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問題 No.977 アリス仕掛けの摩天楼
ユーザー AnchorBlues
提出日時 2023-03-08 20:53:06
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 129 ms / 2,000 ms
コード長 6,357 bytes
コンパイル時間 2,029 ms
コンパイル使用メモリ 191,100 KB
実行使用メモリ 20,136 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 02:39:11
合計ジャッジ時間 2,846 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge6
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
template <typename T>
using min_priority_queue = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
using Graph = vector<vector<int>>;

const ll INF = 1LL << 60;

template <class T>
void chmax(T& a, T b) {
    if (b > a) a = b;
}
template <class T>
void chmin(T& a, T b) {
    if (b < a) a = b;
}

template <typename T, typename S>
std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const pair<T, S>& x) noexcept {
    return os << "(" << x.first << ", " << x.second << ")";
}

template <typename T>
void print_vector(vector<T> a) {
    cout << '[';
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        cout << a[i];
        if (i != a.size() - 1) {
            cout << ", ";
        }
    }
    cout << ']' << endl;
}

class UnionFind {
   public:
    // コンストラクタ
    UnionFind();
    UnionFind(int);

    // 根を求める
    int root(int x) const;

    // x と y が同じグループに属するかどうか (根が一致するかどうか)
    bool issame(int x, int y) const;

    // x を含むグループと y を含むグループとを併合する
    bool unite(int x, int y);

    // 要素の追加。まだ追加されていない要素だったらその要素だけから成る集合を作る
    void add_elem(int x);
    // x を含むグループのサイズ
    int size(int x) const;

    // 島の個数
    int n_unions() const;

    // 要素xがすでに追加されているかどうかを判定
    bool is_added(int x) const;

   private:
    // 経路圧縮する。根を返す
    int path_compression(int x);
    std::vector<int> parents;
    std::vector<int> sizes;
};

// コンストラクタ
UnionFind::UnionFind() {}

UnionFind::UnionFind(int N) {
    parents = std::vector<int>(N, -1);
    sizes = std::vector<int>(N, -1);
}

// 根を求める
int UnionFind::root(int x) const {
    if (parents[x] == -1) return x;  // x が根の場合は x を返す

    return root(parents[x]);
}

// x と y が同じグループに属するかどうか (根が一致するかどうか)
bool UnionFind::issame(int x, int y) const { return root(x) == root(y); }

// x を含むグループと y を含むグループとを併合する
bool UnionFind::unite(int x, int y) {
    // x, y をそれぞれ根まで移動する
    if (!is_added(x)) sizes[x] = 1;
    if (!is_added(y)) sizes[y] = 1;
    int root_x = path_compression(x);
    int root_y = path_compression(y);

    // すでに同じグループのときは何もしない
    if (root_x == root_y) return false;

    if (!is_added(root_x)) sizes[root_x] = 1;
    if (!is_added(root_y)) sizes[root_y] = 1;

    // union by size (y 側のサイズが小さくなるようにする)
    if (sizes[root_x] < sizes[root_y]) std::swap(root_x, root_y);

    // y を x の子とする
    parents[root_y] = root_x;
    sizes[root_x] += sizes[root_y];
    return true;
}

void UnionFind::add_elem(int x) {
    // すでに追加されていたら何もしない
    if (is_added(x)) return;
    sizes[x] = 1;
}

// x を含むグループのサイズ。x が追加されていない要素の場合は「1」を返す
int UnionFind::size(int x) const {
    if (is_added(x)) return sizes[root(x)];
    return 1;
}

// 島の個数
int UnionFind::n_unions() const {
    std::unordered_set<int> s;
    for (size_t i = 0; i < sizes.size(); i++)
        if (is_added(i)) s.insert(root(i));

    return s.size();
}

// 経路圧縮をしながら根を求める
int UnionFind::path_compression(int x) {
    if (parents[x] == -1) return x;  // x が根の場合は x を返す
    parents[x] = path_compression(parents[x]);
    return parents[x];
}

bool UnionFind::is_added(int x) const { return sizes[x] != -1; }

pll make_edge(ll a, ll b) { return {min(a, b), max(a, b)}; }

void count_nodes_and_edges_core(Graph& G, int current, unordered_set<ll>& seen,
                                set<pll>& edges) {
    seen.insert(current);
    for (auto& v : G[current]) {
        edges.insert(make_edge(current, v));
        if (seen.count(v)) continue;
        count_nodes_and_edges_core(G, v, seen, edges);
    }
}

// 無向グラフGについて、頂点iを含む連結成分におけるノード数をエッジ数をカウント
pll count_nodes_and_edges(Graph& G, int i) {
    unordered_set<ll> seen;
    set<pll> edges;
    count_nodes_and_edges_core(G, i, seen, edges);
    return {seen.size(), edges.size()};
}

void dfs(Graph& g, int current, unordered_set<ll>& seen, bool& is_ok) {
    if (g[current].size() != 2) is_ok = false;
    seen.insert(current);
    for (auto& v : g[current]) {
        if (seen.count(v)) continue;
        dfs(g, v, seen, is_ok);
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    ll N;
    cin >> N;
    Graph G(N);
    auto uf = UnionFind(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        uf.add_elem(i);
    }
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
        ll a, b;
        cin >> a >> b;
        // std::cout << a << ' ' << b << "\n";
        uf.unite(a, b);
        G[a].push_back(b);
        G[b].push_back(a);
    }
    // for (int i = 0; i < N; i++) {
    //     std::cout << uf.root(i) << "\n";
    // }
    // std::cout << uf.n_unions() << "\n";
    if (uf.n_unions() == 1) {
        std::cout << "Bob"
                  << "\n";
        return 0;
    }
    if (uf.n_unions() >= 3) {
        std::cout << "Alice"
                  << "\n";
        return 0;
    }
    unordered_set<ll> seen;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (uf.size(i) == 1) continue;
        if (seen.count(uf.root(i))) continue;
        auto tmp = count_nodes_and_edges(G, i);
        // std::cout << i << "\n";
        if (tmp.first != tmp.second) {
            // 輪っかでない
            std::cout << "Alice"
                      << "\n";
            return 0;
        }
        if (tmp.first == tmp.second) {
            unordered_set<ll> seen2;
            bool is_ok = true;
            dfs(G, i, seen2, is_ok);
            if (!is_ok) {
                // 輪っかでない
                std::cout << "Alice"
                          << "\n";
                return 0;
            }
        }
        seen.insert(uf.root(i));
    }
    std::cout << "Bob"
              << "\n";
    return 0;
}
0