結果
問題 | No.2396 等差二項展開 |
ユーザー | ecottea |
提出日時 | 2023-02-24 03:06:28 |
言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 1,114 ms / 6,000 ms |
コード長 | 2,145 bytes |
コンパイル時間 | 4,746 ms |
コンパイル使用メモリ | 258,440 KB |
実行使用メモリ | 5,376 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-04-16 04:36:31 |
合計ジャッジ時間 | 14,468 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge1 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 2 ms
5,248 KB |
testcase_01 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_02 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_03 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_04 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_05 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_06 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_07 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_08 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_09 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_10 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_11 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_12 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_13 | AC | 3 ms
5,376 KB |
testcase_14 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_15 | AC | 10 ms
5,376 KB |
testcase_16 | AC | 133 ms
5,376 KB |
testcase_17 | AC | 582 ms
5,376 KB |
testcase_18 | AC | 934 ms
5,376 KB |
testcase_19 | AC | 1,114 ms
5,376 KB |
testcase_20 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_21 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_22 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_23 | AC | 488 ms
5,376 KB |
testcase_24 | AC | 760 ms
5,376 KB |
testcase_25 | AC | 929 ms
5,376 KB |
testcase_26 | AC | 683 ms
5,376 KB |
testcase_27 | AC | 763 ms
5,376 KB |
testcase_28 | AC | 836 ms
5,376 KB |
testcase_29 | AC | 761 ms
5,376 KB |
testcase_30 | AC | 550 ms
5,376 KB |
ソースコード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #include <atcoder/all> using namespace atcoder; using mint = modint; //【畳込み】O(n m) /* * a[0..n) と b[0..m) を畳み込んだ数列 c[0..n+m-1) を返す. */ vector<mint> naive_convolution(const vector<mint>& a, const vector<mint>& b) { int n = (int)a.size(), m = (int)b.size(); // c[i] = Σj∈[0..i] a[j] b[i-j] (∀i∈[0..n+m-1)) vector<mint> c(n + m - 1); for (int i = 0; i < n + m - 1; i++) { for (int j = max(i - (m - 1), 0); j <= min(i, n - 1); j++) { c[i] += a[j] * b[i - j]; } } return c; } //【テプリッツ行列の累乗】O(n^2 log d) /* * 左下から右上までの成分が順に a(-n..n) であるテプリッツ行列を d 乗したテプリッツ行列を返す. */ vector<mint> toeplitz_pow(const vector<mint>& a, long long d) { int n = ((int)a.size() + 1) / 2; // テプリッツ行列 a, b の積を返す(制約 : 結果もテプリッツ行列) auto mul = [&](const vector<mint>& a, const vector<mint>& b) { vector<mint> bl(n), br(n); for (int i = 0; i < n; i++) bl[i] = b[i]; for (int i = 0; i < n; i++) br[i] = b[n - 1 + i]; auto resl = naive_convolution(a, bl); auto resr = naive_convolution(a, br); vector<mint> res(2 * n - 1); for (int i = 0; i < n; i++) res[i] = resl[n - 1 + i]; for (int i = 1; i < n; i++) res[n - 1 + i] = resr[n - 1 + i]; return res; }; vector<mint> res(2 * n - 1), pow2 = a; res[n - 1] = 1; // ダブリングでテプリッツ行列を累乗する. while (d > 0) { if ((d & 1) != 0) { res = mul(res, pow2); } pow2 = mul(pow2, pow2); d /= 2; } return res; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); long long n, m; int l, k, b; cin >> n >> m >> l >> k >> b; mint::set_mod(b); // l = 1 のときは二項定理で OK if (l == 1) { cout << mint(1 + m).pow(n).val() << endl; return 0; } // mat : 遷移行列(テプリッツ行列) vector<mint> mat(2 * l - 1); mat[0] = m; mat[l - 1] = mat[l] = 1; // n 回遷移する mat = toeplitz_pow(mat, n); cout << mat[l - 1 + k].val() << endl; }