#842742 (C++17) No.2396 等差二項展開

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結果

問題	No.2396 等差二項展開
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-02-24 02:55:30
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	WA
実行時間	-
コード長	6,322 bytes
コンパイル時間	3,912 ms
コンパイル使用メモリ	265,744 KB
実行使用メモリ	5,248 KB
最終ジャッジ日時	2024-10-06 16:28:37
合計ジャッジ時間	12,542 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge3

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_03	WA	-
testcase_04	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_05	AC	1 ms 5,248 KB
testcase_06	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_07	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_08	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_09	WA	-
testcase_10	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_11	AC	1 ms 5,248 KB
testcase_12	AC	1 ms 5,248 KB
testcase_13	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_14	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_15	AC	9 ms 5,248 KB
testcase_16	AC	119 ms 5,248 KB
testcase_17	AC	549 ms 5,248 KB
testcase_18	AC	841 ms 5,248 KB
testcase_19	AC	1,013 ms 5,248 KB
testcase_20	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_21	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_22	WA	-
testcase_23	AC	440 ms 5,248 KB
testcase_24	AC	694 ms 5,248 KB
testcase_25	AC	850 ms 5,248 KB
testcase_26	AC	631 ms 5,248 KB
testcase_27	AC	696 ms 5,248 KB
testcase_28	AC	764 ms 5,248 KB
testcase_29	AC	687 ms 5,248 KB
testcase_30	AC	500 ms 5,248 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【畳込み】O(n m)
/*
* a[0..n) と b[0..m) を畳み込んだ数列 c[0..n+m-1) を返す．
*/
template <class T>
vector<T> naive_convolution(const vector<T>& a, const vector<T>& b) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc214/tasks/abc214_g

	int n = sz(a), m = sz(b);

	// c[i] = Σj∈[0..i] a[j] b[i-j]  (∀i∈[0..n+m-1))
	vector<T> c(n + m - 1);
	rep(i, n + m - 1) {
		repi(j, max(i - (m - 1), 0), min(i, n - 1)) {
			c[i] += a[j] * b[i - j];
		}
	}

	return c;
}


//【テプリッツ行列の累乗】O(n^2 log d)
/*
* 左下から右上までの成分が順に a(-n..n) であるテプリッツ行列を d 乗したテプリッツ行列を返す．
*/
vm toeplitz_pow(const vm& a, ll d) {
	int n = (sz(a) + 1) / 2;

	// テプリッツ行列 a, b の積を返す（制約 : 結果もテプリッツ行列）
	auto mul = [&](const vm& a, const vm& b) {
		vm bl(n), br(n);
		rep(i, n) bl[i] = b[i];
		rep(i, n) br[i] = b[n - 1 + i];

		auto resl = naive_convolution(a, bl);
		auto resr = naive_convolution(a, br);
	
		vm res(2 * n - 1);
		rep(i, n) res[i] = resl[n - 1 + i];
		repi(i, 1, n - 1) res[n - 1 + i] = resr[n - 1 + i];
	
		return res;
	};

	vm res(2 * n - 1), pow2 = a;
	res[n - 1] = 1;

	// ダブリングでテプリッツ行列を累乗する．
	while (d > 0) {
		if ((d & 1) != 0) {
			res = mul(res, pow2);
		}
		pow2 = mul(pow2, pow2);
		d /= 2;
	}

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	ll n, m; int l, k, b;
	cin >> n >> m >> l >> k >> b;

	mint::set_mod(b);

	// mat : 遷移行列（テプリッツ行列）
	vm mat(2 * l - 1);
	mat[0] = m; mat[l - 1] = mat[l] = 1;
	
	// n 回遷移する
	mat = toeplitz_pow(mat, n);
	
	cout << mat[l - 1 + k] << endl;
}

yukicoder

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