#845039 (C++17) No.2274 三角彩色

提出ソース

結果

問題	No.2274 三角彩色
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-03-02 16:58:10
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	WA
実行時間	-
コード長	9,081 bytes
コンパイル時間	4,910 ms
コンパイル使用メモリ	284,804 KB
実行使用メモリ	6,944 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-17 11:24:08
合計ジャッジ時間	5,688 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge3

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_04	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_05	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_08	WA	-
testcase_09	WA	-
testcase_10	WA	-
testcase_11	WA	-
testcase_12	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_13	WA	-
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testcase_16	WA	-
testcase_17	WA	-
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testcase_20	WA	-
testcase_21	AC	2 ms 6,944 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【連想 Union-Find】
/*
* 頂点の統合と連結判定を行う．定数倍が悪いので注意．
*
* Union_find_set<T>() : O(1)
*	空の Union-Find を構築する．
*	制約：T はハッシュ化可能（だめなら map を使えばいいが log が付く）
*
* merge(T a, T b) : O(α(n))
*	頂点 a と頂点 b を統合する．
*
* bool same(T a, T b) : O(α(n))
*	頂点 a と頂点 b が同じ連結成分に属するかを返す．
*
* T leader(T a) : O(α(n))
*	頂点 a の属する連結成分の親を返す．
*
* int size(T a) : O(α(n))
*	頂点 a の属する連結成分の大きさを返す．
*
* int size() : O(1)
*	連結成分の個数を返す．
*
* vvT groups() : O(n α(n))
*	連結成分のリストを返す．
*/
template <class T>
class Union_find_set {
	int m; // 連結成分の個数

	// parent[c] : 子 v の親（v が子でなければ v 自身）
	unordered_map<T, T> c_to_p;

	// size[r] : 根 r の属する集合の大きさ
	unordered_map<T, int> r_to_sz;

	// 頂点 a が存在しなければ単独ノードとして追加する．
	void insert(T a) {
		if (c_to_p.count(a)) return;

		c_to_p[a] = a;
		r_to_sz[a] = 1;
		m++;
	}

public:
	// 空の Union-Find を構築する．
	Union_find_set() : m(0) {}

	// 頂点 a, b を結合する．d
	void merge(T a, T b) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc277/tasks/abc277_c

		// 頂点 a, b の属する連結成分の根 ra, rb を得る．
		T ra = leader(a);
		T rb = leader(b);

		// 根が同じであれば既に連結であるから何もしない．
		if (ra == rb) return;

		// 根が異なる場合，大きい連結成分の根を改めて ra，小さい方を rb とする．
		if (r_to_sz[ra] < r_to_sz[rb]) swap(ra, rb);

		// 小さい方の連結成分を ra を根とする連結成分に統合する．
		r_to_sz[ra] += r_to_sz[rb];
		r_to_sz.erase(rb);
		c_to_p[rb] = ra;

		// 連結成分の数を 1 つ減らす．
		m--;
	}

	// 頂点 a, b が同じ連結成分に属するかを返す．
	bool same(T a, T b) {
		// 根が同じなら連結である．
		return leader(a) == leader(b);
	}

	// 頂点 a の属する連結成分の根を返す．
	T leader(T a) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc279/tasks/abc279_f

		insert(a);

		// a が根であれば自分自身を返す．
		if (r_to_sz.count(a)) return a;

		// a が根でなければ，a の親の根 ra を求める．
		T ra = leader(c_to_p[a]);

		// a の親を ra に更新しつつ，a の根 ra を返す．
		c_to_p[a] = ra;
		return ra;
	}

	// 頂点 a の属する連結成分の大きさを返す．
	int size(T a) {
		// a の根を調べ，そこに記録されている大きさの情報を返す．
		return r_to_sz[leader(a)];
	}

	// 連結成分の個数を返す．
	int size() {
		return m;
	}

	// 連結成分のリストを返す．
	vector<vector<T>> groups() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc277/tasks/abc277_c

		vector<vector<T>> res(m);

		unordered_map<T, int> r_to_i; int i = 0;
		repe(tmp, r_to_sz) r_to_i[tmp.first] = i++;

		repe(tmp, c_to_p) {
			T r = leader(tmp.first);
			res[r_to_i[r]].push_back(tmp.first);
		}

		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Union_find_set d) {
		repe(g, d.groups()) {
			repe(v, g) os << v << " ";
			os << endl;
		}
		return os;
	}
#endif
};


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	ll N; int M, B, Q;
	cin >> N >> M >> B >> Q;

	vl is(M), js(M);
	rep(m, M) cin >> is[m] >> js[m];

	vvi ms(Q, vi(3));
	cin >> ms;

	mint::set_mod(B);

	// r : rank(D_1)
	// G の全域森に含まれる辺の数は，G の F_2 上接続行列 D_1 のランクに等しい．
	int r = 0;
	Union_find_set<ll> d;
	rep(m, M) {
		if (!d.same(is[m], js[m])) {
			d.merge(is[m], js[m]);
			r++;
		}
	}

	// r2 : rank(D_2) のつもり
	// D_2^T を E を頂点，クエリをハイパー辺とする 3-ハイパーグラフの接続行列と解釈し，
	// そのハイパー森に含まれるハイパー辺の数を D_2 のランクと予想する．
	int r2 = 0;
	Union_find_set<int> d2;
	rep(q, Q) {
		bool b01 = d2.same(ms[q][0], ms[q][1]);
		bool b02 = d2.same(ms[q][0], ms[q][2]);

		if (!b01 || !b02) {
			d2.merge(ms[q][0], ms[q][1]);
			d2.merge(ms[q][1], ms[q][2]);
			r2++;
		}
	}

	dump(r, r2);
	
	mint resT = mint(2).pow(r2);
	mint resS = mint(2).pow(M - r) - resT;
	dump(pow(2, M - r) - pow(2, r2), pow(2, r2));

	cout << resS << " " << resT << endl;
}

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード