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問題 No.2206 Popcount Sum 2
ユーザー t98slidert98slider
提出日時 2023-03-02 19:51:14
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 653 ms / 4,000 ms
コード長 3,918 bytes
コンパイル時間 1,534 ms
コンパイル使用メモリ 176,068 KB
実行使用メモリ 93,184 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-17 13:35:47
合計ジャッジ時間 12,894 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 131 ms
93,184 KB
testcase_01 AC 131 ms
93,184 KB
testcase_02 AC 133 ms
93,184 KB
testcase_03 AC 134 ms
93,184 KB
testcase_04 AC 132 ms
93,056 KB
testcase_05 AC 617 ms
93,184 KB
testcase_06 AC 653 ms
93,184 KB
testcase_07 AC 626 ms
93,184 KB
testcase_08 AC 625 ms
93,184 KB
testcase_09 AC 619 ms
93,056 KB
testcase_10 AC 600 ms
93,184 KB
testcase_11 AC 579 ms
93,056 KB
testcase_12 AC 580 ms
93,184 KB
testcase_13 AC 566 ms
93,184 KB
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93,184 KB
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93,184 KB
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93,184 KB
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93,056 KB
testcase_18 AC 582 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//binom(n, 0) ~ binom(n, r) の和を前計算O(N√N),クエリO(√N)程度で収得する
template<class T> struct multipoint_binomial_sum {
    int N, sqN, M;
    std::vector<T> fact, inv;
    std::vector<std::vector<T>> binomial_sum_table;
    multipoint_binomial_sum(int n) : N(n), fact(n + 1), inv(n + 1) {
        fact[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= N; i++) fact[i] = i * fact[i - 1];
        inv[N] = 1 / fact[N];
        for(int i = N; i >= 1; i--) inv[i - 1] = i * inv[i];

        sqN = std::max(1, 2 * int(sqrt(N)));
        M = N / sqN + 1;

        binomial_sum_table.resize(M);
        for(int i = 0; i < M; i++){
            int n = sqN * i;
            binomial_sum_table[i].resize(n + 1);
            binomial_sum_table[i][0] = 1;
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                binomial_sum_table[i][j] = binomial_sum_table[i][j - 1] + C(n, j);
            }
        }
    }
    T C(int n, int r){
        if(n < 0 || r < 0 || n < r) return 0;
        return fact[n] * inv[n - r] * inv[r];
    }
    T sum(int gn, int gr){
        int n = gn / sqN, r = std::min(gr, n * sqN);
        T ans = binomial_sum_table[n][r];
        n *= sqN;
        while(n < gn) ans += ans - C(n++, r);
        while(r < gr) ans += C(n, ++r);
        return ans;
    }
};

template<const unsigned int MOD> struct prime_modint {
    using mint = prime_modint;
    unsigned int v;
    prime_modint() : v(0) {}
    prime_modint(unsigned int a) { a %= MOD; v = a; }
    prime_modint(unsigned long long a) { a %= MOD; v = a; }
    prime_modint(int a) { a %= (int)(MOD); if(a < 0)a += MOD; v = a; }
    prime_modint(long long a) { a %= (int)(MOD); if(a < 0)a += MOD; v = a; }
    static constexpr int mod() { return MOD; }
    mint& operator++() {v++; if(v == MOD)v = 0; return *this;}
    mint& operator--() {if(v == 0)v = MOD; v--; return *this;}
    mint operator++(int) { mint result = *this; ++*this; return result; }
    mint operator--(int) { mint result = *this; --*this; return result; }
    mint& operator+=(const mint& rhs) { v += rhs.v; if(v >= MOD) v -= MOD; return *this; }
    mint& operator-=(const mint& rhs) { if(v < rhs.v) v += MOD; v -= rhs.v; return *this; }
    mint& operator*=(const mint& rhs) {
        v = (unsigned int)((unsigned long long)(v) * rhs.v % MOD);
        return *this;
    }
    mint& operator/=(const mint& rhs) { return *this = *this * rhs.inv(); }
    mint operator+() const { return *this; }
    mint operator-() const { return mint() - *this; }
    mint pow(long long n) const {
        assert(0 <= n);
        mint r = 1, x = *this;
        while (n) {
            if (n & 1) r *= x;
            x *= x;
            n >>= 1;
        }
        return r;
    }
    mint inv() const { assert(v); return pow(MOD - 2); }
    friend mint operator+(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) += rhs; }
    friend mint operator-(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) -= rhs; }
    friend mint operator*(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) *= rhs; }
    friend mint operator/(const mint& lhs, const mint& rhs) { return mint(lhs) /= rhs; }
    friend bool operator==(const mint& lhs, const mint& rhs) { return (lhs.v == rhs.v); }
    friend bool operator!=(const mint& lhs, const mint& rhs) { return (lhs.v != rhs.v); }
    friend std::ostream& operator << (std::ostream &os, const mint& rhs) noexcept { return os << rhs.v; }
};
//using mint = prime_modint<1000000007>;
using mint = prime_modint<998244353>;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    multipoint_binomial_sum<mint> MBS(200000);
    vector<mint> pow2(200001);
    pow2[0] = 1;
    for(int i = 0; i < 200000; i++) pow2[i + 1] = pow2[i] + pow2[i];
    while(T--){
        int N, M;
        cin >> N >> M;
        cout << (pow2[N] - 1) * MBS.sum(N - 1, M - 1) << '\n';
    }
}
0