにやってたら計算機が焼ける。
等比数列の和を考えないとだめなん？

初項1, 公比Xの等比数列の第K項までの和をSnとすると
Sn=(1-X**K)/1-X ･･･(A)
となる。

全然ちがうわ。
普通にX*(2**K) を計算すればいいだけか


■問題
互いに素なP,Qと巨大素数Mを与える。
R*Q≡P(mod M) のとき、 0<=R<M となるただ一つのRを出力せよ。すなわち、R(mod M)を出力せよ。

■回答
P*pow(Q,M-2,M)%M
'''

N,K=list(map(int,input().split()))
A=list(map(int,input().split()))
M=998244353
Asum=0
for i in range(N):
    Asum+=A[i]

#Asum/N を既約分数にする。bunshi/bunbo の形へ。
import math
G=math.gcd(Asum,N)
bunshi=Asum//G
bunbo=N//G

#X*(2**K) を計算
#先に分母から2を割り切れるだけ割っておく
bunboA=bunbo
cnt=0
while bunboA%2==0:
    bunboA//=2
    cnt+=1
if cnt<K:
    bunbo//=(2**cnt)
    K-=cnt
else:
    bunbo//=(2**K)
    K=0
bunshi=bunshi*pow(2,K,M)

#分子と分母が互いに素になるように約分
#する必要はないわ。先に2で割れるだけ割ってるし。
#じゃあN倍するので、うまいこと処理する。
X=math.gcd(bunbo,N)
bunbo//=X
bunshi*=N
bunshi//=X
#最後に答えを出力。
P=bunshi
Q=bunbo
print(P*pow(Q,M-2,M)%M)

#答えとなるRを出力
0