結果
問題 | No.2236 Lights Out On Simple Graph |
ユーザー |
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提出日時 | 2023-03-03 22:44:32 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 3,953 ms / 4,000 ms |
コード長 | 9,931 bytes |
コンパイル時間 | 4,988 ms |
コンパイル使用メモリ | 261,904 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-02-11 03:30:25 |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge3 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 3 |
other | AC * 57 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// ライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9)using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = acos(-1);const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左)const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;double EPS = 1e-12;// 入出力高速化struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順)#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了// 汎用関数の定義template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら trueを返す)// 演算子オーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }// 手元環境(Visual Studio)#ifdef _MSC_VER#include "local.hpp"// 提出用(gcc)#elseinline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }#define gcd __gcd#define dump(...)#define dumpel(v)#define dump_list(v)#define dump_list2D(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }#endif#endif // 折りたたみ用#if __has_include(<atcoder/all>)#include <atcoder/all>using namespace atcoder;using mint = modint1000000007;//using mint = modint998244353;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;#endif//【ビット行列】/** ビット行列を表す構造体** Bit_matrix<N>(int m, int n) : O(m N / 64)* m * n 零行列で初期化する.* 制約:n <= N** Bit_matrix<N>(int n) : O(n N / 64)* n * n 単位行列で初期化する.** Bit_matrix<N>(vector<bitset<N>> a, int n) : O(m N / 64)* 配列 a の要素で初期化する.** Bit_matrix<N>(vi[vl] a, int n) : O(m N / 64)* a[i] の第 j ビット v[i][j] とする行列で初期化する.** push_back(bitset<N> col) : O(N / 64)* 最下行に col を追加する.** A * x : O(m N / 64)* m * n 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す.* 制約:m <= N** A * B : O(l m n)* l * m 行列 A と m * n 行列 B の積を返す.** Bit_matrix<N> pow(ll d) : O(n^3 log d)* 自身を d 乗した行列を返す.** Bit_matrix<N> transpose() : O(m n)* 自身を転置した行列を返す(N が十分大きいことを要確認)*/template <int N>struct Bit_matrix {int m, n; // 行数, 列数(行列のサイズは m * n)vector<bitset<N>> v; // 行列の成分// コンストラクタ(初期化なし,零行列,単位行列,二次元配列)Bit_matrix() : m(0), n(0) {}Bit_matrix(int m, int n) : m(m), n(n), v(m) {}Bit_matrix(int n) : m(n), n(n), v(m) { rep(i, n) v[i][i] = 1; }Bit_matrix(const vector<bitset<N>>& a, int n) : m(sz(a)), n(n), v(a) {}Bit_matrix(const vi& a, int n) : m(sz(a)), n(n), v(m) { rep(i, m) v[i] = bitset<N>(a[i]); }Bit_matrix(const vl& a, int n) : m(sz(a)), n(n), v(m) { rep(i, m) v[i] = bitset<N>(a[i]); }// 代入Bit_matrix(const Bit_matrix& old) = default;Bit_matrix& operator=(const Bit_matrix& other) = default;// 比較bool operator==(const Bit_matrix& g) const { return m == g.m && n == g.n && v == g.v; }bool operator!=(const Bit_matrix& g) const { return !(*this == g); }// アクセスbitset<N> const& operator[](int i) const { return v[i]; }bitset<N>& operator[](int i) { return v[i]; }// 行の追加void push_back(const bitset<N>& col) { v.push_back(col); m++; }// 行列ベクトル積bitset<N> operator*(const bitset<N>& x) const {bitset<N> y;rep(i, m) y[i] = (v[i] & x).count() % 2;return y;}// 積Bit_matrix operator*(const Bit_matrix& b) const {Bit_matrix res(m, b.n);rep(i, res.m) rep(j, res.n) rep(k, n) res[i][j] = res[i][j] ^ (v[i][k] & b[k][j]);return res;}Bit_matrix& operator*=(const Bit_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }// 累乗Bit_matrix pow(ll d) const {Bit_matrix res(n), pow2 = *this;while (d > 0) {if ((d & 1) != 0) res *= pow2;pow2 *= pow2;d /= 2;}return res;}// 転置(A^T)Bit_matrix transpose() const {Bit_matrix res(n, m);rep(i, res.m) rep(j, res.n) res[i][j] = v[j][i];return res;}#ifdef _MSC_VERfriend ostream& operator<<(ostream& os, const Bit_matrix& a) {rep(i, a.m) {os << "[";rep(j, a.n) os << a.v[i][j] << (j < a.n - 1 ? " " : "]");if (i < a.m - 1) os << "\n";}return os;}#endif};mt19937_64 mt;vi p, q;//【連立一次方程式】O(m n min(m, n) / 64)(の改変)/** m×(n+1) 拡大係数行列 mat で表される連立一次方程式の解の 1 つを sol に格納する.* 解が存在しないなら false を返す.**(呼び出すとき solve_eq<N> としないと gcc でエラーになるので注意.)*/template <int N>bool solve_eq(Bit_matrix<N>& mat, bitset<N>* sol = nullptr) {// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/problems/1308int m = mat.m, n = mat.n - 1;auto& v = mat.v;shuffle(all(p), mt);shuffle(q.begin(), q.begin() + n, mt);// ピボットの位置を記録しておくリストvector<pii> pivots;// 未確定の列を記録しておくリストlist<int> rmd;repi(j, 0, n) rmd.push_back(j);rep(i, m) {// i 行目の係数を左から走査し 1 を見つける.auto it = rmd.begin();for (; it != rmd.end(); it++) {if (v[p[i]][q[*it]] == 1) break;}// 全てが 0 なら無視if (it == rmd.end()) continue;int j = *it;rmd.erase(it);// 定数項のみが 1 なら解なしif (j == n) return false;// j 列目に見つかったら j 列目が 1 である他の行と XOR をとる.pivots.push_back({ i, j });rep(i2, m) {if (v[p[i2]][q[j]] && i2 != i) v[p[i2]] ^= v[p[i]];}}// 解の例の構成if (sol != nullptr) {sol->reset();repe(pv, pivots) {(*sol)[pv.second] = v[p[pv.first]][q[n]];}}return true;}int main() {// input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");auto start = chrono::system_clock::now();mt = mt19937_64((int)time(NULL));int n, m;cin >> n >> m;p.resize(n); iota(all(p), 0);q.resize(m + 1); iota(all(q), 0);const int N = 64;Bit_matrix<N> mat0(n, m + 1);rep(i, m) {int a, b;cin >> a >> b;a--; b--;mat0[a][i] = 1;mat0[b][i] = 1;}rep(i, n) {int c;cin >> c;mat0[i][m] = c;}dump(mat0);int res = INF;while (1) {Bit_matrix<N> mat(mat0);bitset<N> sol;bool ex = solve_eq<N>(mat, &sol);dump(sol);if (!ex) EXIT(-1);chmin(res, (int)sol.count());auto now = chrono::system_clock::now();auto msec = chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(now - start).count();if (msec >= 3950) break;}cout << res << endl;}