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問題 No.2251 Marking Grid
コンテスト
ユーザー ei1333333
提出日時 2023-03-08 00:49:59
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 423 ms / 3,000 ms
コード長 4,109 bytes
コンパイル時間 2,285 ms
コンパイル使用メモリ 211,588 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-11 06:35:11
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge6
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

constexpr int mod = 998244353;

/**
 * @brief Montgomery ModInt
 */
template< uint32_t mod, bool fast = false >
struct MontgomeryModInt {
  using mint = MontgomeryModInt;
  using i32 = int32_t;
  using i64 = int64_t;
  using u32 = uint32_t;
  using u64 = uint64_t;

  static constexpr u32 get_r() {
    u32 ret = mod;
    for (i32 i = 0; i < 4; i++) ret *= 2 - mod * ret;
    return ret;
  }

  static constexpr u32 r = get_r();

  static constexpr u32 n2 = -u64(mod) % mod;

  static_assert(r * mod == 1, "invalid, r * mod != 1");
  static_assert(mod < (1 << 30), "invalid, mod >= 2 ^ 30");
  static_assert((mod & 1) == 1, "invalid, mod % 2 == 0");

  u32 x;

  MontgomeryModInt(): x{} {}

  MontgomeryModInt(const i64 &a)
      : x(reduce(u64(fast ? a : (a % mod + mod)) * n2)) {}

  static constexpr u32 reduce(const u64 &b) {
    return u32(b >> 32) + mod - u32((u64(u32(b) * r) * mod) >> 32);
  }

  mint &operator+=(const mint &p) {
    if (i32(x += p.x - 2 * mod) < 0) x += 2 * mod;
    return *this;
  }

  mint &operator-=(const mint &p) {
    if (i32(x -= p.x) < 0) x += 2 * mod;
    return *this;
  }

  mint &operator*=(const mint &p) {
    x = reduce(u64(x) * p.x);
    return *this;
  }

  mint &operator/=(const mint &p) {
    *this *= p.inverse();
    return *this;
  }

  mint operator-() const { return mint() - *this; }

  mint operator+(const mint &p) const { return mint(*this) += p; }

  mint operator-(const mint &p) const { return mint(*this) -= p; }

  mint operator*(const mint &p) const { return mint(*this) *= p; }

  mint operator/(const mint &p) const { return mint(*this) /= p; }

  bool operator==(const mint &p) const { return (x >= mod ? x - mod : x) == (p.x >= mod ? p.x - mod : p.x); }

  bool operator!=(const mint &p) const { return (x >= mod ? x - mod : x) != (p.x >= mod ? p.x - mod : p.x); }

  u32 get() const {
    u32 ret = reduce(x);
    return ret >= mod ? ret - mod : ret;
  }

  mint pow(u64 n) const {
    mint ret(1), mul(*this);
    while (n > 0) {
      if (n & 1) ret *= mul;
      mul *= mul;
      n >>= 1;
    }
    return ret;
  }

  mint inverse() const {
    return pow(mod - 2);
  }

  friend ostream &operator<<(ostream &os, const mint &p) {
    return os << p.get();
  }

  friend istream &operator>>(istream &is, mint &a) {
    i64 t;
    is >> t;
    a = mint(t);
    return is;
  }

  static u32 get_mod() { return mod; }
};

using modint = MontgomeryModInt< mod >;

struct UnionFind {
  vector< int > data;

  UnionFind() = default;

  explicit UnionFind(size_t sz) : data(sz, -1) {}

  bool unite(int x, int y) {
    x = find(x), y = find(y);
    if(x == y) return false;
    if(data[x] > data[y]) swap(x, y);
    data[x] += data[y];
    data[y] = x;
    return true;
  }

  int find(int k) {
    if(data[k] < 0) return (k);
    return data[k] = find(data[k]);
  }

  int size(int k) {
    return -data[find(k)];
  }

  bool same(int x, int y) {
    return find(x) == find(y);
  }

  vector< vector< int > > groups() {
    int n = (int) data.size();
    vector< vector< int > > ret(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      ret[find(i)].emplace_back(i);
    }
    ret.erase(remove_if(begin(ret), end(ret), [&](const vector< int > &v) {
      return v.empty();
    }), end(ret));
    return ret;
  }
};

int main() {
  int H, W;
  cin >> H >> W;
  vector A(H, vector< int >(W));
  for (auto &xs: A) {
    for (auto &x: xs) cin >> x;
  }
  using pi = pair< int, int >;
  vector< pi > vs;
  vs.reserve(H * W);
  for (int i = 0; i < H; i++) {
    for (int j = 0; j < W; j++) {
      vs.emplace_back(i, j);
    }
  }
  sort(vs.begin(), vs.end(), [&](auto &p, auto &q) {
    return A[p.first][p.second] > A[q.first][q.second];
  });
  vector< modint > mul2(H + W);
  mul2[0] = 1;
  for(int i = 1; i < H + W; i++) {
    mul2[i] = mul2[i - 1] + mul2[i - 1];
  }
  UnionFind uf(H + W);
  int comp = H + W;
  modint ret = 0;
  for (auto [i, j]: vs) {
    if (uf.same(i, j + H)) {
      continue;
    }
    ret += mul2[comp - 2] * A[i][j];
    uf.unite(i, j + H);
    --comp;
  }
  cout << ret << endl;
}
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